第一章 误差的基本理论

1．某地调查了60个水田土壤的有效锌含量，结果如下表，试根据所给资料编制频数分布表，绘制直方图，并计算该地有效锌的平均含量与标准差。（单位：mg/kg） 0.65 0.74 0.75 0.78 0.78 0.80 0.80 0.80 0.81 0.83 0.84 0.84 0.84 0.85 0.86 0.88 0.88 0.85 0.85 0.86 0.90 0.92 0.96 0.96 0.96 0.98 1.02 1.05 1.08 1.10 1.12 1.12 1.14 1.16 1.18 1.08 1.20 1.20 1.22 1.20 1.28 1.29 1.30 1.32 1.34 1.35 1.50 1.52

2．太湖地区各类水稻 有机质 面积

水稻土类型

(%) Si 土的分布面积、有机质

29.2 2.810 0.545 爽水水稻土 含量如下，试计算全地

13.3 1.590 0.418 侧渗水稻土

区有机质的平均含量和

8.3 2.230 0.561 滞水水稻土

标准差。

25.9 3.400 1.280 囊水水稻土

23.3 2.020 0.599 漏水水稻土

3．测定蚕豆根在25℃下的逐日生长量于下，试求根长的平均每天增长率。

1 2 3 4 5 6 7 日期（天）

23 30 38 51 72 86 根长（mm） 17

4．苏州地区黄泥土中钢的背景值（mg/kg）的一个样本如下,求其几何平均数，几何标准差。 28.0 43.5 27.2 23.3 19.3 42.7 27.1 22.3 19.2 19.0 22.2 26.8 30.6 30.0 26.5 21.1 17.2 43.8 27.8 23.5 19.6 20.1 24.3 28.4

5．据调查分析，北京地区土壤含铬量，取样49个，得X1=61.52mg/kg，S1=16.04mg/kg；南京地区取样59个，得X2=66.74mg/kg,S2=21.43mg/kg，试计算两地区土壤铬的平均含量及标准差。

6．南方某地100个点的水稻钾肥试验中，已知每斤钾肥平均增产稻谷1.5公斤，δ=0.25公斤，试求（1）每斤钾肥增产1-1.5公斤的试验点数。（2）每斤钾肥增产稻谷2公斤以上的概率。 （3）每斤钾肥增产稻谷1.23-1.73公斤的概率。

7．某厂废水中的COD浓度呈正态分布，其平均值 μ为30.5(mg/l),标准差δ为5.0(mg/l)，试计算：（1）COD浓度超过30的可能性有多大？ （2）COD浓度低于20.0的可能性有多大？

8．某丰水区年雨量X服从正态分布，平均值μ为1000毫米，标准差为200毫米，求：（1）年雨量大于1500毫米的可能性。（2）年雨量在500-1000毫米的可能性。

9．对桃树枝条的含氮量测定了10次，得到数据如下（%）：2.38,2.38,2.41,2.50,2.47,2.41,2.38,2.26,2.32,2.41。设桃树枝条的含氮量服从正态分布，试以95%的可靠性对桃树枝条的含氮量作定值估计和区间估计。

10．测得10株草莓的产量（单位：g）如下：239，176，235，217，234，216，318，190，181，225。设草莓的单产量服从正态分布，试估计草莓的单株产量（可靠性为95%和99%）。

11．假定一个总体共有三个个体，其值为2、4、6，倘从该总体进行复置抽样，每次抽取2个观察

值组成样本，共有多少个样本？计算总体平均值、方差和标准差？计算所有样本平均数，样本平均数的方差，并绘制样本平均数的直方图。

12．假定一有限总体中有五个个体，其值为（1，2，3，4，5），从总体进行复置抽样。（1）每次抽2个观察值，抽出所有样本，共有多少个可能样本？ （2）计算总体平均数、方差。 （3）计算各样本平均数，样本平均数的平均数、方差。（4）样本平均数分布的平均数与总体平均数有什么关系？平均数分布的方差与总体方差有什么关系？（5）样本平均数的分布（直方图）作什么类型的分布？

13．在布置肥料长期定位试验之前，第一年小麦空白试验中，每一平方米收获一个样本，共收获1000个小区，算得X=125公斤/亩，S=25公斤/亩，计算：

（1）保证5%精确度的重复次数。 （2）保证10%精确度的重复次数。

14．某林区面积很大，根据预备调查知道，每0.1 公顷样地立木蓄积量标准差为4.5m2，现欲用抽样调查方法估计全林每公顷蓄积量，要求估计的可靠性为95.5%，误差不超过0.6m2，试问应抽取多少块0.1公顷的样地？

