第１３卷第５期２０１０年５月

管理科学学报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＳＩＮＣＨＩＮＡ

Ｖ０１．１３Ｎｏ．５Ｍａｙ２０１０

中国期货市场价格久期波动聚类特征研究①

刘向丽１，程

刚２，成思危３，汪寿阳３，洪永淼４

（１．中央财经大学金融学院，北京１０００８１；２．香港城市大学经济与金融学系，中国香港；

３．中国科学院数学与系统科学研究院，北京１００１９０；４．美国康乃尔大学经济学系与统计科学系，纽约１４８５０）

摘要：分别在四种残差分布假设下对四种ＡＣＤ模型进行参数估计，通过检验模型的性能，分析适合我国期货市场的ＡＣＤ模型及残差的分布．并以此为基础，在价格久期模型中，分别加入久期内平均交易量、久期内平均绝对收益率和久期时点处的持仓量这三个微观结构因子，据此分析交易强度、价格波动和市场深度对价格久期的影响．实证结果表明：复杂的ＡＣＤ模型并不能显著提高模型拟合能力，但各残差分布阅差异较大．久期内的平均交易量、平均绝对收益率

对价格久期都有显著的负向作用，而持仓量对其有微弱的影响．引入微观结构变量的扩展模型

比封闭的模型表现更好．

关键词：久期；ＡＣＤ模型；微观结构；聚类效应中图分类号：Ｆ８３０．９

文献标识码：Ａ

文章编号：１００７—９８０７（２０１０）０５—００７２—１０

０

引言

和质量，对交易聚类特征的刻画是该模型的优势之处，对检验具有时间特征的市场微观结构假设

在高频金融数据中，除了交易的价格、收益、交易量等信息外，交易或价格的久期（持续时间）也是一个非常重要的变量．久期在某种程度上反映了交易者的决策过程，有助于了解交易过程的变化．用高频数据可以更好的了解市场的波动性，波动性不但包括通常的波动幅度的大小和密集程度的变化，而且还包括实时交易过程中价格久期的波动变化．

Ｅｎｇｌｅ¨１首次提出ＡＣＤ（ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ

ｔｉｏｎａｌ

ｃｏｎｄｉ－

也具有相当大的优势．

ＡＣＤ模型一经提出，就引起了人们的广泛关

注，并不断被完善．Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ旧１以及Ｅｎｇｌｅｌ３

Ｊ

进一步完善了ＡＣＤ模型，用ＡＣＤ模型较好地完成了对交易频率等实时交易变量的预测，从时间角度检验了市场微观结构理论，对金融市场微观结构理论的完善和发展起到了强大的推动作用．Ｂａｕｗｅｎｓ和Ｇｉｏｔ”１发展了Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ¨ｏ的模型，提出了对数形式的ＡＣＤ模型，用对数ＡＣＤ模型可以避免线性ＡＣＤ模型实证中的一些参数约束，提供了验证市场微观假设更合适的框架模型．

Ｂａｕｗｅｎｓｅｔａｌ【５

ｄｕｒａｔｉｏｎ）模型用以研究不等时间间隔的交

易的统计特征，并很好的预测了外汇交易价格询

价的变化频率，利用交易到达时间和买卖价更新时间对市场微观结构进行了分析．ＡＣＤ模型是一

ｏ比较评价了残差基于不同分布密

度的ＡＣＤ模型．Ｂａｕｗｅｎｓ和Ｇｉｏｔｌ６。提出了非对称ＡＣＤ模型．Ｄｍｓｔ和Ｗｅｒｋｅｒ【７’８１提出并构建了半参数ＡＣＤ模型．随着ＡＣＤ模型的不断发展完善，其

个关于时间的模型，最基本的应用是可以测量和

预测交易到达过程的强度，从而观测市场的效率

①收稿日期：２００８—０４—２１；修订日期：２００９—０５—２１．

基金项目：中央财经大学２１１工程三期重点学科建设资助项目．

作者简介：刘向晤（１９７４－－），女，山西人，副教授．Ｅｍｉｌ：ｌｘｌｂｘｌ＠１６３．ｔｏｍ

第５期

刘向丽等：中国期货市场价格久期波动聚类特征研究

一７３一

应用也越来越广．Ｅｎｇｌｅ

ａｎｄ

Ｄｕｆｏｕｒ旧１进一步讨论

随机交易间隔在整个价格形成过程中的效应以及价格对交易过程和对流动性风险的影响．Ｒｅｎａｕｌｔ和Ｓｃａｉｌｌｅｔ【ｌ引和Ｇｉｏｔ【ｌ¨提出把ＡＣＤ模型的方法与期权定价和日内风险管理联系起来．

