智能控制系统 第三章 模糊控制

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第三章 模糊控制系统

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第一节 模糊控制系统的组成

系统：是两个以上彼此联系又相互作用的对象所 构成的具有某种功能的集体。模糊系统：是由那些模糊现象引起的不确定性对 象。 模糊控制系统是一种自动控制系统，它是以模糊 数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理 为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具 有闭环结构的数学控制系统。它的组成核心是具 有智能性的模糊控制器。

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模糊控制系统的主要部件是模糊化过程、 知识库(数据库和规则库)、推理决策和 精确化计算。给定+

知识库Fuzzy化 接 口

-

精确化接 口 推理决策 被控对象

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模糊控制器采用数字计算机。它具有三个 重要功能： 1、模糊化过程、数据库两块：把系统的偏 差从数字量转化为模糊量； 2、规则库、推理决策完成：对模糊量由给 定的规则进行模糊推理； 3、精确化接口：把推理结果的模糊输出量 转化为实际系统能够接受的精确数字量或 模拟量。

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模糊控制系统的设计问题：模糊化过程、 知识库(含数据库和规则库)、推理决策 和精确化计算。

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一、模糊化过程 模糊化过程主要完成：测量输入变量的值，并将数字表示 形式的输入量转化为通常用语言值表示的某一限定码的序 数。 ( x) ( x) ( x) A' B' C'0 x0 a) x 0 x0 b) x 0 x0 c) x

上图表示：给出了输入变量x0在给定限定码模糊子集(又 称语言值)A’、 B’、 C’中具有最大隶属程度。

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二、知识库 知识库包括数据库和规则库 1、数据库数据库提供必要的定义，包含了语言控制 规则论域的离散化、量化和正规化以及输 入空间的分区、隶属度函数的定义等。

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1)论域的离散化：要使计算机能够处理 模糊信息就必须对用模糊集合表示的不确 定信息进行量化。论域的离散化实质上是一个量化过程。量 化就是将一个论域离散成确定数目的几小 段(量化级),每一段用某一个特定术语 作为标记，这样就形成一个离散域。

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量化有两种：1、平均量化；2、非线性映射 (在大误差段的分辨率要求不高时，量化 级别少点；在小误差段的分辨率要求较高 时，量化级别多点)。量化的特点：1、测量变量的量化会带来误 差；2、同时减少了系统对小的扰动的敏感 性。

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一个简单的求中间隶属度值的求取。在模糊控制系统中，变量的量化给出了控 制器计算的简化和控制值的平滑之间的一 个折衷，为了消除大的误差，在量化级之 间的一些插值运算是必要的。 一个简单的方法是引入一个权系数w(.):对 于一个连续的测量

值可以通过相邻两个离 散值的加权运算得到模糊度的值。

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例 3-1 如果当前测量误差e=3.6。误差的离 散值3、4的隶属度值分别为 (3)、 (4) 。 则当前测量误差e的隶属度值可以通过插值 运算得到：

(3.6) (3) w(3,3.6) (4) w(3.6, 4) (3)(3.6 3) (4)(4 3.6) (3) 0.6 (4) 0.4

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2)输入输出空间的模糊划分：模糊控制规 则前提中的每一个语言变量都形成一个与 确定论域相对应的模糊输入空间，而在结 论中的语言变量则形成模糊输出空间。 (模糊划分就是确定基本模糊集的数目)。

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例如：两个输出变量A、B下的一个模糊空 间划分示意图。10 1 B 2 0 A 15 3

模糊输出空间规则分区示意图

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3)基本模糊子集的隶属度函数模糊集合的隶属度函数是数据库的一个重 要组成部分。 通常有两种模糊集隶属度函数的表示方式： 一是数字表示；二是函数表示。

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一是数字表示：数字表示适用于论域是离散的。例如输入值u属于不同模糊子集A的隶属程度用 一个矢量来表示。当输入领域的量化等级总数 为5、并分别用ui表示时，即可写成：

0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 A (u ) u i 1 2 3 4 5 i 1 其中矢量 a [0.3,0.7,1.0,0.7,0.3] 中的元素 ai分别是隶属于模糊子集A的程度。 输入 u [1, 2,3, 4,5]

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二是函数表示：函数表示适用于论域是连 续的情况。典型的函数有三角形函数、梯 形图函数和高斯函数等。