大作业2 凸轮机构设计

时间：2025-04-02

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

Harbin Institute of Technology

课程设计说明书

课程名称：设计题目：院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：

哈尔滨工业大学

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

Harbin Institute of Technology

课程设计说明书（论文）

课程名称：设计题目：院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：

哈尔滨工业大学

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

1. 设计题目

第32题：

2.运动方程式及运动线图

本实验假设凸轮逆时针旋转。

（1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。（设定角速度为ω= 2π/3.）升程：（ 0 <φ< 2π/3）由公式：s=h/2[1 cos

πφΦ0

];

πφΦ0

v =πhω/(2Φ0)sin(

πφΦ0

a = π ω/(2Φ0) cos(

由此得：

s = 75*(1 - cos(1.5*φ));

v=0.225/2 * ω * sin(1.5 *φ); a = 0.675/4 *φ^2 .* cos(1.5*φ);

回程：（ 35*π/36 <φ< 53*π/36）由公式 s = h[1 – T/Φ′0 + 1/2πsin(2πT/Φ′0)];

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

v = - hω/Φ′0[1 –cos(2πT/Φ′0)];

a = -2πhω/Φ′20 sin(2πT/Φ′0) ; T = φ–(Φ0 Φ )

得到

s= 0.150*(53/18 - 2*φ/π + 1/(2*π)*sin (4*φ- 35* π/9)); v = -0.300/π * ω* (1 - cos(4*φ- 35*π/9)); a = -1.200 *φ^2/π*sin(4*φ- 35* π/9);

由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：（编程见附录）

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

ds s

1. 凸轮机构的d 线图及基圆半径和偏距的确定

凸轮机构的

s线图如下图所示（代码详见附录）： d

确定凸轮基圆半径与偏距：见下页：

基圆半径为r0 = 142mm，偏距e = 20mm。

2. 滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制

得到的理论轮廓曲线为：

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

求其最小曲率半径 min = 90.0051 这里取半径为 rr= 10mm。程序代码见附录

3.凸轮轮廓绘制

得到的外包络轮廓，得到图线为：

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得到的内包络线图为：

这里取内包络线图。此即为凸轮的工作轮廓曲线。

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

附录

1.求位移、速度、加速度的程序（matlab） w = 2*pi/3

x = 0:(pi/100):(2*pi/3);

s1 = 75*(1 - cos(1.5*x));

v1=0.225/2 * w * sin(1.5 * x); a1 = 0.675/4 * x.^2 .* cos(1.5*x);

y = (2*pi/3):(pi/100):(35*pi/36); s2 = 150; v2=0; a2 = 0;

z = (35*pi/36 ):(pi/100):(53*pi/36);

s3 = 0.150*(53/18 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 35* pi/9)); v3 = -0.300/pi * w .* (1 - cos(4*z - 35* pi/9)); a3 = -1.200 * z.^2/pi .*sin(4*z - 35* pi/9);

c = (53*pi/36):(pi/100):( 2*pi); s4 = 0; v4 = 0; a4 = 0;

plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b') plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g ',c,v4,'g') plot(x,a1,'r',y,a2,'r',z,a3,'r ',c,a4,'r')

xlabel('转角/rad') ylabel('位移/(m/s)') title('位移与转角曲线')

2.绘制凸轮机构dφ/ds – s线图 x = 0:(pi/100):(2*pi/3); s1 = 75*(1 - cos(1.5*x)); news1 = 75*1.5*sin(1.5*x);

y = (2*pi/3):(pi/100):(35*pi/36); s2 = 150; news2 = 0;

机械原理大作业-凸轮机构设计。程序,凸轮曲线。

z = (35*pi/36 ):(pi/100):(53*pi/36);

s3 = 150*(53/18 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 35* pi/9)); news3 = 150*(-2/pi + 2/pi *cos(4*z - 35*pi/9));

c = (53*pi/36):(pi/100):( 2*pi); s4 = 0; news4 = 0;

plot(news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b')

xlabel('ds/dp');

ylabel('(位移s/mm)')

title('ds/dp 与位移s曲线') grid

3.确定滚子半径

（1）.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下： w = 2*pi/3;s0 = 140;s = 150;e = 20; x = 0:(pi/100):(2*pi/3);

x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x); y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x); y = (2*pi/3):(pi/100):(35*pi/36); x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y); y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y); z = (35*pi/36 ):(pi/100):(53*pi/36); x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z); y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z); c = (53*pi/36):(pi/100):( 2*pi); x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c); y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);

plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b'); xlabel('x/mm') ylabel('y/mm')

title('理轮轮曲线')

（2）.求其最小曲率半径 min，程序如下： v=[];

syms x1 x2 x3 x4 x5 s0 = 140; e = 20;

s1 = 75*(1 - cos(1.5*x1)); t1 = (s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1);

y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1); tx1=diff(t1,x1);

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txx1=diff(t1,x1,2); yx1=diff(y1,x1); yxx1=diff(y1,x1,2);

for xx1= 0:(pi/100):(2*pi/3);

k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1}); v=[v,1/k1]; end

s2 = 150;

t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);