基于物种选择的遗传算法求解约束非线性规划问题

时间：2025-04-02

适用用数学学习和爱好者,对数学建模爱好的同志们来说,该系列文章很适合你们在学习和做数学建模时的一个参考

第4 O卷第 1期20 0 9年 2月

中南大学学报(自然科学版 )J u n l f e t a S u h U ie s y( ce c n e h oo y o r a o n r l o t n v r i S in e dT c n lg ) C t a

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基于物种选择的遗传算法求解约束非线性规划问题梁昔明，朱灿。一，颜东煌

(.中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙，4 0 8; 1 10 3 2长沙理工大学交通与运输工程学院，湖南长沙，4 0 7; . 10 6 3 .长沙理工大学桥梁与结构工程学院，湖南长沙，4 0 7 ) 10 6摘要：将信赖域思想和基于稳定进化策略思想相结合，出一种基于物种选择的遗传算法。提根据当前代最优点，

采用稳定最优种群数目和收缩最优种群边界的方法将种群划分为最优种群和全局种群，并提出基于构造优化方向的一种新的交叉算子。研究结果表明：对这 2种群按不同的策略协调进化，较好地平衡了种群的多样性和选择压

力，兼顾了局部搜索和全局搜索；缺少合适的搜索方向是进化后阶段收敛速度慢的重要原因之一；本算法能有效地提高遗传算法的收敛速度，并具有比较好的鲁棒性。

关键词：遗传算法；种群划分；物种选择；交叉算子；非线性规划中图分类号：T 2 26 P4 . 文献标识码：A文章编号： 17~ 2 72 0)卜 0 8 - 5 6 2 7 0 (0 90 15 0

No e e tca g r t m a e n s e i ss l c i n f r v l ne i l o ih b s d o p c e e e to o g s l i g c n t a n d n n ln a o r m m i g pr b e s o v n o s r i e o -i e rpr g a n o lmLI ANG im ig, X . n ZHU n一， Ca YAN ng h a Do . u ng

( . c o l f n oma o ce c dE gn eig C nrl o t ies y C a g h 1 0 3 C ia 1 S h o I fr t nS in ea n ie r, e t u h o i n n aS Unv ri, h n s a 0 8, hn; t 42 Colg f rf ca dT a s o tt nE gn ei g Ch n s aUnv ri fS in ea dT c n lg

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Ab t a t s r c:A o e e e i l o i m a e n s e is s lc i n wa r p s d wi o n v l g n t a g r h b s d o p ce ee t s p o o e t c mb n to f tu t r in a d c t o h i ai n o r s eg n e o u i n r tb e s ae y T e p p l t n wa i i e n o t a t b s d o h it n e e we n i d v d a sa d v lto a y sa l t t g . h o u ai s d v d d i t wo p r a e n t e d sa c sb t e i iu l n r o s n t e c re to t l n i i u 1 On st eo t a o u ai n o u r n e e a i n a d t e o h ra g e ae y o o t h u r n p i d v d a . ewa h p i l p lto fc re t n r t, n h t e g r g td h p— p ma i m p g o

i d v d as n i i u l.A e c o s o e ao a e n o t lv co s p e e t d a d s me n m e c lt ss we e m a e h n w r s p r t rb s d o p i e t r wa r s n e n o u f a e t r d .T e ma i r s l h w h tt i n w p r a h c n e h n el c l e rh n y b u d n o sr i e p i lp p lto n o l e u t s o t a s e a p o c a n a c o a a c i g b o n i g c n tan d o t s h s ma o u a i n a d c u d

r e he p p lt n dv ri e y nr d cn sl-d pie

mu ain r b b l i y oo t o uain i t o u ai ies is b it u ig efa a t tto po a it n h p—p p p lt .Rain l s o t o v i y o t a os a c i g v c o n e c a l n f h e s n r l w o v r e t p e . e ag rt m f c i ea dr b t e r h n e t r r a h b e i o e o er a o s o o c n e g n e d Th l o i u s t f s s h i e e t n o us. s v Ke r s e e i l o i ms o u a i n d c mp st n p ce ee t n r s p r t r o l e r c n tan d y wo d:g n t ag rt c h;p p lt e o o i o;s e is s lc i;c o s o e ao;n n i a o s i e o i o n ro t zt n pi ai mi o

科学和工程领域中的许多优化问题最终可归结为求解一个带有约束条件的函数极值问题。问题描述如收稿日期：2 0— 4 1;修回日期：2 0— 9 1 0 8 0- 7 080—3

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基金项目：国家重点基础研究发展规划 (7 )目(O2 B l23;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(0 75 3 3) 9 3项 2O C 3 2O ) 2 00 3 1 1 通信作者：梁昔 N(97 )男，博士，教授，博士生导师，从事过程控制与系统优化、进化计算与人工生命研究；电话：0 3.804:Emal 16_, 7 183 90 . i:a a x l 1 6t m n n m 2 .o

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中南大学学报 (自然科学版)

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因子)的选取也应该有一个信赖域，不能因为一些随机g () 0 i 1 m; f≤,=, X… h (), J +1; :0=, …,,≤ X≤ X “。

的变异影响参数的取值。以，所有必要为整个种群设定一

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个“信赖域”。苏小红等…】出了一种基于生物学的“提进化稳定

策略(v lt n r al s a g ) E oui a s be t t y”的遗传算法，通过 o y t r e

其中： X为决策变量； )日标函数； ), X )O 为 g≤0 hx=分别为不等式约束条件和等式约束条件。基于生物自然选择和遗

传机理的优化算法——遗传算法，由于其对求解问题限制少，不要求目标函数连续，并具有内在的隐并行性和较强的鲁棒性，因而，在处理非线性问题时越来越受到重视。

引入突变算子来实现种群的多样性。本文作者提出一种通过种群划分的方法将信赖域思想和基于稳定进化策略思想结合起来，将同一局部极小点附近的种子定义为一个物种。将种群划分成最优种群和种群仓库 2 部分。通过选定最优种子和稳定最优种子数目来界定