但是，国外对ＡＣＤ模型的研究大都是对外汇市场与证券市场，国内对微观结构的研究也大都限于证券市场．李小平、曾勇和唐小我［１２１指出市场交易机制的不同、市场参与者的行为以及市场的质量等都会影响金融资产的价格发现过程．考虑到证券市场的交易者以散户居多，而期货市场的交易者以机构投资者居多，其市场微观结构必然会有不同．肖辉、吴冲峰【１列从交易策略的角度研究发现，证券现货市场和期货市场的微观结构不同．本文从久期的角度来研究期货市场的微观结构，通过建模找出适合我国期货市场的ＡＣＤ模型及残差的分布，进而考察价格久期的波动特性．并以此为基础构建扩展久期模型，分析交易量、收益率和持仓量对价格久期的影响．

１

方法

价格波动的聚类性是指在一段时间内价格变动比较频繁、密集，变动幅度比较大，而在另一段时间价格变动却比较平淡，变动幅度比较小，也即短的价格久期后面也往往跟随着短的价格久期，长的价格久期后面也往往跟随着长的价格久期．通过ＡＣＤ模型对价格变动聚类性进行研究．

１．１

ＡＣＤ模型及波动聚类性检验

ＡＣＤ模型与ＧＡＲＣＨ模型具有相似的结构特

征．ＧＡＲＣＨ模型主要描述波动的聚类性，ＡＣＤ模型主要描述久期的聚类性．ＧＡＲＣＨ模型是对方差的自回归过程，而ＡＣＤ模型是对久期的自回归过程．ＡＣＤ模型是研究波动性密度特征的基础．