15．某林场为开展森林资源清查工作进行一次预备调查，得不同样地面积的蓄积量变异系数资料如下，试计算在不同样地条件下需抽多少样地进行调查才能达到85%的精度，可靠性为95%的要求，并根据计算所得结果指出样地面积多大为宜（假设样地面积每增加0.02公顷调查成本增加5%）？

0.01 0.06 0.08 0.10 0.12 样地面积

0.4552 0.3996 0.3943 0.3723 0.3703 蓄积量变异系数

16．已知某地土壤中砷含量（mg/kg）的分布为正态分布，今随机取得土壤样品30 个，获得X=6.16，S=2.08，求μ的95%的置信区间。

17．已知某地农业土壤中铬的本底值近似对数正态分布，现从该地区随机取土壤样品20个，得几何平均数G=52.5mg/kg，几何平均差Sg=1.47mg/kg，试计算该地土壤中铬的本底值的95%的置信区间？

18．在某次抽样调查中，用分层抽样法，且按比例配置。共设50个样点，已知各区层的W值如下：W1=0.461，W2=0.394，W3=0.107，W4=0.038, (1)确定各区层的抽样个数，（2）已得各区层的平均值Xi和方差Si2如下：

iSi 0.1449 0.1134 0.1076 0.1411

试求：总体平均数的分层抽样估计值，并求出此估计的误差限。（置信度95%）。

（3）若此次调查的容许误差为0.12(置信度为0.95)，问调查结果的精度是否达到预定要求？

19．为了估计一大批种子的发芽率，用重复抽样方式抽取了200粒进行发芽试验，结果有136粒发芽，现要以95%的可靠性估计这批种子的发芽率，问若使误差限不超过0.05，至少应抽多少料种子组成样本作发芽试验？

20．从222块田的小麦测产抽样调查，得到方差为90.3公斤，现问：在置信概率为0.99条件下，容许误差（d）为2公斤时，应该需要多少个抽样单位？

第二章 试验设计 1．什么是单因素试验？什么是复因素试验？ 2．什么是主效应？什么是交互作用？ 3．试验方案设计的基本原则是什么？

4．试验方法设计的基本原则是什么？它们对试验起什么作用？ 5．随机区组设计与拉丁方设计各有什么特点？怎样进行随机？

6．裂区设计与多因素随机区组设计有何不同？在什么情况下需要采用裂区设计？

7．晚稻氮钾肥试验，为求得氮钾肥料效应函数方程，计算氮钾的最佳施肥量，试分别按3*3设计、D-重复饱和设计试验方案。

8．水稻氮钾肥试验，试按二次回归旋转组合设计方案。

9．棉花氮磷钾肥试验，试采用三因素六水平优化回归设计试验方案。

第三章 统计假设检验

1． 对某地区牲猪体中DDT的残留量进行监测，随机抽查58头猪，得到X=4.76mg/kg，SX=0.69mg/kg，按国家卫生标准规定，生猪允许残留量为2.00mg/kg，问：该地区生猪体中DDT的残留量是否超标？ 2．用一个新的快速方法，测定其含硫量为0.123%的标准样品，4次测定结果分别为0.112%，0.118%，0.115%，0.119%，试确定新分析方法是否存在系统误差？

3．某种零件的长度服从正态分布，其标准长度为37cm，现随机抽取6件，测得它们的长度分别为：36.4、36.2、36.6、36.9、37.8、37.8cm，问该批零件长度是否合格？ 4．分析两批葡萄酒中的醇含量分别进行了6次的4次测定，测定平均醇含量各为12.61%和12.53%，标准差分别为0.060%，0.080%，试问两批葡萄酒中醇含量是否有显著差异？

5．某地测定急性克山病患者与克山病区健康人的血磷次料如下表，试问克山患者与健康人的血磷是否不同？ （α=0.05）。

2.60 2.73 4.32 5.18 5.78 6.53 3.24 3.73 4.73 5.58 6.40 患者

健康人

4.17 4.82

6．工厂的两个化验室，每天对所配的水样，分别测定其含氯量（ppm），下面是7天的记录，问：两化验室测定结果之间有无显著差异？（α=0.01）。

1 2 3 4 5 6 7 日期

1.15 1.86 0.75 1.82 1.14 1.65 1.90 化验室A

1.00 1.90 0.90 1.80 1.20 1.70 1.95 化验室B

7．在6个点的棉花喷硼试验中，每点采用喷硼与喷水（对照）配对设计，每小区0.2亩，产量结果如下，试问：该地棉花喷硼有无增产效果？

1 2 3 4 5 6 点数

50 55 60 45 54 45 喷硼公斤/亩

35 42 50 30 43 28 对照公斤/亩

8．今采用刘多森提出的土壤容重和孔隙度测定的简易测定法与常规法测定了10个土样，结果如下，试问两种方法测定结果有无明显差异？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 土样编号

