管制图分析&参数表

XBAR －R 管制圖分析( X －R Control Chart)

1. 由平均數管制圖與全距管制圖組成。

●品質數據可以合理分組時，可以使用X 管制圖分析或管制製程平均；使用Ｒ管制圖分析製程變異。 ●工業界最常使用的計量值管制圖。

2. X-R 管制圖數據表：

i ij i ij ij ＝ ∑X i ／k ， R ＝ ∑Ｒi ／k

3. 管制界限： 假設管制特性的分配為N （μ，σ2）

註: 有關常數可以對照本附錄最後所列之表2或表3。 .

製程平均及標準差已知 未知 . UCL X ＝ μX ＋ 3σX ＝ μ ＋ 3σ／（n ）-2 ≈ X bar ＋ A 2R

CL X ＝ μX ＝ μ

≈

X bar

LCL X ＝ μ

X － 3σX ＝

μ － 3σ／（n ）-2 ≈ X

bar － A 2R

UCL R ＝ μR ＋ 3σR ＝ d 2σ ＋ 3d 3σ ≈ D 4R

UCL R ＝ μR ＝ d 2σ ≈ R

LCL R ＝ μR － 3σR ＝ d 2σ － 3d 3σ ≈ D 3R(小於零時不計) ＝ ＝ X bar ， ＝R ／d 2 ， ＝（n ）-2

A 2 ＝ ，D 4 ＝（d 2 ＋ 3d 3）／d 2，D 3＝（d 2－3d 3）／d 2

管制图分析&参数表

(表3) 計量值管制界限係數

管制图分析&参数表

XBAR －ｓ管制圖分析( X －ｓ Control Chart)

1. 由平均數管制圖與標準差管制圖組成。

●與 X －R 管制圖相同，惟s 管制圖檢出力較R 管制圖大，但計算麻煩。 ●一般樣本大小ｎ小於10可以使用R 管制圖，ｎ大於10 則使用s 管制圖。 ●有電腦軟體輔助時，使用s 管制圖當然較好。

2. X-s 管制圖數據表：

X k1 X X i ＝ ∑X ij ／n ， s i ＝

＝ ∑X i ／k ， s ＝ ∑s i ／k

3. 管制界限： 假設管制特性的分配為N （μ，σ2）

註: 有關常數可以對照本附錄最後所列之表2或表3。 .

製程平均及標準差已知 未知 .

UCL X ＝ μX ＋ 3σX ＝ μ ＋ 3σ／（n ）-2 ≈ X bar ＋ A 3s CL X ＝ μX ＝ μ

≈ X bar

LCL

X ＝ μX －

3σX ＝ μ

－ 3σ／（n ）-2 ≈ X bar － A 3s UCL S ＝ μS ＋ 3σS ＝ c 4σ ＋ 3c 5σ ≈ B 4s UCL S ＝ μS ＝ C 4σ ≈ s

LCL S ＝ μS － 3σS ＝ c 4σ － 3c 5σ ≈ B 3s(小於零時不計)

＝ ＝ X bar ，

＝s ／c 4 ，

＝（n ）-2

管制图分析&参数表

A3＝，B4＝（c4＋3C5）／c4，B3＝（c4－3c5）／c4

不良率管制圖(p Control Chart)

1. 分析或管制製程的不良率，樣本大小n可以不同。

2. ｐ管制圖數據表：

p i＝d i／n i，p＝∑d i／∑n i

3. 管制界限：假設管制的製程平均不良率為p'

(製程平均不良率已知) (製程平均不良率未知) UCL p＝μp＋ 3σp＝p'＋3 ≈ p＋3

CL p＝μp ＝p' ≈ p

LCL p＝μp－ 3σp＝p'－3 ≈ p－3(小於零時不計)

以p 估計 p'

管制图分析&参数表

單位缺點數管制圖分析(u Control Chart)

1. 分析或管制製程的單位缺點數，樣本大小n 可以不同。

2. ｕ管制圖數據表：

u i ＝ c i ／n i ，u ＝ ∑c i ／n i ；每一單位之平均缺點數

3. 管制界限： 假設管制的製程每一單位之平均缺點數為ｃ'

(製程平均缺點數已知) (製程平均缺點數未知)

UCL u ＝ μu ＋ 3σu ＝ c'＋3 ≈ u ＋ 3

CL u ＝ μu ＝ c' ≈ u

LCL u ＝ μu － 3σu ＝ c'－3 ≈ u － 3

(小於零時不計)

以 u 估計 ｃ'