高中气体定律运用的习题

【例题分析】

例1、如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强。

解：取水银柱与外界大气交界面处的薄液片为研究对象，设管的截面积为S，则： (PA+Ph)S=P0S

∴ PA=P0－Ph=76－10=66(cmHg)

说明；选取较低液面处的液片(因液体压强是由液体重力产生的)进行分析，列出方程，求解决与液体有关的压强问题的常规方法。

例2、若上题中试管倾斜放置试管与水平面夹角成30°，如图，求封闭气体的压强。 解：选取较低液面处的液片，进行分析

∴ PA=Ph+P0

PA=10sin30°+76=

1

10+76=81cmHg 2

[注意] 液柱产生压强Ph=ρgh中的h应为竖直高度。

例3、如图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强。

解：在图甲中根据液体压强的特点，加在a处的向上压强PA与加在h段水银柱上液面b向下的压强相等。取C处的液片进行分析得：

P0=PA+Ph

∴ PA=P0－Ph=76－6 =70(cmHg)

在图乙中，加在a处的向下的压强PA

与加在h段水银柱的下液面b处的向上的压强相等。取b处液片进行分析得：

PA=P0+Ph

PA=76+6=82(cmHg)

说明：U型管问题中，要充分利用同种

液体同一深度压强相等的特点，选取合适的较低液片进行分析，求压强。

例4、如图，气缸横截面积为S，重力为G1的活塞在气缸中封一部分气体A。活塞与气缸无摩擦。一个竖直绳拴着活塞跨过两个定滑轮，另一端拴一个静止的重力为G2的物体，设大气压强为P0，求被封气体A的压强。

解：本题必须对活塞进行受力分析来间接求气体A的压强。 活塞受力图： 根据平衡条件有： T+PAS=P0S+G1 又 T=G2

∴ PA=P0+

G1 G2

(P0为大气压强) S

例5、上题中，若气缸中活塞下表面与水平面夹角为θ，如图，其余条件不变，求被封气体的压强。 解：对活塞进行受力分析：

此时活塞受到的被封气体压力是A气体压强与活塞倾斜面面积的乘积

PA·S／cosθ，且活塞要受到气缸壁的支持力N。

正交分解PAS／cosθ，根据活塞平衡条件有：

T G2①

PS

T (A)cos P0S G1②

cos

PAS

N （)sin ③ cos

由①②得： PA=P0+

G1 G2

S

例6、如图所示，横截面积为S的粗细均匀的一端封闭一端开口的直玻璃管，内有长为h的水银柱封有一部分气体A，玻璃管在竖直方向有向下的加速度a，设水银的密度为ρ，大气压压强为P0，求被封气体的压强。

解：对水银柱进行受力分析，列动力学方程 根据牛顿第二定律： PAS+G－P0S=ma

M为水银柱质量，则m=ρhS G=ρghS 则PAS+ρghS－P0S=ρhSa

PA=P0+ρh(a－g)

2

例7、如图，托里折利实验装置中，玻璃管长 =1米，玻璃管截面积S=1cm,外界大气压强P0=75cmHg，玻璃管中混入V=2cm气体，求水银柱的高度h。

解：以混入的2cm的气体为研究对象 初状态：P1=P0=75cmHg V1=V=2cm

末状态：P2=P0－Ph=(75－h)cmHg

3

V2=( －h)S=(100－h)cm 根据玻—马定律：P1V1=P2V2 75×2=(75－h)(100－h)

∴ h－175h+7350=0 h=70cm或h=105cm(舍去)

2

333

例8、如图，一根一端封闭的玻璃管开口向下，竖直插入足足够深的水银槽中，管上端封闭了一段空气，管外大气压强为75cmHg，测得L=45cm，h=15cm，保持气体温度不变，则要使管内外水银面相平，封闭端应下移多少厘米？

解：设封闭端下移xcm，以管中气体为研究对象

初态：P1=P0－Ph=75－15=60cmHg V

1=(L－h)S=30S 末态：P2=75cmHg

V2=(L－x)S=(45－x)S 根据玻—马定律：P1V1=P2V2 60×30S=75×(45－x)S 45－x=24 x=21cm

例9、如图，一只容器容积为V，内盛空气压强为P，用气筒来抽容器 中的空气，每抽一次可抽出体积为△V(气筒的容积)的气体则抽3次后容器中压强为多少？(设气体温度不变)

解：抽气过程中上提手柄，则阀K1打开，阀K2闭合，下压手柄则阀K1

闭合，，阀K2打开。

第一次抽气时，初态：P，V 末态：P1，V+△V 根据玻—马定律：PV=P1(V+△V) P

PV

V V

第二次抽气，初态：P1，V 末态：P2，V+△V 同理：PP2

1V V P(V

V V

)2V

第三次抽气：P2V=P3(V+△V)

PV

3=P(

V V

)3

可知第n次抽气后，PV

n=P()nV V

例10、一圆筒形气缸静止在地面上，如图所示，气缸质量为m

1，活塞(连手柄)质量为m2，气缸内截面积为S，大气压强P0，平衡时气缸内容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，且整个过程是等温过程，不计气缸内气体重力及活塞与气缸壁的摩擦，求气缸恰好提离地面时，活塞上移的距离。

解：未提气缸前活塞(含手柄)处于平衡状态：

P1S=P0S+m2g Pm1=P0+

2g

S

气缸刚提离地面时，对气缸进行受力分析，气 缸受力平衡：

P2S+m1g=P0S ∴ P2=P0－

m1g

S

设活塞上移△x米，以气缸中气体为研究对象，则 初态：P1，V 末态：P2，(V+△xS) 根据玻—马定律： (P0 ∴ △x=

m2gmg

)V (P0 2)(V x S) SS

(m1 m2)gV

(P0S m1g)S

例11、一根一端封闭的 …… 此处隐藏：2763字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……