1.12 1.23 1.22 1.18 1.37 1.32 1.20 1.18 1.19 1.19 简略法

1.13 1.20 1.23 1.18 1.36 1.33 1.19 1.18 1.15 1.19 常规法

9．比较用燃烧法和灰化法测定植物叶片中氟的含量，试采用同一叶片分成二份，一份用燃烧法测定，一份用灰化法测定，结果如下：试问这两种结果有无差异？

1 2 3 4 5 叶片编号

1.28 0.88 0.23 2.81 0.12 燃烧法（A）

1.09 0.58 0.26 2.86 0.11 干灰法（B）

10．某地冬小麦播种时，用土制过磷酸作肥，播种后在田间检查发芽率，共计十个样段，每段检查100粒，算得发芽率为85%，该品种的正常发芽率为95%，试问土制过磷酸钙是否影响该种子的正常发芽率？

11．在新平整土地上进行玉米锌肥试验，调查研究锌肥对防治玉米白苗病的效果，植株分正常与病株两种，共调查300株，结果如下表，试问锌肥对防治玉米白苗病有无显著效果？

处理 不施锌 锌作基肥 喷锌 总数

30 85 80 195 正常株

70 15 20 105 病株

100 100 100 200 总数

12．研究吸烟习惯与慢性支气管炎发病的关系，调查了205名吸烟者与134名不吸烟者，所得结果如下：

患者数 未患数

43 162 吸烟者

13 121 不吸烟者

试问：吸烟与慢性气管炎发病有无关系？

13．用火焰原子吸收法测定某些标样中的锂，测定结果（%含量）如下，试根据测定结果评价该分析方法的可靠性。 标准编号 标准值 测定值 911 0.20 0.22 0.20 0.20 0.20 914 0.13 0.13 0.12 0.13 065 3.25 3.20 3.10 3.10

14．用原子吸收分光光度法测定铂时，用正交试验研究了乙炔流量与空气流量对测定的影响，发现乙炔流量与空气流量比为0.5/6和1.5/1.0效果较好，8次测定的吸光值A分别为31.98和30.34，相应的标准差分别为0.67和0.49，试从现有测试数据确定一最佳的乙炔和空气流量比。

15．在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们在一年中的记录与另外500名未用血清的人体比较，结果如下，问该种血清是否能起到预防感冒的作用？

未感冒 感冒一次 感冒二次以上

252 145 103 处理

224 136 140 未处理

16．有人用鱼脑胆碱脂酶活力作为监测水库有机磷污染的指标，得如下资料：

A水库 B水库 n 12条 9条

1.79 1.40 x

s 0.57 0.73

问：根据此资料推断B水库有否污染？（α=0.05）。

17．已知某地区农业土壤中铬的本底值近似对数正态分布，几何平均数μg=49.08 mg/kg，现欲了解目前水平是否高于以往本底水平，在该地区随机取土样20个，得几何标准差Sg=1.47mg/kg，几何平均数G=52.5mg/kg，试问：目前水平是否高于以往水平？

18．已知某地区汞的土壤背景值呈对数正态分布，根据如下资料，试比较母质分别为冲积和浅海沉积的背景值的差异显著性？

0.207 0.157 0.199 0.246 0.402 0.179 0.119 0.110

冲积

0.120 0.069 0.091 0.066 0.178 0.139 0.219 0.058 0.073 0.063 0.031 0.062 0.130 浅海沉积

19．甲乙两人用同一样品，同一方法做了五次分析，得样本方差分别为0.4332、0.5006，若二者测定值的总体都是正态分布，其方差分别为δ甲、δ乙，试比较两人分析结果的精密度是否一致。

20．今调查测定北京地区49个土样铅含量，结果如下：试问该地区土壤铅含量是否对数正态分布？已知49个土样铅含量的常用对数的算术均值为1.1861，标准差为0.1940。

