第八章图形的平移与旋转复习

时间：2025-04-27

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学设计

备课时间 2 月 27 日

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学过程

上课时间：

(包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等)

1、引入新课通过本章的学习，我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计. 这节课，我们一起回顾一下本章的一些重要内容，加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题. 本章知识网络

观察分析生活中的平移和旋旋转转的现基象本规律律规本基的移

平单的平移作图

简单图

简简单形的的图平案移欣旋赏转设关计系简分单析的旋转作图

学内容中的对学内容实问题

实

动中

认识、回

、

2、应用举例例 1 如图(1) ,以 A 为圆心，半径为 1 的圆沿五边形 ABCDE 各边顺次向其他顶点平移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

师：圆中五个圆都是由圆 A 平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它们的半径都是 1,要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不知道，但我们可以求出这五个角的和为多少度，用什么办法呢？生：连结 AC、AD、AE 得到三个三角形，由于三角形的内角为 180°,所以∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E=540° 师：由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和，由扇形的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为 1.5π. 提出问题，学生讨论：该图形中，知道了五个圆心角的度数和为 540°.不用扇形的面积计算公式，你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同学之间交流. 例 2 如图(2) ,在 Rt△ABC 中， ∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC 绕 B 点旋转至△A`B`C`的位置，且使 A、B、C` 三点在同一条直

线上， A 点经过的最短路线则是多少厘米？师：A 点可以通过顺时针旋转至 A`点，也可以通过逆时针旋转至 A`点，但是按顺时针方向旋转，A 点到达 A`点的运动路线最短，由于旋转时图形上各点做圆周运动，因此，A 点运动到 A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分，要求这段弧的长，必须知道该圆的半径和旋转角，那么，这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？生：因为旋转中心是 B 点，所以线段 AB 是圆的半径，而∠A=60°,所以旋转角是 ∠ ABA`=150°. 师：由于 A 点旋转到 A`点的运动路线是半径为 AB 的圆的周长的 150/360=5/12,而圆

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

的周长是 2π·AB =12π,所以 A 点运动的路线长为 5/12×12π=5π. 总结规律： (1)根据实际情况，确定旋转方向和旋转角； (2)图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧. 3、课堂练习 4、巩固提高 5、小结[来源:学科网 ZXXK]

见练习一见练习二

(1)平移和旋转这两种图形运动的特征； (2)用平移和旋转的知识分析和解决实际问题. 6、达标检测见试卷

作业：必做题：教科书第 25 页课本复习题 A 组。选做题：B 组与伴你学教学反思

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学设计备课时间课题第八章回顾与思考课时 1 课型

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【知识与能力目标】经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，让学生加深对平移和旋转的认识和理解；【过程与方法目标】发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.

教学【情感与态度目标】1.通过变换，进一步培养学生的动手操作能力.