小学数学教材教法测试题

一、填空。（每空2分，共38分）

1.数学课程目标分为（知识与技能）、（ 数学思考 ）、（解决问题 ）、（情感与态度）四个维度。

2.小学数学思维发展的基本趋势是从（形象思维）逐步向（抽象思维）过渡。

3．.数学教学是数学活动的教学，是（师生）之间、（学生 ）之间交往互动与共同发展的过程。教师是学生数学活动的（组织 ）者、（引导 ）者与（合作 ）者。（动手实践 ）、（自主探索 ）、（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。

4.数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平 ）和已有的（知识经验 ）基础上。

5．时钟报时，5时敲5下，8秒敲完。那么11时敲11下，（20 ）秒敲完。

6．北京的故宫是世界上现存最大的宫殿，占面积约720000平方米，合（72 ）公顷。

7.甲数的等于乙数的 ，乙数比甲数多（40 ）%。

二、判断题。（每题3分，共24分）

1.“空间与图形”第二学段的内容是图形的认识与测量。 （ × ）

2.数学活动是指观察、实验、猜想、推理与交流。 （ √ ）

3.三角形的三条边分别是4厘米，5厘米，9厘米。 （× ）

4.小强是2000年2月29日出生的，到今年3月他过了3 个生日。（ √ ）

5. 边长为5米的正方形面积和周长相等。 ( × )

6． 把一根12米长的铁丝剪了3次，平均每段长4米。 （× ）

7.平行四边形是轴对称图形。 （× ）

8. 一个小数先扩大到它的10倍，再缩小到它的，小数点的位置实际没有变化。 （ √ ）

三、单项选择。（每题3分，共18分）

1.聪聪有5种笔，林林有4种，其中他们有2种笔相同，两人共有（② ）种笔。 ①11 ②7 ③13

2. 864÷ 的商是两位数， 里应该填（.③ ）。

①7 ②8 ③9

3.一个三角形至少有（ ② ）个锐角。

①1 ②2 ③3

4.圆的周长扩大2倍，面积就（② ）

①扩大2倍 ②扩大4倍 ③不变

5.从镜子中看“好”是（.③ ）

① ② ③

6.一只鹅的重量相当于2只鸭的重量,3只鸭的重量等于15只鸽子的重量。一只鹅的重量相当于（ ② ）只鸽子的重量

① 5 ②10 ③22.5

四、简答题。（每题5分，共10分）

1．课堂教学设计应遵循的原则是什么？

答：（1）主体性原则（2）目标性原则（3）针对性原则

（4）实践性原则（5）有效性原则（6）整体性原则。

2、九年义务教育的教学目的是什么？

答：（1）使学生理解掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。

（2）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑

思维能力和空间观念，能运用所学知识解决简单的实际问题。

（3）使学生受到思想品德教育。

五、分析理解题。（每题10分，共20分）

1.阅读下面的教学片断，请你结合本课的教学目标谈谈你的看法。

〔片断回放〕“抛硬币”