1 2 3 4 5 6 分组号

0.8~0.9 0.9~1.0 1.0~1.1 1.1~1.2 1.2~1.3 铅的对数区间 -∞～0.8

2 2 3 5 13 12 观察次数

7 8 9 10 11 分组号

1.3~1.4 1.4~1.5 1.5~1.6 1.6~1.7 1.7~1.8 铅的对数区间

6 3 1 1 1 观察次数

21．根据某地区某重金属背景值资料，已计算得，

n

3

n

4

(x x)=1018.563； (x x)

1

nn

2

=4017.845；

1

(x x)

1

=2548.592；

(x x)

1

=883740.43；n=60，用偏度、峰度法检验背景值的分布形态。

22．对某种杀虫剂规定平均每瓶（100g）杂质含量低于3g 时才能出厂，今随机抽取20瓶进行检验，得到如下的资料（单位：g），设杂质含量服从正态分布，试检验该杀虫剂能否出厂。 2.7 3.1 2.5 3.5 3.3 2.6 2.8 2.4 3.4 3.1 2.4 2.4 3.2 3.1 3.3 3.6 3.3 3.4 3.2 2.5

23．已知某种子的发芽率为90%，现用辐射方法对种子进行处理，处理后的种子中随机抽取500粒作发芽试验，结果有465粒发芽，问这批种子经过处理后，是否明显地改变了种子发芽率？（α=0.01） 24．土壤消毒处理对樟木松苗木抗病效果试验结果数据如下，试问3种处理是否有显著差异？

消毒处理 健康苗木 发病苗数 总和

116 12 128 高锰酸钾

211 18 229 盐酸

烧表土 198 14 212

25．某病的一般患率为2%，今在污染区调查180人，患此病的人数为8人，发病率达4.4%，问：污染区此病的患病是否异常？

26．为了解某地区土壤中Cu含量的分布，测得一个随机样本如下，试用偏度、峰度法检验该地区铜含量是否正常分布？ 2.8 19.0 18.0 18.2 25.6 5.5 23.7 23.5 28.0 15.5 29.5 20.0 35.5 5.5 21.0 15.0 25.0 29.0 34.0 15.0 17.0 19.0 10.0 13.0 18.5 26.4 12.0 12.5 23.0 33.0 25.5 15.0 10.5 37.0 9.5 13.6 20.5 22.0 14.5 21.5 26.0 28.5 30.0 22.5 15.6 19.5 25.0 11.5 16.5 18.5 27．在杀虫剂药效试验中，杀虫剂A在700头虫子中杀死460头，杀虫剂B在500头虫子中杀死364头，问两种杀虫剂的效力是否相同。

28．调查低洼地小麦378株（n1），其中有锈病株355株（x1），锈病率93.92%(p1) ，调查高坡地小麦396株（n2），其中有锈病346株（x2），锈病率87.31%(p2)。试检验两块麦田的锈病率有无显著差异？

第四章 方差分析

1．一水稻施肥的盆栽试验，5个处理4次重复，其产量结果如下，试测验各处理平均数的差异显著性。

处理 每盆产量（克）

24 30 28 26 A（氨水1）

27 24 21 26 B（氨水2）

31 28 25 30 C（碳铵）

32 33 33 28 D（尿素）

21 22 26 21 E（不施）

2．研究氟对种子发芽影响的试验中，把种子经不同浓度NaF溶液处理后发芽，测得其芽长（厘米）如下，试问氟对种子发芽有否影响？

处理 对照 10ppm 50ppm 100ppm

1 8.9 8.2 7.0 5.0

2 8.4 7.9 5.5 6.3

3 8.6 7.5 6.1 4.1

3．检验某湖湖水氯化物含量结果如下，试比较不同季节湖水的氯化物含量有无显著差异？

1 2 3 4 5 6 7 测定次数

22.6 22.8 21.0 16.9 24.0 21.9 21.5 春

19.1 22.8 24.5 18.0 15.2 18.4 20.1 夏

18.9 13.6 17.2 15.1 16.6 14.2 16.7 秋

19.0 16.9 17.6 14.8 13.1 16.9 16.2 冬

8

21.2 21.2 19.6 14.3

4．某地低产黄土小麦氮磷肥配施肥研究，每亩按处理分别施尿素10公斤，普钙15公斤，其产量结果如下，试分析：（1）氮磷肥的主效应及其交互作用。

（2）确定最优施肥方案。

1 2 3 4 处理

CK 84 87 82 90 N 103 100 97 95 P 100 99 95 96 NP 111 120 119 117

5．研究光照时间与夜间温度对薄荷生长的影响，以A1、A2、A3表示每天光照8、12、16小时，B1、B2表示夜间温度为低温、高温共6个处理，3次重复，观察处理一星期，植株生长的高度结果如下，试分析光照时间、夜间温度高低对植株生长的影响。

