3.2 平面直角坐标系

一、填空题

1．点)4,3(A到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．

2．点)3

,4(-

B到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．3．点)5

C到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________，到,0(-

原点的距离是__________．

4．点)3

P关于x轴对称点的坐标是__________．

,5(-

5．点)5

P关于y轴对称点的坐标是__________．

,3(-

6．点)4

P关于原点对称的点的坐标是__________．

-

(-

,2

二、解答题

1．（1）在直角坐标系中画出以)2,0(A，)4,3(B，)3,4(C为顶点的ABC

∆．（2）在直角坐标系中画出以)3,2(A、)3,3

C、)3

,1(-

-

D为顶点的四边形．

(-

B、)2

,4

(-

2．（1）在y轴上求出与原点的距离为3点的坐标．（2）在y轴上求出与点)1,0(

的距离为4的点的坐标．

3．如下图，正方形ABCD的边长为6．（1）求四个顶点的坐标．（2）求这个正方形的各边中点的坐标．

4．已知正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标．

5．在直角坐标系中描出)5,2(

A，

，

，-各点，分别画出过

)1

B

,0(

C

)0,2(

)4,0(D

A、B两点和过C、D两点的直线，指出两条直线交点的坐标．

1

6．（1）过)0,0(，)5,5(两点画直线；过)3,0(，)8,5(两点画直线，得到什么图形？（2）顺次连结三点)5,2(

，-

-

-会得到什么图形？（3）顺

B

A，

,2(

)1

,1

)1

(C

次连结)1,6(

C

A，

，

，-

-得到什么图形？

B

)1,2(

)2

,4(

)2

,0(D

7．一个菱形的边长是5，一条对角线的长是6，取两条对角线所在的直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标（有两种情况）。

8．如下图，已知)

12

A，，两个同心圆的圆心为M，求这两个同心

,0(B

)

,0(

10

圆面积的比．

9．如下图，求ABC

∆、ADC

∆的面积．

2

3 参考答案

一、填空题

1． 4，3 2．3，4 ３．5，0，5 ４．)3,5( ５．)5,3(-- ６．)4,2(

二、解答题

1．画图略

2．（1）)3,0(或)3,0(- （2）)5,0(或)3,0(-

3．（1）)6,0()6,6()0,6()0,0(D C B A ，，， （2）AB 的中点为)0,3(，BC 的中点为)3,6(，CD 的中点为)6,3(，AD 的中点为)3,0(．

4．)0,225(，)225,0(，)0,225(-，)22

5,0(- 5．两条直线交点坐标为)2,1(.

6．（1）两条平行线 （2）直角三角形 （3）平行四边形

7．第一种情况：)4,0()0,3()4,0()0,3(，，，--

第二种情况)3,0()0,4()3,0()0,4(，，，-

8．由)10,0()12,0(B A ，知大圆半径为6，小圆半径为422122

1=⨯-）（，因此，两圆面积比为4

94622=⋅⋅ππ. 9．ABC ∆的面积为12，ADC ∆的面积为4.