（教师演示，学生猜，介绍硬币正反面及操作要领。）

师：抛硬币时你发现了什么？（生：有时正面朝上，有时反面朝上。）

师：硬币未落地前，你能确定哪一面朝上吗？（生：不能，可能正面朝上，也可

能反面朝上。）

师：（每桌发一枚一元硬币）是不是这样呢？请同桌合作，每人抛10次，一人抛，

另一人猜，看你猜对没有。

1.答：教师在让学生进行“抛硬币”的活动中创设“猜一猜”的情境，课堂看似

热闹，实际上这与教学目标是相背离。课本以“抛硬币“为情境，意在以活动为

载体，让学生在有趣的活动中直观感知，体验哪面朝上是不能确定的；同时，理

解因结果的不确定性导致难以每次猜对的道理，进而使学生对不确定现象的感知

由模糊到清晰。显然，把活动的重点放在猜的结果是否正确的指向上，偏离了“感

受不确定现象”这一教学目标。教学时，应将活动的重点转移到记录硬币朝上面

的结果上来，使操作与目标并轨。

2.根据以下教学片段，请你对本案例的教学过程作出分析。

教学片段：

1. 引入

2. 展开

（1）初步感知：40+56=96 56+40=96

观察两个算式，有什么关系？（交换加数位置，和不变）

（2）鼓励猜测：是不是所有的加法算式都符合这一规律呢？

（3）合理验证：学生举例来说明猜测。

（4）汇报交流：

47+36=36+47 128+235=235+128 456+243=243+456

879+654=654+879 3408+7098=7098+3048

（5）抽象概括：

师：这样的算式能列举完吗？

生（齐）：不能。

师：那有没有办法写个自已喜欢的一般形式，把这种关系表达出来呢？

生1：水+汗=汗+水

生2：桌子+椅子=椅子+桌子

生3：人+电视机=电视机+人。

（教师一一点头默许。）

生4：□+▲=▲+□。

生5：a+b=b+a

3.抽象

师：在加法里，交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律。

答：教师通过设计“猜测—列举—验证—概括”的教学环节，引领学生经历数学

化的过程，探索中采取不完全归纳提炼形式来突破教学的重难点，特别是在引导

学生用富有个性的符号化方式来抽象加法交换律的一般形式中着力体现数学的

简洁美，是本课教学的一大亮点。

不足之处：教师在鼓励学生用富有个性化方式来抽象加法交换律的一般形式过程

中，发生了“顾此失彼”的现象。片断中学生用“水+汗=汗+水”等来表达加法

交换律的一般形式的时候，学生列举的这些表达形式，从表面上看，是切合加法

交换律的一般形式，但从加法交换律的本质上来却又违背了“和不变”（即量的

守恒）。所以，片段中的“水+汗=汗+水”的表达形式，从数学加减法的意义上看，

它们难以完全满足加法交换律量的守恒这一本质属性。

六、解答题。（每题5分，共15分）

1．同学们到公园划船，如果每条船坐6人，还多16人；如果每条船坐8人，还

差4人。那么船有多少条？同学有多少人？

解： 船数 （16+4）÷（8－6）＝10（条）

人数 6×10+16＝76（人）

答：船有10条，同学有76人。

2．某商品按20%的利润定价，然后又按九折卖出，共得利润88元。这件商品的

成本是多少元？

解： 88÷〔（1+20%）×90%－1〕

＝88÷8%

＝1100（元）

答：这件商品的成本是1100元。

3.有一条大白鲨鱼头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，

这条大白鲨鱼全长是多少米？

.解： 设鲨鱼的身长为X米。

X－3＝3+X÷2

X＝12

尾巴：12-3=9（米）

全长：3+12+9＝24（米）

答：这条大白鲨鱼全长24米。

七、案例设计。（共25分）

阅读分析五年级上册教材第84至85页《三角形的面积》，简要写出教学设计，

力求体现新课程改革的基本理念。

《三角形的面积》教学设计

教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》

教学目标：

1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正

确计算三角形的面积。

2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交

流的能力和创新精神。

3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思

维能力，发展学生空间观念。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学用具：教师准备课件

学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？

那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）

红领巾是什么形状的？（三角形）

怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）

[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。

二、探究新知

1、复习平行四边形面积公式的推导方法

请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）

2、三角形面积公式的推导

活动一：

请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题： 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。 拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

三角形的面积=底×高÷2

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生

使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

活动二：

除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

平行四边形的面积=底×高

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

学生思考，得出结果，汇报交流并演示过程。

教师讲解，并用课件演示。

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ S=ah÷2（板书）

4、公式运用

出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

三、巩固拓展

1、算出下面每个三角形的面积。

2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 176㎡

3、已知三角形的面积和底，求高。

4、下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？

[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。 第2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。

四、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

五：布置作业：课本P86--87页第2、4、5题