《时间序列分析》案例

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季节性工业生产总值预测 季节性时间序列分析

许启发 2002年6月

案例三：季节性工业生产总值预测

一、案例简介

现实中，季节性时间序列通常会表现出具有一定的周期性，将其称为季节周期，它属于非平稳时间序列的一种。对于季节性时间序列的分析与处理需要采用特殊的手段，常用的方式有两种：一是利用X-11季节调整程序，对时间序列进行分解；二是建立带有季节性的ARIMA模型。本案例通过对季节性工业生产总值的时间序列进行处理，比较两种季节性时间序列分析方法的优缺点。

二、案例的目的与要求

（一）教学目的

1．了解季节性时间序列的判定及其特征； 2．熟悉X-11季节调整程序；

3．掌握季节性ARIMA模型建模方法；

4．掌握EVIEWS软件和EXCEL软件操作。

（二）教学要求

1．季节性时间序列资料的组织； 2．季节性时间序列资料的图示； 3．季节性时间序列资料的相关特征；

4．X-11季节调整程序与季节性ARIMA模型之间关系。

三、数据搜集与处理

下表显示了我国1990年1月至1997年12月工业总产值的月度资料（1990年不变价格），记作IPt，共有96个观测值，对序列IPt分别利用X-11季节调整程序与季节性ARIMA模型进行建模并作预测。

1990年1月至1997年12月我国工业总产值

单位：亿元

四、案例分析过程参考

1．时间序列特征分析 2．模型识别

模型选择ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S模型比较合适，由偏自相关图，选择p 2或p 3比较合适；自相关图显示q 1比较合适。考虑到AR模型是线性方程估计，相对于MA和ARMA模型的非线性估计容易，且参数意义便于解释，帮实际建模时常希望用高阶的AR模型替换相应的MA或ARMA模型。综合考虑，可供选择的(p,q)组合有：（3,1）、（4,0）、（2,1）和（3,0）。由于k 12时，样本自相关和偏自相关系数都显著不为0，所以，取P Q 1。

3．模型建立

为方便直接对原序列y进行预测，利用软件中提供的差分算子进行相应的处理，例d(y,n,s) (1 B)n(1 BS)y表示对序列y做n次一阶逐期差分和一次步长为s的季节差分后的新序列。如要想建立ARIMA(3,1,1)(1,1,1)12模型，只需在方程估计窗口输入：d(log(ip),1,12) ar(1) ar(2) ar(3) ma(1) sar(12) sma(12)

4．模型选择与评价 5．预测

五、参考文献

［1］ 王燕. 应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005 ［2］ 王振龙, 胡永宏. 时间序列分析[M]. 北京：科学出版社，2006 ［3］ 易丹辉：《统计预测——方法与应用》，中国统计出版社，2001； ［4］ 易丹辉：《数据分析与Eviews应用》，中国统计出版社，2002；