七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

时间:2025-04-04

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一元一次方程应用题

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤

(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子, 然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解, 是否符合实际,检验后写出答案.

2.和差倍分问题

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h= r2h

②长方体的体积 V=长×宽×高=abc

4.数字问题

一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.

十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

5.市场经济问题

(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润

商品成本价×100%

(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量

(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.

6.行程问题:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

8.储蓄问题

利润=每个期数内的利息

本金×100% 利息=本金×利率×期数

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1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4

小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80 毫米的长

方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米, ≈3.14).

4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比

过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5, 这种

三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

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6.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这

16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件. 已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元, 求这一天有几个工人加工甲种零件.

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千

瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦? 应交电费是多少元?

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3 种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元, 销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

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答案

1.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意,得1

611614×

解这个方程,得x=

11

52115+( +)x=1 =2小时12分

答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

2.解:设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,

则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.

由题意,得2×(9+x)=15+x

18+2x=15+x,2x-x=15-18

∴x=-3

答:3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

(点拨:-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3 年后具有相反意义的量)

3.解:设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得

·(200

2)2x=300×300×80

x≈229.3

答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米.

4.解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米, 过完第一铁桥所需的时间为x

600分.

2x 50

600 …… 此处隐藏:992字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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