A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 处理

1 17.5 32.0 18.0 29.0 22.0 35.0 2 15.0 28.0 17.5 26.5 21.5 33.0 3 11.5 28.0 14.0 22.0 18.0 27.0

6．为了解某地区土壤中铜的含量与土壤母质是否有关，今在四种不同母质的土壤中测得铜的含量如下，试作方差分析。

30.5 25.0 18.0 20.0 15.5 10.5 17.0 12.0 砂岩

23.5 15.5 21.0 10.5 17.0 25.0 12.0 第四纪红土

18.0 18.5 25.5 23.0 15.0 10.5 9.0 35.0 13.5 17.0 冲积

25.5 20.0 35.0 10.0 18.5 13.0 17.0 25.0 石灰岩

7．为了解汞在农业土壤中的分布状况，今采集了六个剖面，每个剖面分五层，测得土壤含汞量如下，试分析土层深度对土壤含汞量有否影响。

1 2 3 4 5 6 深度（cm）

0-10 0.280 0.227 0.221 0.321 0.153 0.615 10-20 0.280 0.182 0.224 0.321 0.168 0.490 20-40 0.275 0.155 0.234 0.187 0.120 0.195 40-60 0.393 0.124 0.053 0.067 0.067 0.075 60-80 0.040 0.120 0.062 0.053 0.053 0.080

8．为探讨某废水处理装置的最佳运行条件，考察温度（A）和废水停留时间（B）对处理效果的影响，用去除率作为试验的指标。各次试验的条件及结果列表如下，试作方差分析。

试验号 处理代号 试验条件 试验结果（去除率） 1 A1B1 65 18℃,半天 2 A1B2 78 18℃，一天 3 A1B3 76 18℃，二天 4 A2B1 72 25℃，半天 5 A2B2 75 25℃，一天 6 A2B3 84 25℃，二天 7 A3B1 82 30℃，半天 8 A3B2 80 30℃，一天 9 A3B3 81 30℃，二天 10 A4B1 85 33℃，半天 11 A4B2 91 33℃，一天 12 A4B3 92 33℃，二天

9．对五个杂交稻品种的干物质积累进行测定，每个品种随机取2个样点，每点5株，其结果如下，

E26 C43 B35 A45 D38 10．有A、B、C、D、E五种肥料处理，

A53 D37 C40 B34 E24 采用5*5拉丁方设计，供试作物为小麦，

C41 A46 E25 D39 B38

小区面积0.1亩，田间排列及小区产量（斤） D34 B37 A38 E23 C43 如下表，试比较五种肥料的产量差异显 B36 E24 D40 C43 A51 著性，并找出最优肥料处理。

11．今有一氮肥品比试验，采用随机区组设计，试验过程中E处理第二区组由于不慎缺失一区产量，试根据下面产量表计算：（1）缺区产量；（2）上述试验结果的方差分析，比较各品种的肥效。

A B C D E F 处理

2 15.9 22.1 19.0 16.8 —— 23.4 3 14.0 20.7 18.6 17.4 19.3 24.1

12．今有一小麦裂区试验，主区因素A分A1（深耕）、A2（浅耕）两水平，副区因素B，分B1（多肥）、B2（少肥）两水平，重复3次，小区计产面积120尺2，其田间排列如下，试作分析。

1121229 7 3 11 1 4 A1 A2 A2 A1 A2 A1 6 2 5 4 6 12 B2 B2 B1 B2 B1 B1

13．在一个三因素试验中，对两个小麦品种（A1、A2）两种密度（B1、B2），三种氮肥用量（C1、C2、C3），采用2*2*3均衡随机区组设计，小区面积0.05亩，小麦产量如下表，试分析各因素的效应，并确定最优的组合方案。

ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 1 30 30 25 25 23 20 10 15 22 5 7 21 2 32 33 26 27 24 22 12 16 23 6 8 22 3 34

36 27 26 22 21 11 17 24 7 9 23

14．用三十烷醇对油菜进行喷雾试验，采用二种浓度处理，并以喷清水作对照，从3-9月每月喷2次，并从4-7月分6次对油菜进行叶绿素含量（ mg/g鲜重）测定，结果如下，试测验不同日期油菜叶绿素含量有无显著差异，不同浓度三十烷醇对叶绿素含量是否有显著影响？（α=0.05）. 1

