计量经济学第八章课件

第八章 虚拟变量的模型

第一节一、虚拟变量的基本概念

虚拟变量

前面讨论的数量因素(变量)可以直接度量，但质的因素(如：性别、职业、 文化程度、所有制形式等定性因素)不能直接度量。 为了在模型中反映这些属性因素的影响，以提高模型的精度，须将其“量化”

虚拟变量：取值为0、1的人工(特殊)变量(记为D) 。 二、虚拟变量的设置原则 1、定性因素有m个相互排斥的类型或特征，模型中只能引入 ( m-1)个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”,产生完全共 线. 例1:

1 ( )D 1 0

男 女

1 (2)D 0

改革开放前 改革开放后

1 (3)D1 0

天气阴 其 它

1 D2 0

天气雨 其 它

( ,0) 1 即： 1 , D2 ) (0, (D ) 1 0) (0,

天气阴 天气雨 天气晴

(0,0,0) ( , 0) 1 0, (4)D1 , D2 , D3 ) ( (0,0) , 1 0, (0,1 )

甲类地区 乙类地区 丙类地区 丁类地区

例2:居民住房消费支出Yi、居民可支配收入Xi的模型：

为了将“城镇居民“、”农村居民“对Yi的影响反映到上述模型，设

Yi 0 1 X i ui 1 D1i 0 城镇居民 其 它

() 1

则模型(1)为

Yi 0 1 X i 1D1 ui

(2)城镇居民住房消费模型 农村 居民住房消费模型

D1i 1: Yi ( 0 1 ) 1 X i ui D1i 0: Yi 0 1 X i ui 1 D1i 0 城镇居民 农村居民 1 D2i 0

若引入m=2个虚拟变量，就陷入了“虚拟变量陷阱”,产生了完全共线

农村居民 城镇居民

则模型(2)为

Yi 0 1 X i 1D1 2 D2 ui (3)

任一家庭都有：D1+D2=1,即D1=1-D2(完全共线)。

问题：为什么k个类的定性变量，仅用k-1个虚拟变量而不用k个变量？(特别：什么情况下k个类的定性变量，要用k个虚拟变量？如例2去掉截距项)

2、虚拟变量取“0”或“1”应从分析问题的目的出发予以界 定(多以“0”代表基础类);

3、虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变量，也可以作为被解释变量。三、模型中引入虚拟变量的作用 1、分离异常因素的影响

如观察我国社会总产值的时间趋势，须考虑三年自然灾害这一特殊因素的影响

2、检验不同属性类型对因变量的作用； 3、提高模型的精度引入虚拟变量后，相当于把不同属性类型的样本合并，即相当于扩大了样本 容量，从而可提高模型的精度； 分段线性回归也可以提高模型的精度。

第二节 虚拟解释变量的回归 加入虚拟变量的两种基本途径：加法类型、乘法类型。 一、加法类型 设定的虚拟变量以相加

的形式出现 作用：改变了设定模型的截距水平，称为截距变动模型。

(一)加法类型的虚拟变量模型

1、一个定性变量(两种属性):Yi f ( Di ) i 例：Yi 0 1 Di i Yi 0 1) i ( Yi 0 i ( 比较的基础：农村) 1 其中：Di 0 城镇 农村 城镇 农村

2、一个定性变量(两种属性);一个定量变量 Yi f ( Di,X i ) i 例：Yi 0 1 Di X i i 1 其中：Di 0 Di 1 : Di 0 : 城镇 农村 Y : 消费支出；X:收入 城镇 农村

Yi 0 1) X i i ( Yi 0 X i i

例：Yi 0 1 Di X i i 1 其中：Di 0 反常情况 正常情况 Y : 消费支出；X:收入 反常情况 正常情况

Yi 0 1) X i i ( Yi 0 X i i

在正常情况(年份)的基础上比较的。

3、一个定性变量(两种以上的特征)、一个定量变量 Yi f ( X i,D1,D2, i ...) (如：民族有56种特征；季节有4种特征) 例： 啤酒销量Y、人均收入X、 D 季节 Yi 0 1 D1 2 D2 3 D3 X i i 1 其中：D1 0 1 D3 0 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 其 其 它 它 三季度 1 D2 0 二季度 其 它

Yi 0 1) X i i ( Yi 0 2) X i i ( Yi 0 3) X i i ( Yi 0 X i i (比较的基础 — 四季度)

用 t检验讨论因素是否对模型有影响

4、一个定量变量、两个定性变量(各考虑两种特征)

Yi f ( X i,D1,D2 ) i 例： 啤酒销量Y、人均收入X Yi 0 1 D1 2 D2 X i i 1 其中：D1 0 夏季、城市居民 夏季、农村居民 冬季、城市居民 冬季、农村居民 夏季 冬季 1 D2 0 城市 农村

Yi 0 1 2) X i i ( Yi 0 1) X i i ( Yi 0 2) X i i ( Yi 0 X i i

(比较的基础 — 冬季、农村)

20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7

(二)一个定量变量X、多个虚拟变量(定性变量)的模型

Yt 0 1D1t D2t Dkt X t ut例 我国有56个民族，引入虚拟变量： D1—D55(以汉族为基础) 藏族：(1,0,0,…,0) 彝族：(0,1,0,…,0) … 汉族：(0,0,0,…,0)

练习： 设衣着消费函数为

Yi 1 2 D2i 3 D3i X iXi —收入水平； Yi —年服装消费支出

1, 大专及大专以上 D 0,其他3

1,女性 D 0,男性2

写出不

同人群组衣着消费函数模型。

二、乘法类型乘法类型引入虚拟变量，是在所设立的模型中，将虚拟解释变 量与其它解释变量(含Xi 或Di )相乘作为新的解释变量出现在模型 中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。例：Yt 0 1 X t 2 ( Dt X t ) t 1 其中：Dt 0 反常年份 正常年份 Y : 消费支出；X:收入 反常年份 正常年份

Yt 0 ( 1 2 ) X t t Yt 0 X t t

在正常年份的基础上比较(只有斜率系数改变了)。

例：Yt …… 此处隐藏：1604字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……