同类项、去括号法则及添括号法则

一、 知识要点：

1． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项（similar terms）．所有的常数项都是同类项．

2． 去括号法则：

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都 正负号．

3． 添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．

二、 精典例题：

例1、当m= ，n= ，2xmy3与 3xy3n是同类项。

例2、已知2x 3y 1，求3 6x 9y的值。

分析：此题无法求出x、y的值，应考虑整体代入，把2x 3y看作一个整体来求解。

例３、现规定一种运算a b ab a b，其中a、b为实数，则a b b a b (

A.a2 b B.b2 b C.b2 D.b2 a

三、 练习：

１．下列各组单项式中是同类项的为（ ）

A.3xy,3xyz B.2ab2c,2a2bc C.-x2y2 ,7y2x2 D. 5a,-ab

２．下列计算正确的是（）

Ａ.3a2 2a2 1 B.5 2x3 3x3 C.3x2 2x3 5x5 D.a3 a3 2a3 ３．减去 4x等于3x2 2x 1的代数式为( )

A.3x2 6x 1 B.5x2 1 C.3x2 2x 1 D.3x2 6x 1 ４．若单项式 1

2a2xbm与anby 1可合并为1

2a2b4，则2x y 1 mn ．

５．下列运算正确的是（ ）

A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5 D.5y2-4y2=1

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６．若2xn 4y3与4x2my1 n是同类项，则（m+n）2002 =

７．不改变代数式2a 2a b c 的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（ ）

A.2a 2a b c B.2a 2a b c

C.2a 2a b c D.2a 2a b c

８．如果x 2y 5，则5 3x 6y ．

９．现规定了一种新的运算“ ”a b b，如3 2 2 8，则3 a31。2

１０．当x=1时，代数式px3 qx 1的值为2005，求x=－1时，代数式px3 qx 1 的值.

１１．如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值.

１２．先去括号，再合并同类项：

（１） x 1 2x 1 （２）3x xy 2y2 2 2 x2 xy 2y2

１３．先化简，再求值：

3x3 x3 6x2 7x 2x3 3x2 4x，其中x＝－1；

14．已知A=3a2-2a+1 B=5a2-3a+2 C=2a2-4a-2, 求A-B-C.

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