1

1

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

2

2

1

2

3

2

1

1

2

1

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

2

3

15．在温室内以4种培养液培养某种作物，每种培养液培养3盆，每盆4钵，一个月后测定其株高

16．某市调查因有毒气体污染导致的某种疾病患者百分数，调查地区划分为绿化较差的工厂区（A1），绿化中等的闹市区（A2），绿化中等的闹市区（A2），绿化较好的文化区（A3）三类。调查对象划分为儿童（B1），成年人（B2）。每种组合随机抽取100人调查，调查结果如下，问绿化程度不同的三

B1 18 13 10 B2 16 12 9

17．从3块稻田排出的水中，各取3个水样，每水样分析含盐量2次，得结果如下，试测试（1）同一稻田不同水样的含盐量有何差别？（2）不同稻田的含盐量有无差异？

18．探索棉花品种、密度、纯氮用量对皮棉产量影响的正交试验，采用L9（34）正交表，2次重复，

选用正交表L16（4）安排试验，每块标准地划分成10个小区，以后每隔24小时检查一次死虫情况，最后以平均死虫率作指标，结果如下，试作统计分析。

20．今研究A、B、C、D4种水生蔬菜对砷污染的抗性，每种蔬菜种3盆，每盆5株，生长期间施用一次有机砷农药，在收获时对每一植株的砷含量作一次分析 ，得下列结果，试分析4种供试蔬菜对砷污染抗性的差异显著性。 蔬菜品种 盆号 砷含量（mg/10公斤）

1 0.7 0.6 0.9 0.5 0.6

A 2 0.9 0.9 0.7 1.1 0.7

3 0.8 0.6 0.9 1.0 0.8 41 1.2 1.4 1.6 1.2 1.5

B 5 1.1 0.9 1.3 1.2 1.0

6 1.5 1.4 0.9 1.3 1.6 7 0.6 0.6 0.8 0.9 0.7

C 8 0.5 0.8 0.9 1.0 0.6

9 0.6 1.2 0.8 0.9 1.0 10 4.2 3.7 2.9 3.5 3.6

D 11 2.9 3.5 3.8 3.1 3.5

12 3.6 3.5 4.0 3.3 3.7

21．大麦不同NP组合多点试验，6个处理，3次重复，随机区组设计，小区面积0.05亩，同时在8个地点进行，小区产量结果如下，试作分析。

处理代号码N-P2O5 用量度（kg/亩）

试验地点 重复

5(10-3) 6(10-4.5) 1（6-0） 2（10-0） 3（6-1.5） 4(6-4.5)

1 13.45 13.7 15.75 15.1 16.5 15.5

1 2 15.0 14.15 16.0 15.3 16.4 15.3

3 15.2 15.0 16.5 15.9 16.35 16.4 1 7.55 10.2 12.8 15.4 16.65 15.25

2 2 7.4 10.9 15.2 14.3 16.65 15.1

3 8.1 10.4 14.7 13.95 15.45 14.9 1 6.9 5.35 7.25 9.9 8.9 10.1

3 2 6.65 7.15 9.3 10.05 10.1 10.45

3 5.1 4.9 9.65 11.15 8.65 10.95 4 2 6.9 8.15 12.9 18.2 16.45 15.0

3 7.15 8.15 10.55 17.55 15.85 15.6 5

2 7.5 9.0 9.0 12.5 13.1 12.7

6

7 8

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 6.05 12.35 10.35 9.8 12.5 12.15 12.25 7.3 5.6 6.75 11.5 11.0 11.9 11.95 12.5 12.0 12.5 5.5 5.45 6.95 10.5 11.7 12.15 12.35 13.0 13.5 10.75 7.95 9.85 9.05 10.0 12.15 11.7 12.15 12.0 12.0 12.5 13.6 11.4 11.9 12.5 13.5 12.4 11.95 11.5 10.5 13.5 12.65 12.35 12.65 11.5 12.35 12.4 12.35 11.25 12.0 12.5 12.3 11.05 11.95