设石ｉ为经剔除日内效应后的价格久期序列，参考ＤｕｆｏｕｒａｎｄＥｎｇｌｅ【１４］和Ｂａｕｗｅｎｓ

ｅｔ

ａｌ＂ｏ的做

法，本文考虑最简单的、具有代表性的ＡＣＤ（１，１）

模型．ＡＣＤ模型把久期表示为：

省ｉ＝吵ｉ占ｉ

（１）

其中帆＝Ｅ（ｘ；Ｉ‘一。），ｔ一，为ｔＨ时刻的信息集，

过去的信息全部通过砂ｉ影响现在的久期．一般，吵ｉ是过去久期以及其条件期望的函数，根据函数形式的不同，常用的有

１）Ｅｎｇｌｅａｎｄ

Ｒｕｓｓｅｌｌ［２１提出的ＬＩＮＥＡＲ．ＡＣＤ

模型

砂ｆ＝∞＋似ｌ－ｌ＋肿川

（２）

其中：∞＞０，ａ≥０，卢≥０，ａ＋卢＜１．

２）Ｂａｕｗｅｎｓａｎｄ

Ｇｉｏｔ【４１提出的ＬＯＧ－ＡＣＤ

模型

Ｉｎ砂ｆ＝∞＋ｏｔｌｎｅｆ—ｌ＋卢ｌｎ砂Ｈ

（３）

避免了线性ＡＣＤ模型隐含的参数约束，更加方便合理，同时为了检验市场微观结构效应，还可以方便的加入其它外生的条件变量．

３）ＤｕｆｏｕｒａｎｄＥｎｇｌｅ［１４］提出的ＢＯＸ．ＣＯＸ－ＡＣＤ

模型

Ｉｎ砂ｆ＝∞＋ａ占８ｆ一１＋卢Ｉｎ砂ｉ一１

（４）

也是一种非线性模型，占川时，ＢＯＸ－ＣＯＸ—ＡＣＤ模

型就退化为ＬＯＧ－ＡＣＤ模型．

４）Ｄｕｆｏｕｒ

ａｎｄ

Ｅｎｇｌｅ【１４］提出的ＥＸ—ＡＣＤ模型

ｌｎ哆ｉ２。Ｄ＋ａ占ｉ—ｌ＋艿ｌ占ｉ—ｌ一１Ｉ＋届Ｉｎ砂ｉ—ｌ

（５）

也是一种非线性模型，可以描述非对称效应．

关于残差占。的分布，指数分布是ＡＣＤ模型的研究起点，复杂些还有常见的威布尔分布、广义伽马分布和更为复杂的布尔分布．

１）标准指数分布（Ｅ）

㈣＝Ｆ：乏：

㈤

２）威布尔分布（Ｗ）

州：＂（ ＋专）ｐｌｅ－【ｒ（１＋争∥名巩

【０

茗＜０

ｙ＞０

（７）

当ｙ＝１时，威布尔分布就退化为指数分布．７＜１表示更可能表现出较短的久期值，ｙ＞１表示更可能表现出较长的久期．

３）广义伽马分布（Ｇ）

州＝ｆ焉［鼎ｐ喾ｋ。

【ｏ

石＜０

．————７４

Ｉ

管理科学学报２０１０年５月

ｙ，Ａ＞０（８）当Ａ＝１时，广义伽马分布就退化为威布尔分布；当７＝Ａ＝１时，广义伽马分布就退化为指数分布．当ＡＴ＜ｌ，ｙ＞ｌ时，表示交易不很活跃．当

ＡＴ＞ｌ，ｙ＜ｌ时，表示交易很活跃．

４）布尔分布（Ｂ）

一

㈧：ｆｃ㈡ｘｙ－１［１＋Ａ（詈）７］。‘１＋一刎【ｏ

菇＜ｏ

７＞Ａ＞０

（９）

Ａｔ专厂（１＋÷）

其中ｃ＝———７——了生＿＿＿

厂（１＋二）厂（÷一三）

７

Ａ

７

Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ［２１指出，ＡＣＤ模型捕捉数据的效力可以通过标准残差占ｉ＝并；／０ｉ来考查．因为残差是模型不能预测的部分，所以如果该残差是白噪声，则ＡＣＤ模型对久期自回归结构的描述是成功的，这可以利用Ｌｊｕｎｇ－Ｂｏｘ的Ｑ统计量来

检验．

对于中国期货市场的研究，首要的就是要确

定ＡＣＤ模型中随机扰动项分布的最佳假设及ＡＣＤ模型的形式．

１．２

引入微观结构变量的ＡＣＤ模型及微观结构假设验证

传统的ＡＣＤ模型仅对久期本身进行建模，不

涉及其他任何变量，是一个封闭的模型，没有充分利用高频数据的丰富信息，如交易者的行为特征、交易量、买卖价差、交易速率等．为了有效的利用高频数据的特征，本文考虑在ＡＣＤ模型中引入一些新的微观变量，来验证市场微观结构假设．

大量的研究都对交易量在价格变动中的重要作用进行了研究，本文从微观结构的角度出发，从信息传递的角度研究交易量、持仓量、收益率对价格久期的影响．由于他们往往对久期具有负效应，为保证加入微观变量后不出现负的期望久期，我们采用ＬＯＧ－ＡＣＤ模型，残差分布假设为威布尔分布．

本文构造了以价格久期内平均交易量ａｖｏｌ、久期时点处的持仓量Ｄｉ、久期内平均绝对收益率ａｙｉｅｌｄ作为微观解释变量，分别来测量交易过程中的交易密度、市场深度和市场波动性．首先剔掉

各变鼍的日内趋势，再将其引入ＬＯＧ－ＡＣＤ模型．本文构造了以下四种扩展ＡＣＤ模型．

１ｎ砂ｉ＝甜＋ａＩｎ反一１＋卢Ｉｎ砂ｆ一１＋ｐａｖｏｌｉ—ｌ

（１０）

ｌｎ砂ｆ＝∞＋０ｃＩｎ占ｌ一１＋卢Ｉｎ砂ｉ—ｌ＋Ｏｏｉｆ－ｌ

（１１）

ｌｎ砂ｆ＝ｎＪ＋ａＩｎ占ｆ—ｌ＋卢Ｉｎ砂ｆ—ｌ＋Ｋａｙｉｅｌｄｆ—ｉ

（１２）

Ｉｎ０￡＝∞＋ａＩｎ占ｉ—ｌ＋ｐＩｎ吵ｉ一１＋ｐａｖｏｌｉ一１＋

ＯｏｉＨ＋Ｋｙｉｅｌｄｆ．１（１３）

实证分析

数据描述与预处理

本文采用中国期货市场的交易比较活跃的有

代表性的六个商品期货品种的１分钟数据．数据时刻、价格、交易量及持仓量从２００７年４月２７日

到９月２８日，其中棉花因数据原因，只到８月１５日，按照交易最活跃的合约来构造连续期货合约．

价格久期指前后两次价格变化超过某一阀值

’Ｉ’－Ｐ—ＣＵ

圈１铜价格久期日内趋势

Ｆｉｇ．１

Ｔｈｅｉｎｔｒａｄａｙｔｒｅｎｄｏｆ

ｃｏｐｐｅｒ

ｐｒｉｃｅ

ｄｕｒａｔｉｏｎ

注：横坐标代表交易时间离当天零时的分钟数，如９：００开可以看出价格久期存在着明显的“日内效２

２．１

来源于世华财讯和文华财经．数据包括交易发生

ｃ所需的时间．本文对铜取ｃ＝２０，对天然橡胶取

Ｃ＝１０，对大豆取ｃ＝ｌ，对玉米取ｃ＝ｌ，对棉花取ｃ＝５，对强麦取ｃ＝１．

盘，对应的是５４０处．纵坐标表示各久期的预测值，即确定性部分ｄｕ矾．限于篇幅．本文只给出ｒ铜的价格久期的日内趋势．其他品种类似．

应”，日内总体上基本呈“ｎ”或“ｒ”型特征，开盘

第５期刘向丽等：中国期货市场价格久期波动聚类特征研究

一７５一

时价格波动比较剧烈，变动某一幅度所需时间较少，随后价格波动比较平缓，变动同一幅度所需时间较多，在临近收盘时，久期又开始下降，但仍大于开盘时的久期，且午间休息下午重开盘后，此时虽然没有集合竞价，但久期仍然是先由小到大，再到小，类似于一个新的开盘．这些结果与本文作者¨副收益率的“Ｌ’＇型走势是一致的．

