英德中学2005～2006年高二数学选修（2-1）期末模拟考试

题

班级： 姓名： 座号： 成绩：

1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的（ ）条件

A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要 2、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）条件

A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要 3、已知A 2, 5,1 ,B 2, 2,4 ,C 1, 4,1 ，则向量AB与AC的夹角为（ ） A 300 B 450 C 600 D 900

4、O、A、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（ ） A O、A、B、C四点共线 B O、A、B、C四点共面

C O、A、B、C四点中任三点不共线 D O、A、B、C四点不共面 5、（05广东卷）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若m ,l A,点A m,则l与m不共面；

②若m、l是异面直线，l// ,m// ,且n l,n m,则n ； ③若l// ,m// , // ,则l//m；

④若l ,m ,l m 点A,l// ,m// ,则 // .

其中为假命题的是 （ ） A ① B ② C ③ D ④ 6、（05广东卷）已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的 正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（ ）

A

1

4

B

133 C D 264

22

xy1 （ ） 1的离心率为，则m=7、（05广东卷）若焦点在x轴上的椭圆

22m

A 3 B

3 2

C

82 D

33

8、已知P 3cos ,3sin ,1 和Q 2cos ,2sin ,1 ，则PQ的取值范围是（ ） A 1,5 B 1,5 C 0,5 D 0,25

x2y2

1上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左9、 已知椭圆

10036

焦点的

距离是( )

A 8 B 10 C 12 D 14

x2y2

1有共同的渐近线,且经过点 3,23的双曲线的一个焦10、与双曲线

916

点到

一条渐近线的距离是( )

A 1 B 2 C 4 D 8

11、若抛物线y2 2px p 0 上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为（ ）

A 10 B 9 C 8 D 非上述答案

12、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（ ） A 曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0； B 凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上； C 不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0；

D 不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0。 二、填空题（4*4=16分）

13、已知四面体A—BCD，设AB a，BC b，CD c，DA d,E、F分别为

AC、BD中点，则EF可用a、b、c、d表示为_______ ____.

14、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则┐B是┐E的 条件；A是E的 条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要” ）

x2y2

15、设双曲线2 2 1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点

ab

为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为

16、抛物线Y2＝8X上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为___ ____。 三、解答题（共74分） 17、（12分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

18、（12分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。 求抛物线的方程.

x2y2

19、（12分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，

59

求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

20、（12分）A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心.若BD=4，试求MN的长

.

y2

1。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P121、（12分）给定双曲线x 2

2

及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．

11D1中，E,F分别是D1D,BD的中22、（14分）在棱长为1的正方体ABCD A1BC

1

CG CD

4点，G在棱CD上，且，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下

列问题.

（1）求证：EF B1C;

（2）求EF与C1G所成的角的余弦; （3）求FH的长.

英德中学2005～2006年高二数学选修（2-1）

期末模拟考试题（答案）

二、填空题（4×4=16分） 13、

1

(a c) 14、必要 充分 15、2 16、7 2

三、解答题（共74分） 17、（12分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命

题、逆否命题，并判断它们的真假。

解：原命题：若一个数是正偶数，则这个数不是质数.（假命题） 逆命题：若一个数不是质数，则这个数是正偶数.（假命题） 否命题：若一个数不是正偶数，则这个数是质数.（假命题） 逆否命题：若一个数是质数，则这个数不是正偶数.（假命题）

18、（12分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为15。 求抛物线的方程.

解：依题意可设抛物线方程为：y2 ax（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；

y2 ax则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立 得4x2 (4 a)x 1 0

y 2x 1

即：x1 x2

4 a1

x1x2 44

AB (k2 1)[(x1 x2)2 4x1x2] 5[(

得：a=12或-4

所以抛物线方 …… 此处隐藏：2764字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……