22．某地进行肥料多点试验，4个处理，三次重复，随机区组设计，试验同时在五地进行，其小区产量结果如下，试分析各肥料品种肥效的差异显著性和在各地的适应性。

肥料品种代号

试验地点 重复

A B C D

1 10 17 10 23

1 2 13 21 10 22

3 12 31 11 22 1 7 10 12 23

2 2 6 19 10 26

3 17 10 11 14 1 3 5 17 10

3 2 4 6 18 13

3 4 4 16 16 4 2 9 6 10 11

3 5 4 15 15 1 11 15 18 17

5 2 10 12 16 12

3 7 17 19 18

23．对稻谷和土壤中砷含量进行检测，以明确施用稻脚青对稻谷和土壤的污染动态，试验分种子、收获稻谷、土壤三水平，并设4个区组，测得数据如下，试作方差分析。

1 2 3 4 处理

0.21 0.35 0.26 0.34 种子

0.52 0.42 0.53 0.48 收获稻谷

5.41 8.47 5.82 6.35 土壤

24．对不同类型的农田土壤含汞量测定结果如下，试问不同类型土壤含汞量的差别是否显著。（提示：先检验方差是否齐性，若不齐性，应作交换）

1 2 3 4 5 6 7 8 样品号

0.074 0.070 0.060 0.066 0.034 0.026 0.043 0.054 对照

0.185 0.110 0.293 0.275 0.260 0.230 0.135 0.169 一般农田

0.904 0.810 0.730 0.350 0.645 0.235 0.470 0.750 污水灌溉田

25．假设有6个容量各为5的样本，其方差各为33.64、14.27、16.94、1.28、2.56和2.04，试检验方差的同质性。

第五章 线性回归分析

1．今用一新法测定了10种土壤的有效磷含量，并同时用这10种土作水稻秧苗对磷肥方法的盆栽试验，结果更于下表，试问该新法有无应用价值？

2．不同水稻品种的蛋白质和赖氨酸含量如下，试作相关分析。

8.77 8.69 8.36 10.05 9.80 8.40 8.09 8.70 10.25 9.00 蛋白质

0.288 0.280 0.327 0.261 0.275 0.327 0.300 0.295 0.255 0.265 赖氨酸

3．某克山病区10名健康儿童头发与血液中的硒含量测定结果如下，试作相关分析，若发硒与血硒含量之间存在直线关系，拟作自发硒推算血硒（y）的回归分析。

74 66 88 69 91 73 66 96 58 73 发硒（x）

13 10 13 11 16 9 7 14 5 10 血硒（y）

4．某地调查了8类不同产量水平的稻田，其产量分级及测量的各类田土壤几种理化性状如下表,试作多元回归分析，求偏相关系数，指出哪个性状对产量影响最大。

175 225 275 325 375 425 475 550 水稻产量分级（公斤/亩）

1.4 1.6 1.5 1.9 2.1 2.6 3.1 3.7 土壤有机质含量（%）

6.8 6.7 5.5 7.4 5.8 6.5 7.0 6.0 土壤酸碱度（pH）

21 46 28 25 26 14 42 34 土壤粘粒含量（%）

5．对8块油茶林进行实测，记单位面积株数为x1，每株果实数为x2，单位面积产油量为y，并将实测结果列于下表，试作回归分析。 X1 10 12 9 12 11 9 10 10 y 1.90 2.20 1.90 2.15 2.20 1.85 1.80 2.00

N P Si S 6．测定某植物结实率与土 结实率 X1 X2 X3 X4 y 壤中氮、磷、硅和硫的含

1.39 0.10 2.50 0.28 63.70

量的数据如下，试配置最

1.39 0.10 1.97 0.28 69.50

优线性回归方程。 1.73 0.11 1.48 0.30 70.90

0.92 0.28 2.50 0.15 88.20

1.12 0.30 2.29 0.11 80.90

1.68 0.33 2.04 0.22 75.80

1.32 0.35 3.49 0.21 90.10 1.58 0.39 3.74 0.24 81.90

1.66 0.40 4.13 0.14 73.30

1.44 0.28 2.72 0.23 78.40

7．下表列出了某地区植物覆盖率y与年降雨量x1，平均气温x2，有机质含量x3，平均风速x4，共10个地段的观察数据，试适当选择F临界值进行因子筛选，并进行结果分析。

X1 X2 X3 X4 y 213.2 4.4 1.49 5.1 0.01 216.0 3.9 2.18 5.3 0.02 260.0 3.0 2.31 4.5 0.06

219.9 277.7 280.0 284.7 264.8 300.0 313.1 2.3 3.1 2.5 3.0 2.5 1.7 1.7 2.48 1.49 2.73 1.15 1.58 2.70 1.85 5.1 5.0 5.0 4.8 4.4 4.8 4.3 3.70 4.40 6.90 5.50 10.0 4.80 3.00