条函数来描述其日内效应部分ｄ耻袄．剔除日内效应之后的久期序列，本文称为调整久期序列，记为ｄｕｒｓｉ，即ｄｕｒｓｉ＝ｄｕｒ／ｄｕ矾．

调整后久期表示大于或小于均值的比例，经计算调整后各久期的均值基本等于１，表明已不

受日内模式的影响．高频数据与低频数据一个非

常大的区别在于高频时间序列具有非常强的自相关性．原始久期ｄｕｒ与调整后的久期ｄｕｒｓ的自相关性检验结果见表１．

为防止这种日内效应对数据分析的影响，应

首先剔除日内效应对模型的干扰．本文用线性样

裹１

Ｔａｂｌｅ．１Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆ

剔除日内模式前后价格久期的自相关性

ｐｒｉｃｅ

ｄｕｒａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎｔｒａｄａｙ

ｐａｔｔｅｒｎ

ａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｉｎｔｒａｄａｙ

ｄｕｒｓ

ｐａｔｔｅｒｎ

ｄｕｒ

Ｑ（１０）

ＣＵ

Ｑ（２０）

ｌ

Ｑ（３０）

ｌ８４３．２（０．０００）

１

Ｑ（１０）

７３０．０８

１

Ｑ（２０）

３４８．５

Ｑ（３０）

ｌ７８０．５

９６７．４８

５６２．２

（Ｏ．ｏｏｏ）

ｎｒ

（ｏ．ｏｏｏ）

ｌ

（Ｏ．０００）

８５５．５３

（０．０００）

ｌ

（０．０００）

１

１１２３．６４０４．３５５７．５３２３．１６５０．７

（０．０００）

ｓｏｙｂｅａｎ

８４０．６５

（０．０００）

ｌ２５７．４

（０．０００）

ｌ

（０．０００）

６４４．６２

（Ｏ．０００）

ｌ

（Ｏ．０００）

ｌ

４８２．１

０４５．１３１８．６

（Ｏ．０００）

Ｃ０ｍ

２５０．０９

（Ｏ．０００）

３７７．２６

（０．０００）

４８０．６９

（０．０００）

１３６．３２

（０．０００）

２６５．８９

（０．０００）

４１９．１９

（０．０００）

ｃｏｔｔｏｎ

（０．０００）

７５４．１０

（０．０００）

５６３．０７

（０．０００）

４３０．９７

（Ｏ．０００）

７１６．１８

（０．０００）

９０１．６３

５６３．４５

（Ｏ．０００）

Ｗ６

（０．０００）

２４７．８７

（０．０００）

２７４．２４

（０．０００）

１０２．４６

（０．０００）

１６６．６０

（０．０００）

２１６．７７

１９４．８４

（Ｏ．０００）

（０．０００）

（Ｏ．０００）

（０．０００）

（Ｏ．０００）

（０．０００）

由表ｌ可知，调整后的久期ｄｕｒｓ序列仍然具格很平稳．模型很好的解释了价格久期的聚类现象，这和Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ［２３，Ｂａｕｗｅｎｓ和Ｇｉｏｔ【４

Ｊ

有很强的自相关，并且具有与原序列有非常相似

的趋势，同时所有品种的Ｑ统计量都仍然远远超过显著性水平为５％时的临界值．这表明久期序列的自相关并不是主要来自日内模式．下面对ｄｕｒｓ建立ＡＣＤ模型．

２．２

等对美国市场的研究结论是类似的，也与中国证

券市场的结论类似．

从Ｑ统计量来看，四种ＡＣＤ建模，基本都可以剔除自相关，并且与简单的ＬＩＮＥＡＲ－ＡＣＤ和ＬＯＧ－ＡＣＤ相比，复杂的ＢＯＸＣＯＸ－ＡＣＤ和ＥＸ－ＡＣＤ模型表现未必更好，似然函数值无显著差异，而且简单的模型结果更为稳定．由于ＬＯＧ－ＡＣＤ模型对参数没有限制，可以方便的加入其他变量，适用范围更广，同时也考虑到久期聚类中可能有非线性因素的影响，所以我们在后续研究中采用ＬＯＧ．ＡＣＤ模型．

ＡＣＤ模型估计及检验结果

数值算法采用Ｂｅｒｎｄｔ等‘１刮提出的ＢＨＨＨ算

法，具有更好的收敛性和收敛速度．极大化似然函数，得到价格久期模型的参数估计结果．

可以看出，对于ＬＩＮＥＡＲ－ＡＣＤ模型，系数和０［＋ＪＢ都非常接近于１，说明价格久期持续性很强，具有很强的聚类性．即我国期货市场中，往往在一段时间内价格变动很频繁，而在另一段时间内价

一７６一

管理科学学报

裹２铜ＡＣＤ模型参数估计结果

Ｔａｂｌｅ．２ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＡＣＤｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆ

ｃｏｐｐｅｒ

２０１０年５月

ＣＵｔ，Ｏａ

卢

ｌ

ｙ

Ａ占

ＬｏｇＬ一１２

Ｑ（１０）

１８．２２ｌ

Ｑ（２０）

２２．０９６

Ｑ（３０）

３５．３０１

Ｏ．００６３

ＬＩＮＥＡＲＡＣＤ

Ｗ

０．０２８

０．９６５７

３９３

（０．０７２３）

０．０００２（０．８１８

Ｂ

（０．００００）

０．０３３９

（０．００００）

Ｏ．９６６６

１．７３３（０．０００

４

（０．０５１）

一９４７０

１７．６５０

（０．３３５）

２１．０３８

（０．２３２）

３６．３０９

７）（０．００００）

０．００３５

（０．００００）

０．９２６２

０）

１５．３２５

一３２８２

（０．０６１）

５７９．８０

（０．３９５）

ｌ

０８７．４

（０．１９８）

ｌ

Ｏ．０７３９３０．５６７（０．００００）

４４５．５

（０．０００１）

Ｅ

ＬＯＧＡＣＤ

Ｗ

０．００６９

（Ｏ．００００）

Ｏ．０４６

７

（０．００００）

１．００５６

（０．００００）

一１２

（Ｏ．０００）

３９５

１６．５００

（０．０００）

１９．９８４

（０．０００）

３４．６４９

（０．００００）

Ｏ．００５

６

（Ｏ．００００）

０．０３７

７

（Ｏ．０００Ｏ）

１．００９

８

１．７３ｌ

（Ｏ．０８６）

５

一９４７５

１９．７３３（０．０３２）

１５．３３ｌ

一３１９５

４５５．３４

（Ｏ．４５９）

２２．９３２

ｆＯ．２５６）

３５．９７９

（０．００００）

Ｂ

０．００７

４

（０．００００）

０．０１４．３

（０．００００）

０．８８９２

（０．００００）（０．２９２）

８８９．８７

（０．２０９）

１

３０．８７０（０．０００

１９８．３

（０．０００１）

Ｅ

ＢＯＸＣＯＸ

Ｗ

—Ｏ．０９２

１

（０．００００）

Ｏ．０９５３

（０．００００）

０．９９９０

０）（０．００００）

０．３６７８

一１２

（０．０００）

３９０

１７．８６８

（０．０００）

２１．５１７

（Ｏ．０００）３４．６６９

（０．４４６７）

—Ｏ．０６０

７

（０．４４０４）

Ｏ．０６３３

（０．０００Ｏ）

１．００３６

１．７３３５

（０．３９６３）

０．５９７２（０．０００Ｏ）

５．９２３

０

（０．０５７）

一９４６５

１７．５０１

（０．３６７）

２０．７２７

（Ｏ．２５５）

３５．８６４

（０．００００）

ＡＣＤ

Ｂ

（０．００００）

Ｏ．１１２８（Ｏ．７３００）

（０．００００）

Ｏ．９１２９

（０．００００）

６．４３５

８

（Ｏ．０６４）

一７

（０．４１３）

７７３．３８（０．０００）２１．６８９

（０．２１３）

ｌ

０．０８８９

Ｏ．１８９Ｏ１１２３９６．４１０４５．０

（０．７９９７）

Ｅ

—Ｏ．０２８５

（０．００００）

０，９９９６

（０．００００）

（０．００００）（０．８１２１）

一０．Ｏ】６Ｏ

一１２３９２

（０．０００）

１８．２０２

（０．０００）３４．６５５

０．０３５８

ＥＸＡＣＤ

Ｗ

（０．００００）

—Ｏ．００２９

（０．００００）

０．０４ｌ

６

（０．００００）

０．９８５５

１．６５０

４

（０．１１１１）

一Ｏ．０７２

４

（０．０５２）

一１０

１１７

（０．３５８）

９９１．１８

（０．２５５）

１

５９２．Ｏｌ２３５．４

（０．００００）

Ｂ

一０．０３２（０．０００

４

（０．００００）

０．０５５

７

（Ｏ．００００）

０．９３９２

（０．０００Ｏ）３４．０３４

１３．０５３

（Ｏ．００００）

一０．０７７５

一２７８６

（０．０００）

８９８．９２

（０．０００）

Ｉ

（０．０００）

Ｊ

８８０．６

５１３．８

０）（０．００００）（０．００００）（０．００００）（０．００００）（０．００００）

（０．０００）（０．０００）（０．０００）

注：限于篇幅。本文只给出ｒ铜的价格久期的参数估计结果，其他品种类似．

从残差的分布来看，残差服从指数分布和威布尔分布时，模型的系数结果及Ｑ统计量一般都非常显著，相对而言，威布尔分布时，似然函数值更大．当残差服从广义伽马分布时，由于结果非常不稳定，我们将其略去，没有列出．当残差服从布

