架空线路感应雷过电压的计算方法

本文分析研究了目前常见的计算雷击导线附近大地时架空线路感应雷过电压的三种方法,并通过仿真分析表明大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。

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架空线路感应雷过电压的计算方法

陆小花1，潘文霞1，范永威1

1河海大学电气工程学院，江苏南京 (210098)

E-mail：zhangy@http://

摘 要：本文分析研究了目前常见的计算雷击导线附近大地时架空线路感应雷过电压的三种方法，并通过仿真分析表明大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。

关键词：感应雷 过电压 模型 仿真

1．引言

架空线路感应雷过电压的计算是电力线路绝缘设计、采取防雷保护措施的基础计算。有研究表明：6kV或10kV的架空线路由雷击引起线路闪络或故障的主要因素不是直击雷过电压而是感应雷过电压，感应过电压导致的故障比率超过90%[5]。因此，架空线路的感应雷过电压计算具有重要意义。

国内外的许多专家学者先后提出了多种计算雷击导线附近大地时架空线上产生的感应过电压的方法[2][4]。计算雷击导线附近大地时架空线路上产生的感应过电压最重要的是建立两种模型：雷击通道模型和雷击产生的电磁场对架空线的耦合模型。由于采用不同的雷击通道模型和场线耦合模型，以及计算雷电感应过电压的过程中所做的不同假设，因而计算雷电感应过电压的方法也不同。本文分析研究了三种典型的计算感应雷过电压的方法，并对这三种方法进行了相应的分析。

2．规程法

防雷规程建议[2]，当雷击点与线路的水平距离S大于65m时，可按下式计算雷击线路附近大地时导线上产生的感应雷过电压幅值Ui为：

Ui=25I h（kV） （1） S

其中：I为雷电流幅值（一般不超过100 kA）；hc为导线悬挂的平均高度，m。

式（1）只是粗略地考虑了雷电流幅值、线路高度等因素对雷电感应过电压的影响。

3．Chowduri-Gross模型

计算感应雷过电压时，为了使计算不过于复杂且又能基本反映感应雷过电压的值，做了如下假设[4]:

（1）雷击垂直于大地；

（2）雷电流以恒定的回击速度向上传播；

（3）只考虑雷电回击过程中产生的电磁场；

（4）雷电流的波形为直角波；

（5）架空线是理想导线，无损耗，且大地为良导体。

本文分析研究了目前常见的计算雷击导线附近大地时架空线路感应雷过电压的三种方法,并通过仿真分析表明大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。

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计算时所采用的坐标系为空间直角。将地面作为xy平面，雷击地面时的落雷点作为坐标系的原点，主放电通道的中心线为z轴，设导线与原点的水平距离为y0，m；导线离地面的高度为h，m且导线沿x轴方向。如图1所示为计算用的Chowdhuri-Gross感应过电压耦合电路模型:

I+ Idx图1 电磁场与导线的耦合模型

由图１可写出计算导线上感应过电压的微分方程：

2V(z,t)

x2 1 2V(z,t)

c2 t2= 1 2V(x,t)

c2 t2 （2）

其中：V(x,t)为导线上计算点的感应过电压；Vi(x,t)为无导线时计算点处的感应过电压；c为光速；L、C分别为导线单位长度电感和电容。

通过一系列的计算[3]，当雷电流为单位直角波时，导线上的感应电压为：

V(x,t)= 60Ih

β [1 β2

(βct)+(1 β)r222 1hc+r22u(t t0) （3）

其中：I0为雷电流幅值，A；β=v；v为主放电回击速度系数；hc为雷云高度，m；r为计算点与落雷点的距离，m；t0= x2+y02为导线上计算点最早出现感应电压的时间。

对任意波形的雷电流在导线上所产生的感应电压，可由阶跃响应采用丢阿莫尔定理（Duhamel’s theorem）积分求出：

V=f(0)Vsr(t)+∫df(t τ)Vsr(τ)dτ （4） 0dtt

其中Vsr为雷电流是直角波时导线上的感应电压阶跃响应；f(t)为雷电流波形函数。 式（3）和式（4）在计算感应雷过电压时，为了使计算不过于复杂，假定了大地为良导体。 4．H¢idalen模型 4.1 计算模型 由于大地电导率对电磁场和线路参数的计算都有一定的影响[7]，因此H¢idalen模型[1]

本文分析研究了目前常见的计算雷击导线附近大地时架空线路感应雷过电压的三种方法,并通过仿真分析表明大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。

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在计算感应雷过电压时分别考虑了大地为理想导体和非理想导体两种情况。

系统的结构如图2所示，在该模型中作出的假设同前面，只不过此时大地为非理想导体。

图2 系统的结构图

计算用的架空线和雷击点的相对关系如下图3

所示，计算时所采用的坐标系同前面。

图3 架空线的方向和坐标

在计算电磁场时假设雷电流为恒定电流I0。雷击于导线附近大地时，导线上将出现3个分量的电磁场：

1 β21µ0 c I0沿x轴方向： Ex(x,y,z,t)= x h [ 3+3 （5）2π βξr

沿y轴方向： By(x,y,z=0,t)=µ Iv t x （6） 2ξ2π r

µ0 c I01 β21[ ] （7） 沿z轴方向： Ez(x,y,z=0,t)=ξr2π β

其中：µ0为真空的导磁系数；h为架空线的高度，m；ξ=(v t)2+(1 β2)(x2+y2)；r=x2+y2。

计算架空线路上的感应雷过电压时，将其分为两种情况来计算：