基于ANSYS的机床模态分析

发布时间：2024-11-18

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数字化设计

振动现象是机床设计中所面临的问题之一，它会产生加工误差，影响零件的加工精度。模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性，本文建立了某型立铣床床身的三维有限元模型，并利用大型有限元分析软件 A S S N Y对其进行模态分析，从而得出床身前+阶固有频率和振型。

基于A Y的机床模态分析 S S N口南京信息"程大学袁安富郑祺 7 -

一

、

引言

目前国际领域非常重视机械产法为基础，依据计算机及工程分析软量，与时间无关，w固有圆频率，是品的虚拟动力学研究，如日本的S I件手段，以建立研究对象物理参数及将() HN 2式代入(),得到： 1式 NP O K K o,L d公司在其机床产求解其动态特性为目标，研究激励、 IPN O I C . t .品说明书中，特别强调该产品是经过虚振动系统特性和响应三者之间关系的 (一[ )g=O【 {) 圈 () 3

于是求() 2式的简谐振动就化为令

拟动力学研究制造完成的。而我国的机模态模型。振动模态是弹性结构固有 w n:向量{}￣ q零 E g满足 (),也就是广 3式床生产还相对落后，除工业基础薄弱的整体特性，如果通过模态分析法搞义特征值问题。w就是特征值，振型外，还面临着研究手段落后、资金短缺清楚结构物在某一易受影响的频率范{} g就是特征向量。

等困难。机床的加工性能与其动态性能围内各阶主要模态的特性，就可能预关系非常密切，其动态性能 (振动、噪言结构在此频段内部或外部各种振源声及稳定性等 )是影响其工作性能及产作用下实际的振动响应。因此，模态品质量最重要的性能指标。

令= 3式即为： w,()(一[ 圈 )=0{ () 4 由于{}非零向量，故 ( )中 g为 4式

分析是结构动态设计及设备故障诊断 (一[ M )圈的行列式为零，即：

本文所研究的对象是某立轴铣刀的重要方法。机床，该产品在机械制造行业中应用 2模态分析理论 .

dt K] M ) e[ - (=0

() 5

这被称为广义特征值方程。如果

比较广泛。在产品设计阶段利用有限

研究系统的固有振动特性，首先

矩阵[] K阶数为n由行列式展开公式，决定n个广义特征值 0=,…,) I, n。若 2

元软件进行虚拟动力学分析可以降低要建立该系统的动力方程。多自由度可知，()是的n 5式次代数方程，可以成本，缩短研发周期。当铣刀主轴在的运动方程可以应用牛顿第二定律、

工作中以超高速运转进行实际切削加达朗伯原理、拉格朗日方程以及哈密刚度矩阵[] K是对称正定阵，则这些广工时，容易引发整个系统的共振，使顿定理来建立。对于一个N自由度线性义特征值是正实数，因此由= 以 w可

得刀具磨损或破损加剧，同时增加机系统，其运动微分方程为：床导轨承受的动态载荷，从而降低整机的寿命以及机床精度的保持性。因此，需要对整个系统进行模态分析，以进一步提高系统的性能。

决定弹性体的n个固有频率值：啦= (,,, i 2-=1 - . () 6 显然，特征值只取决于系统本身

+】 )[[ (+司 )(o) 1 c=F ) ()

式中[] c、[]别为系统的 M、[] K分为系统各点的位移响应向量和激励力

质量、阻尼和刚度矩阵，{} F分别物理参数。 x及{}

二、有限元模态分析理论1态分析简介 .模

向量。对于无阻尼、无外载荷的自由振动问题来说，阻尼项和外力项均为零。由于弹性体的自由振动总可以分

三、铣床模型分析 1\ .析对象匆描述该分析对象为某立轴铣刀机床，

模态分析根据研究手段和方法解为一系列简谐振动的叠加，为决定所使用的材料为4 C钢。4 C钢是机 0 r 0 r可以分为理论模态分析和试验模态分弹性体的自由振动固有频率及振型，析，以及二者相结合的理论——试验考虑如下简谐振动的解：模态分析过程三种。理论模态分析是指以线性振动理论、有限元理论及方5 2 C D C M制造业信息化 W W i d cr C A￣A与 W c o R a n

械行业使用最广的钢材，它的主要性能参数为：弹性模量P,泊松比03 a .,

{ )={ sn倒 ) g) i

()密度7 2 k/。 2 8 0 m。经弹氮共渗和高频淬 g

其中{j g是位移{ t} 6()的振幅列向火后

,可做成受载荷较大、高耐磨的

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数字化设计零件，其床身模型图如图l示。所由/( E A/ l) 6 p 2￣—

—

得

(加载及求解 2)

2y r

箱体上有两个紧固螺栓对箱体在方向施加零位移约束，然后进行求解。本文利用A Y软件进行模 N S S

f=2 . 2 z f=1 4 8 H。 92 H e 2 .4 z

态分析时采用的是B o k a c o法 o l c L n z sBok a c o法是A S S lc Ln z s N Y默认的求解方法，它采用L n z s a c o算法，是用一组向量来实现递归的。B o k a c o法适] c L n z s用于大型对称矩阵特征值求解问题，

以上对主轴部分进行简化计算，行机床整体的分析运算。2理论计算 .

最适合由壳或壳与实体组成的模型，收敛速度更快，内存要求# S s e L b P c u a

下面接着使用A S S N Y有限元分析软件进该方法精确度4 s s a e n b P c法一样，但 u3 . YS态分析模型 ANS模

法多大概 5% lc L nz s 0。Bo k a c o法采用稀疏矩阵方程求解器。 (计算结果及分析 3)振型的大小只是一个相对的量值 (移相对值 ),它表征的是各点在位某一阶固有频率上振动量值的相对比

从理论上对系统进行模态分析，

本文使用的是 AN S .软件。 S 80 Y

关键是要准确得到系统的刚度矩阵和 A Y软件是融结构、流体、电场、 S S N 质量矩阵。在此，本文使用2节点杆单磁场及声场分析于一体的大型通用有元来进行有限元分析。它的节点位移限元分析软件。A S S 的模态分析过 N Y和形函数矩阵为：程包括四个步骤：建立模型、加载及g:’】Ⅳ_ ( 、【一 1

求解、扩展模态和后处理过程。 (建立模型 1)

值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动的数值。模态表I计算结果

由此可以求出质量矩阵为：=

本文利用A S S N Y进行实体建模，由分析计算结果如表l所示。于模态分析只包括线性行为的分析，阶次

因此定义

单元时必须采用线性单元。其中，P为材料密度，, 4为杆单元本文采用了 S] 9单元进行网格划 1 5 o d横截面积，7单元长度。为分，它是一个 2节点的六面体等参实 0将主轴简化离散为如图2所示的两体单元，在保证精度的同时允许使用个杆单元，设u的单元横截面积为，, 4 不规则的形状。该单元对构件形状的单元长度为 1,分别计算两个单元各自适应性较好，计算精度较高，但会导的单元刚度矩阵和质量矩阵，有：致节点数和自由度的增大，使求解规:

0 Q 』=\/ f一 .。旷‘

固有频率/ Hz

振型

1 2

26.84 5 1 6.5 0 5

34 5 6

170 5 .220 3 8.7 21 7 5.9 26 7 7.2

未出现明显变形

竽= (]㈤ :

模变大；它能够吸收不规则形状单元而精度不受损失，有可并立的位移形状，并且对于曲线边界的模型有很好

(

:43㈡的适应性。机床模型网格划分情况如 ( 6图3示。所