合适．

总体上，从估计结果来看，同一种分布，不同的ＡＣＤ模型，其似然函数值和参数估计值差别不大，但同一个ＡＣＤ模型下，不同分布之间似然函数值差别较大，一般而言，当残差服从布尔分布时，似然函数值最大，其次是威布尔分布，最后是指数分布．这说明复杂分布在拟合数据方面较好，但却无法完全剔除自相关，对我国期货市场价格久期，假定残差服从威布尔分布较为理想，所以在后续研究中，我们采用威布尔分布为基础．

Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ‘１。２３在对美国证券市场的检验发现ｙ＜１，说明风险呈下降趋势．Ｌｉｕ等‘１７３对欧元对美元和日元对美元的汇率研究也发现７＜

尔分布时，虽然似然函数值最大，但系数估计结果

并不稳定，对初始值的依赖程度很高，且大多数系

数的统计量并不十分显著，而且Ｑ统计量都大于

相应的临界值，对应的Ｐ值全为０，可以明显拒绝自相关系数都为０的原假设，说明模型还没有很好的消除序列的自相关，估计结果并不理想．这表明，虽然复杂的分布拟合效果最好，但在一定的程度上也并不能够很好的消除序列的自相关，对中国期货市场而言，假设残差服从布尔分布并不

第５期刘向丽等：中国期货市场价格久期波动聚类特征研究

一７７一

１．本文实证结果中ｙ＞ｌ，说明风险上偏，这也进一步说明，研究的期货市场的六个品种虽然在我国期货市场中表现相对活跃，但是与外汇市场或其他国际成熟市场相比，活跃程度还是较差，所以价格久期表现出长久期的特征．

２．３

引入微观结构变量的ＡＣＤ模型估计及检验结果

当按照式（１０），引入了价格久期内平均交易

量这个市场微观结构因子时，模型的估计结果如表３所示．

表３引入平均交易■的ＡＣＤ模型参数估计结果

ａｖｅｒａｇｅ

Ｔａｂｌｅ．３ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＡＣＤｍｏｄｅｌｗｉｔｈ

ＬＯＧ．ＡＣＤ—Ｗ

ｔｏ

ｖｏｌｕｍｅ

８８ａｎ

ｅｘｐｌａｎａｔｏｒｙｆａｃｔｏｒ

ａ

卢

０．９９６８

ｙｐＬｏｇＬ一９

Ｑ（１０）

１５．９３０

Ｑ（２０）

１９．４１３

Ｑ（３０）

３０．７０３

ＣＵ０．０１４３Ｏ．０４３６１．７３６８一Ｏ．００ｒ７９４３７

（０．００００）

ｎｒ

（０．００００）

Ｏ．ｃｒ７５

４

（０．０００Ｏ）

０．９２０

１

（０．００００）

１．５７３

５

（０．００００）

一０．０４３（０．０００

０

（Ｏ．１０２）

一８３２５

１７．７９４

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（０．４３０）

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０．０５７０

（０．００００）

ｓｏｙｂｅａｎ

０．０１６

２

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０．０４ｌ

７

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一１０７２０

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一０．０１０８

（０．００００）

ＣＯｍ

Ｏ．００ｒ７

７

（Ｏ．００００）

０．０１７９

（０．００００）

０．９９２６

（０．００００）

１．５１４

（０．００００）

一０．００４Ｏ

一９２５６

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４．４００９

（０．９８０）

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（０．９６４）

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６

（０．００００）

ｃｏｔｔｏｎ

（０．００００）

０．０４９

２

（０．００００）

１．Ｏｏｏ７

（０．００００）

１．４７６６（０．０００Ｏ）１．６０６ｌ

（０．００００）

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一６５９９

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１６．６８３（Ｏ．０８２）１２．０４０

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２１．２７４

（０．４４９）

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０．Ｏｌｌ８

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ｗｓ

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２

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４

一１０１９３

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２６．４６２

（０．４７１）

３５．９８５

０．０４９５（０．００００）

（０．１３４８）

（０．００００）

（Ｏ．００００）（０．１３８１）（Ｏ．２８２）（Ｏ．１５Ｉ）（０．２０９）

当我们按照式（１１），引入了久期时点处的持仓量这个市场微观结构因子时，模型的估计结果

衰４

如表４所示．

引入持仓■的ＡＣＤ模型参数估计结果

ｏｐｅｎｉｎｔｅｒｅｓｔ

ａ８ａｎ

Ｔａｂｌｅ．４ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＡＣＤｍｏｄｅｌｗｉｔｈ

ＬＯＧ．ＡＣＤ．Ｗ

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０．００４２

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７

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一９２９８

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２

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５

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１７．２４０

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４

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５

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１

（０．３４１）

１９．８４１

（Ｏ．４１６）

０．０１２８２６．０４７

（０．６７３）

（０．００００）

（０．００００）（０．００００）

（Ｏ．０００Ｏ）（０．１３８１）（０．４６５）

（０．４６８）

当按照式（１２）引入了价格久期内平均绝对收益率这个市场微观结构因子时，模型的估计结

果如表５所示．

一７８一

裹５

管理科学学报

引入平均绝对收益率的ＡＣＤ模型参数估计结果

ａｖｅｒａｇｅ

２０１０年５月

Ｔａｂｌｅ．５ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＡＣＤｍｏｄｅｌｗｉｔｈ

ＬＯＣ．ＡＣＤ．Ｗ

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ｓｏｙｂｅａｎ

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７

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ｃｏｍ

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ｃｏｔｔｏｎ

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（０．００００）

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４

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（０．００００）（０．１３５８）（０．０００Ｏ）（０．００００）（０．１３８１）（０．８６６）（Ｏ．７０２）