8．为了研究生境条件与树高的关系，调查取得了以下15个样本数据，（1）试求样本数量化回归方

9．为考察土壤含汞量、空气含汞量和小麦叶片含汞量之间的关系，在各样点同时测定小麦叶片、空气、土壤含汞量如下，试建立它们的回归方程。（以小麦叶片含汞量为依变量y）。

第六章 非线性回归分析

1．研究红萍在适温条件下的繁殖速度，结果如下表：

0 5 10 15 20 25 30 35 繁殖天数

5 11 20 38 80 150 330 650 生长量（克）

试用回归方程表达红萍生长量与时间的关系。

2．某地植物覆盖度x与对应的土壤含盐百分率y的五个样点资料如下，试作回归分析。

5 8 25 30 50 x（覆盖度）

3.5 2.0 0.7 0.6 0.5 y（土壤含盐率%）

3．为了研究土壤水稳性团粒与筛动时间的关系，经过试验取得下列数据，试求样本回归方程，并计算相关指数。

1 2 4 8 16 32 64 x(过筛时间，分钟)

4.22 4.02 3.85 3.59 3.44 3.02 2.59 y（团粒重，g）

4．农药14C——哒嗪松在晚稻上消失动态如下，试配曲线方程。

0 2 6 12 20 30 施药后间隔天数x

26.2 18.88 7.37 4.43 3.21 0.56 在稻株是残留量y

5．应用曝气法治理雷汞废水中的氰化物，与曝气速度和时间有关。现曝气速度为300升/小时，得不同曝气治理时间下的氰化物浓度如下，试作曲线配合。

曝气时间（小时） 氰化物浓度 36.25 22.355 10.85 7.015 6.425 3.135 2.075 1.385

6．应用微量呼吸测定仪测定了六价铬对活性污泥呼吸率的影响，测定数据如下，试作回归分析。

Crppm 2.5 5.0 10.0 15 30 45 60 75 105 120

呼吸率 5.95 14.52 20.72 21.72 28.78 32.22 36.50 41.87 46.17 43.57

7．某地冬小麦氮肥用量试验，产量结果如下，试求其氮肥效应曲线。

0 2.5 5.0 7.5 10 氮素用量（公斤/亩）

119.5 156.5 178 188.5 192.5 产量（公斤/亩）

8．测定中粳“农垦46”在平均日照量为400卡/厘米2/日条件下的氮素吸收量（x，公斤/亩）和大米产量（y，公斤/亩）的关系，得结果如下表，试应用正交多项式法计算：（1）大米产量依吸氮量的多项式回归方程及离回归标准误，并作图；（2）大米产量对吸氮量的相关系数。

2.5 5.0 7.5 10. 12.5 15 17.5 x(吸氮量)

105 217 309 368 382.5 346 298 y(大米产量)

9．测定某菌在不同接种后天数（x1）和不同培养温度（x2，℃）下的生长速度（y，厘米），得结果于下表，试求：（1）最优二元多项式回归方程及其离回归标准误；（2）生长速度为最大的最适培养温度。

X2 21.5℃ 24.5℃ 27.5℃ 30.5℃

1 0.3 0.9 1.7 1.2 2 1.7 3.0 4.8 2.7

X1

3 2.9 6.6 9.0 5.2 4 4.0 7.5 9.0 7.4

第七章 协方差分析

1．某茶场试验4种肥料对产茶量的效果，采用随机区组设计，五个区组，每个区组按原来分段成四个小区，各小区历年来都有产量记录。现统计了近三年的平均产量作为协变量，以x代表之，施肥处理后经一个生长季节测得各小区产量以y代表之，结果列于下表，试作协方差分析。

2．为了使小麦株高变矮，增强抗倒伏力，喷洒了三种不同的药物，实验得到以下结果，x为喷药前的株高，y为喷药后的株高，试作协方差分析。

3．为研究A、B、C三种肥料对于苹果的增产效果，选了24株同龄苹果树，第一年记下各树的产量（x,kg），第二年将每种肥料随机施于8株苹果树上，再记下其产量（y,kg）。得结果如下，试和协方差分析。

肥料 产量

X 47 58 53 46 49 56 54 44

A

Y 54 66 63 51 56 66 61 50 X 52 53 64 58 59 61 63 66

B

Y 54 53 67 62 62 63 64 69 X 44 48 46 50 59 57 58 53

C

Y 52 58 54 61 70 64 69 66