第34卷 第1期 电 网 技 术 33

式中Up和Un分别为系统电压的正负序分量。

系统三相电压经过正序同步旋转变换得

p u d(t) p =

q(t) u

uab(t) u(t) = bc uca(t) 统电压相位发生扰动时，误差信号需要经过积分才能反映到输出相位上，响应速度受到影响。在

cos(ωt) cos(ωt θ) cos(ωt σ)

sin(ωt) sin( ωtθ) sin(ωtσ)

STATCOM中，系统电压的相位对于装置运行有关键性的作用，而频率并不会直接影响装置运行，因此可以将q轴电压经调节器的输出作为相位的误差信号直接加到预设角频率积分后的结果上，减少了前向支路的一个积分环节，因此可以提高对相位扰动的响应速度。

pcosα ncos(2ωt+β)

+ (6)

psinα +sin(2t)ωβ n

pp

d q式中u(t)、u(t)分别为三相电压经正序同步旋转变换得到的d、q轴分量。经过正序同步旋转变换后，正序分量变成d、q轴上的直流量，负序分量变成d、q轴上的交流量。

对系统三相电压作负序同步旋转变换得

n u d(t) cos(ωt) cos(ωt+θ) cos(ωt+σ)

= n sin(ωt) sin(

ωθωσu(t)t) sin(t) + + q uab(t)

pcos(2ωt+α) u(t) =ncosβ + (7) bc sinβ +ωαsin(2)t pn uca(t)

3 改进后的软锁相环

经过上述2方面的改进后，改进后的软锁相环算法如图4所示。正负序分离的功能由前置的DSC正负序分离模块实现，在DSC模块中，同步旋转变换需要的同步角可以任选一个频率等于50 Hz的旋转角，记为ωt，DSC模块输出的是分离后的正负序dq轴分量，根据ωt对它们分别进行dq/abc变换，得到三相正负序电压分量，再分别进行软锁相环计算，即可得各自相位。由于正负序分离由DSC模块实现，原软锁相环中的超前/滞后校正环节可用

nn

d q式中u(t)、u(t)分别为三相电压经负序同步旋转变换得到的d、q轴分量。经过负序同步旋转变换后，正序分量变成d、q轴上的交流量，负序分量变成d、q轴上的直流量。

pp q q(t)延时1/4个工频周期，并和u(t)相加 将u

PI调节器代替，其带宽可根据动态性能的需要设定，q轴电压经PI调节的输出直接作为相位的误差信号，减少了前向积分环节，提高了动态响应速度。

可得

pp q

qu(t)+u(t T/4)=psinα n

sin(2ωt+β)psinαn

sin[2ω(t T/4)+β]=psinα (8)

由式(8)可知交流分量已被消去，剩下的是正序由于式(6)电压经过同步旋转变换得到的q轴分量。和式(7)形式相似，所以它们都具有式(8)的特性。据此可得出一种正负序分离的方法，如图3所示。

图4 改进的软锁相环算法

Fig. 4 Diagram of the modified soft phase lock loop

2）针对响应速度慢的问题将q轴电压经调节器的输出作为角频率的误差信号加到预设的角频率上，再进行积分得到相位角。

在稳态时，软锁相环输出的角频率和相位都能无静差地跟踪系统电压的角频率和相位。然而在系

令PI调节器的传递函数为GPI(s)=kp+ki/s，

则改进后的软锁相环系统的闭环传递函数为

kps+kiGc(s)

(9) G(s)==

1+Gc(s)(kp+1)s+ki式中：kp为比例系数；ki为积分系数。选择kp=10，ki=

20

000，闭环传递函数的阶跃响应曲线如图5所示。

1.00

0.98幅值/pu 0.960.940.920.90

0.0

0.5

1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5t/ms

图3 正负序分离方法

Fig. 3 Diagram of sequence-decoupled algorithm

图5 改进后软锁相环的阶跃响应

Fig. 5 Step response of the modified soft phase lock loop