华中科技大学土木工程与力学学院

《结构力学》考试卷

2005～2006学年度(上)

1、在图示体系中，试增加或减少约束使其成为几何不变而又无多余约束的体系。（10分）

（a）（b）

解：其解如下：

（a）

（b）以下两者皆可

2、试作图示刚架内力图（20分）

4kN

6kN/m

4m

2m

2m

2m

E

D

C

B

A

解：作内力图如下：

8

8

12

8

12

E

D

C

B

A

12

10

4

14

+

E

D

C

B

A

26

10

E

D

C

B

A

3、请绘制图示结构、、、的影响线，在A~D之间移动。

（10分）

D

F

C

B

E

A

a

a

a

a

a

解：

M E的影响线F QB的影响线F yA的影响线1

a

a

1

1

F QF的影响线

4、试求图示结构C点水平位移，所有杆件的EI均为常量。（15分）

A

G

B

C

2m

4kN/m

1.5m

1.5m

2m

D

F

2kN

E

解：在C点加水平单位力。荷载作用和单位力作用下结构的弯矩图如下：

C

A

G

B

F

D

E

3

3

3

2

C

A

G

B

F

D

E

3

3

由图乘法得：

5、用力法求解图示结构要求①利用对称性取出半结构，②取出基本结构。（15分）

（不用列方程）

(a)(b)

l

l

l

l

l/2

1kN/m

EI为常数

l

l

L

l

l

40kN

EI为常数

解：半结构和基本结构如下：

半结构

基本结构

(a)(b)

1kN/m

20kN

1kN/m

20kN

6、用力法计算连续梁，要求列出力法程，求出系数和自由项

（不用解方程）（20分）

I

2I

I

D

C

B

A

10kN

2kN/m

4m

4m

3m

3m

解：本结构为二次超静定结构，有两个基本未知量。列方程如下：

对不同的基本结构，方程中的参数值不同，现列出三种基本结构。

基本结构一：

B

A

D

10kN

2kN/m

X2

X1

C

I

2I

I

荷载作用下的M P 图和X 1 、X 2作用下的M 1 、M 2图如下：M P （kN ·m ）

15

4

X 1=1

M 1（kN ·m ）

1

X 2=1

1

M 2（kN ·m ）

由图乘得：

基本结构二：

2kN/m

10kN

I

I

2I

X 2

X 1

荷载作用下的M P 图和X 1 、X 2作用下的M 1 、M 2图如下：30

M P （kN ·m ）

6

X 1=1

M 1（kN ·m ）10

X 2=1

M 2（kN ·m ）由图乘得：基本结构三：2kN/m

10kN

X 1

I

I

X 2

2I

荷载作用下的M P 图和X 1 、X 2作用下的M 1 、M 2图如下：

4

24.6

31.4

43

M P （kN ·m ）

2.9

1.1

2

X 1=1

M 1（kN ·m ）

2

2.9

1.1

M2（kN·m）X2=1

由图乘得：

7、图示结构由于制造误差AB杆缩短，C支座又发生转动，转角为。已知AB轴力，求柱子B端转角（10分）

B

A

EA

EI

h L

C

θC

l

解：在B点加一单位弯矩，作弯矩图如下：

X=1

B

A

EA

θC

B

F NAB

A

1

C

C

F NAB×h

M P、N P图