华东师大课标版七年级数学下册教案9.1生活中的轴对称

时间:2025-04-03

华东师大课标版七年级数学下册教案

一、教学目标

(一)知识与技能

通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质.

(二)过程与方法

通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高学生的数学审美能力.

(三)情感态度与价值观

通过学生设计图形,培养他们的想象力和创造力.

二、教学重点

掌握轴对称图形的基本性质.

三、教学难点

探索对称轴和对称点的过程.

四、教学过程

(一)创设学习情境,下发单元计划

在生活中有大量对称的事物,如人体、美丽的窗帘、我校校门、飞机等.在本周大家的任务就是查找资料,寻找生活中的轴对称,一周后将展示同学们的研究成果.大家可以上网查找有关轴对称的动画、文字、图片等来说明你的观点,也可以在书上查找相关内容,在生活中观察轴对称现象.

(点评:这一环节的设计使学生体会到了学习是一个课外和课堂连续的过程,在生活中学习是学习的根本途径)

课上发布信息,展示研究成果.

师:自从走进数学世界以来,我们就一直体会数学带来的美和乐趣,今天,我们将寻找一种新的数学美——对称美.

师:课前同学们已研究了轴对称的内容,下面就请同学们把查找到的相关信息展示给大家,并用一句简短的语言来阐述自己的观点.

生:老师,我认为人体是一个轴对称图形,沿着经过鼻尖和肚脐的直线折叠,左右可以重合. 生:人身上的有些器官也是对称的,如眼、耳、口、鼻、手、脚等,眼睛的对称使人观看物体能够更加准确;双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感;双手、双脚的对称,能保持平衡.

生:老师,她说的对,如动物的身体基本上都是轴对称的,因为这样能保持平衡,不然会摔倒.

师:轴对称可以起到平衡的作用.

生:老师,我有一个网上下载的关于轴对称的动画.(学生到微机旁打开软盘) 生:老师,利用这个时间,我给大家读一段文字.

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生:把一个图形沿着某一直线折叠,如果能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,重合的点叫对称点,这条直线叫对称轴.把一个图形的一部分沿着某条直线折叠,如果能与另一部分图形重合,称这个图形为轴对称图形.

生:我认为轴对称是一种位置关系,其中必须有一条直线,必须沿这条直线经过折叠,折叠后必须重合.我认为我手中的中国结是轴对称的.

生:我在百科全书上找到了一个图片(学生到实物展台前),书上有一幅人体骨骼图,我认为是轴对称的.

生:老师,我的课件打开了,请同学们看枫叶、蝴蝶,天平等都是轴对称的,我演示一下它们的折叠过程.学生开始介绍flash动画,内容是各种图形沿对称轴折叠的过程,从这个意义上看,我们教室的座位布置是轴对称的,中间过道是对称轴.

生:老师,我剪了一个双喜字,它是轴对称图形.

(点评:在师生交往中,学生经历了轴对称的生成过程.在大量信息的整合中,学生完全可以感悟到轴对称的意义)

(二)整合信息,达成共识

师:同学们搜集到的资料非常好地展现了大家对轴对称的理解.现在请同学们思考这样一个问题:轴对称关系应具备哪些要素,你用什么办法判断轴对称关系呢?

学生们小组交换意见.

生:像同学们举的例子那样,给人感觉左右图形一样.

生:经过折叠左右重合.

生:沿着什么折叠,是点,还是线?

生:沿着某一直线折叠,直线两旁的部分重合.

师:好的,刚才大家在认识轴对称的过程中,都一致认为要把图形折叠,下面就请同学们拿出手中的几何图形,试一试,哪些是轴对称图形,它的对称轴有几条?

生:等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形是轴对称图形,它们的对称轴分别有1条、3条、1条,而不等边三角形不是,原因是无论怎么折左右也不重合.

生:长方形、正方形、平行四边形也是轴对称图形,梯形不是.

生:不对,平形四边形不是轴对称的.一个同学拿起自己的平行四边形图片开始演示折叠,其他同学也动起手来.

生:还有,他说梯形不是轴对称的,如等腰梯形就是,大家看,学生也开始演示,因此,他说得不严密.

生:老师,我发现一个规律,正三角形有三条对称轴,正方形有四条对称轴,正五边形有五条对称轴,我猜想正n边形有n条对称轴,对吗?

学生们开始寻找正多边形的对称轴,并达成共识.

师:下面,请同学们再思考一个问题,在大家认识轴对称的时候,你发现轴对称关系中,有没有相等的量?

生:有,重合的边.

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生:重合的角.

师:在数学上,我们把重合的点称作对应点,重合的线段叫对应线段,重合的角叫对应角.因此,轴对称关系中,对应线段相等,对应角相等.

(点评:师生共同揭示轴对称的本质,创设了较好的交流情境,创设了较好的实验情境,也锻炼了学生用严密的数学语言表达观点的能力)

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