（Ｏ．８２６）

当按照式（１３），同时引入了久期内平均交易量、久期时点处的持仓量和久期内平均绝对收益

衷６

Ｔａｂｌｅ．６Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ

ＬＯＧ．ＡＣＤ．Ｗ

∞

ｏｆ

率这三个市场微观结构因子时，模型的估计结果如表６所示．

同时引入平均交易■、持仓量和平均绝对收益率的ＡＣＤ模型参数估计结果

ＡＣＤｍｏｄｅｌ

ｄ

ｗｉｔｈａｖｅｒａｇｅ

ｖｏｌｕｍｅ－ｏｐｅｎ

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ｉｎｔｅｒｅｓｔａｎｄ

ａｖｅｒａｇｅ

ａｂｓｏｌｕｔｅｙｉｅｌｄＬｏｇＬ一９３９８

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ｅｘｐｌａｎａｔｏｒｙｆａｃｔｏｒｓ

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ｓｏｙｂｅａｎ

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（０．１３Ｉ）（０．０９６）（０．１５４）

结果表明：价格久期内的平均交易量和久期内平均绝对收益率都能对价格久期具有很好的解释能力，估计系数显著为负，说明都对未来的交易密集程度产生显著的负方向的影响．大额交易量的出现，往往会使得价格变动更加频繁．平均交易量越大，期望的价格久期越小，市场改变就越迅速，市场的价格波动就越频繁．

持仓量对价格久期也有负向的影响，但系数

很小，且部分系数不显著．从而也说明由于交易量和持仓量之间有多重共线性，推动久期变小的主要因素是交易量，而不是持仓量．

同时加入价格久期内的平均交易量、久期内平均绝对收益率、久期时点处的持仓量时，所有的估计系数为负值，这与传统的微观结构假说也相吻合，当价格久期内交易量越大时，或持仓量越大或价格变化越大时，意味着信息交易的到来，在此

第５期刘向丽等：中国期货市场价格久期波动聚类特征研究 －－——７９—－－——

基础卜进行交易导致了市场交易的密集性和更高的市场波动性，这时交易的强度会增大，价格变化剧烈，因此相应的会缩短价格久期．

根据巾场微观结构理论，如果足流动性交易者的随机交易行为导致了市场交易过程的聚类性的话，那么含有市场买卖信息的各种代理变量以及当前市场的交易状况不应该对未来的交易具有预测的能力．因此本文结论验证了Ｅａｓｌｅｙ和０’Ｈａｒａ【１８；的市场微观结构假说，即在我国市场中价格变动的聚类性不是由于流动性交易造成的，而是新信息作用的结果．即当前的市场信息会影响未来交易的发展趋势．

引入这些微观结构变甓后的模犁的ＬＯＧＬ值比封闭的模型有提高，且在剔除序列自相关方面表现更好．

模型拟合能力，分布的选择比ＡＣＤ模型的选择更重要．一般而言，复杂的布尔分布Ｘ寸样本内数据拟合最好，其次为威布尔分布，最后是一般的简单的指数分布，但布尔分布参数估计结果并不稳定，且有些系数不显著，更重要的是，它没能剔除掉序列自相关，所以并不适合．在今后研究建模巾可以考虑威布尔分布．

３）在扩展ＡＣＤ模型中，价格久期内的平均交易量、久期内平均收益率和久期时点处的持仓量都能时价格变化的密度具有很好的解释能力，具有负向影响能力，但起主要作用的是交易量和收益率．

４）扩展ＡＣＤ模型比原始封闭的ＡＣＤ模型拟合能力更好．本文研究对无沦是交易还是监管等方面都具有极其重要的意义．从监管者角度出发，对价格久期的研究，可以使ｌ！｛ｆ管者利用久期特征来引导和控制市场的交易情况，为监管者的政策制定提供一定依据，促进市场健康有序的发展．同

３

结束语

用四种ＡＣＤ模型拟合价格久期，其中残差的

时，对于交易者，尤其是机构投资者，也有指导意义，交易者町以利用ＡＣＤ模型顶测价格变化发生的频率或强度，从而选择合理的投资时间进入市场，规避流动性风险．

限于数据原囚，本文只引入了三个市场结构因子，还钉许多市场微观结构变量也对久期具有一定的影响，如买卖价差、交易强度、市场深度、交易速率等指标，在以后的研究中，可以添加这些变量加以分析．另外由于存在久期波动的聚类性风险，所以往对资产进行定价过程中应该考虑对该风险的补偿问题，这也是资产定价理论的一个研究方向．

