常州市二○一八年初中学业水平考试

数 学 试 题

注意事项:

1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生应将答案全部填写在答题 卡相应位置上,写在本试卷上无效.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回，考试时 不允许使用计算器.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息.

3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1. 3-的倒数是( )

A. 3-

B. 3

C. 31-

D. 3

1 2. 已知苹集每千克m 元,则2千克带果共多少元?( ) A. 2-m B. 2+m C.

2m D. m 2 3. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( )

A. B. C. D.

4. 一个正比例函数的图像经过)1,2(-，则它的表达式为( )

A. x y 2-=

B. x y 2=

C. x y 21-

= D. x y 21= 5. 下列命题中，假命题．．．

是( ) A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 三个角是直角的四边形是矩形

C.四边相等的四边形是菱形

D. 有一个角是直角的菱形是正方形

6. 已知a 为整数，且53<<a ，则a 等于( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 7. 如图，AB 是O 的直径，,MN 是O 的切线，切点为N ，如果052=∠MNB ， 则NOA ∠的度数为( )

A. 076

B. 056

C. 054

D. 0

52

（第7题）

常数 第 1 页 （共8页）

8. 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA 的0刻度固定在半圆的圆心O 处，刻度尺可以绕点O 旋转. 从图中所示的图尺可读出AOB ∠sin 的值是( ) A. 8

5 B. 87 C. 107 D. 5

4 （第8题）

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置．．．．．．．

上) 9. 计算：=--1|3|

10. 化简：=---b

a b b a a 11. 分解因式：=+-3632x x

12. 已知点)1,2(-P ，则点P 关于x 轴对称的点的坐标是

13. 地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学计数法表示这个距离为 km

14. 中华文化源远流长，下图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于

圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是

(第14题) （第15题）

15. 如图，在ABCD 中，070=∠A ，DC=DB ，则=∠CDB .

16. 如图,ABC ∆是O 的内接三角形，060=∠BAC ，BC 的长是

34π，则O 的半径是 . 17. 下面是按一定规律排列的代数式：2a ，2a ，2a ，2a ，…则第8个代数式是 .

(第16题) （第18题）

18. 如图，在ABC ∆纸板中，AC=4,BC=2,AB=5,P 是AC 上一点，过点P 沿直线剪下一个与 A B C ∆相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP 长的取值范围是 .

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三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应

写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本小题满分6分）计算：0030sin 4)21(4|1|+----

20.（本小题满分8分）解方程组和不等式组：

⎩⎨⎧-=+=-13732)1(y x y x ⎩⎨⎧-≥+≥-x

x x 2062)2(

21.（本小题满分8分）

如图，把ABC ∆沿BC 翻折得DBC ∆.

（1）连接AD ，则BC 与AD 的位置关系是

（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，写出添加

的条件，并说明理由.

（第21题）

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22.（本小题满分8分）

为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.

（第22题）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.

23.（本小题满分8分）

将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.

（第23题）

（1）搅均后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率;

（2）搅均后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）.