分布假设分别为指数分布、威布尔分布、广义伽马分布和布尔分布ｐＬｌ种情况．通过检验模型的性能，分析适合我国期货市场的ＡＣＤ模型及残差的分布．进而考察我困期货市场价格久期的波动特性，并以此为基础，在模型中加入微观结构因子，据此分析交易量、收益率和持仓量对价格久期的影响．得ｆｌ；以下结论：

１）复杂的ＡＣＤ模型并不能显著提高模刑拟合能力，不同ＡＣＤ模型之Ｊ＇开Ｊ差异不大．

２）分布的假设对模型的适，Ｈ忡很重要，残差服从不同分布之问，差别很大．复杂分布可以提高参考文献：

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ＥＫ，ＨａｌｌＢＨ，ｅｔａ１．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｉｎｆｅｒｅｎｃｅｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒ

ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＡｎｎａｌｓｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃａｎｄＳｏｃｉａｌ

Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９７４，４（３）：６５３—６６５．［１７］Ｌｉｕ

Ｙ，Ｈｏｎｇ

Ｙ，ＷａｎｇＳ．Ｈｏｗｗｅｌｌ

ｃａｎ

ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｄｕｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｐｒｉｃｅｄｕｒａｔｉｏｎｓｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｆｏｒｅｉｇｎ

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ｃｈａｎｇｅｓ［Ｒ］．Ｗｏｒｋｉｎｇ

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Ｐａｐｅｒ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｃａｄｅｍｙｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅ—

Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００４．

Ｄ，０’ＨａｒａＭ．Ｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

［１８］Ｅａｓｌｅｙ

—６０６．

ｓｅｃｕｒｉｔｙｐｒｉｃｅａａｊｕｓｔｍｅｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ，１９９２，４７（２）：５７７

Ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｎ

Ｃｈｉｎａｆｕｔｕｒｅｓ

ｍａｒｋｅｔ

ｐｒｉｃｅｄｕｒａｔｉｏｎｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｃｌｕｓｔｅｒｅｆｆｅｃｔ

ＬＩＵＸｉａｎｇ—ｌｉ１，ＣＨＥＮＧＧａｎ９２，ＣＨＥＮＧＳｉ—ｗｅｉ３，ＷＡＮＧＳｈｏｕ。ｙａｎ９３，ＨＯＮＧＹｏｎｇ一

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１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ，ＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ；

２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ＆Ｆｉｎａｎｃｅ，ＣｉｔｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ，ＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ；３．ＡｃａｄｅｍｙｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆ４．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＣｏｒｎｅｌｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＮｅｗＹｏｒｋ１４８５０

Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

１００１９０，Ｃｈｉｎａ；

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｆｏｕｒＡＣＤｍｏｄｅｌｓａｎｄｆｏｕｒｔｙｐｅｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｉｍｓｔｏｆｉｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅＡＣＤｍｏｄｅｌｏｆＣｈｉｎａｆｕｔｕｒｅｓｍａｒｋｅｔａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，

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第５期刘向丽等：中国期货市场价格久期波动聚类特征研究

ｏｎ

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（上接第５０页）［１３］Ｗａｎｇ

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ｏｎ

ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅ

ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ａｃｔａ

Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ

Ｓｉｎｉｃａ，２００５，３１（４）：５１６—５２２．

［１４］Ｗａｎｇ

Ｃ

Ｊ，ＸｉＹＧ．Ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ

Ｇａｍｅ

ｏｎ

Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ：Ｔｈｅ

Ｓｉｎｇｌｅ

Ｍａｃｈｉｎｅ

Ｃａｓｅ［ｃ］／／Ｔｈｅ

１６ｔｈＩＦＡＣＷｏｒｌｄＣｏｎｆｅｒ－

ｅｎｃｅ，Ｃｚｅｃｈ，２００５．

［１５］Ｌｕｈ

ＰＢ，ＨｏｉｔｏｍｔＤ

Ｊ，ｅｔａ１．Ｓｃｈｅｄｕｌｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

Ｒｏ－

ｂｏｔｉｃｓ

ａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９０，６（６）：６８７—６９６．

ＳＤ．

Ｏｎｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌａｕｃｔｉｏｎ

［１６］ＫｕｔａｎｏｇｌｕＥ，Ｗｕ

ａｎｄｌａｇｒａｎｇｅａｎ

ｒｅｌａｘａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ

ｒｅｓｏｕｒｃｅ

ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．

ＩＩＥ

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，１９９９，３１（９）：８１３—８２６．

Ｐｒｉｃｅｏｆａｎａｒｃｈｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｅｌｆｉｓｈｔａｓｋｓ

ｏｎ

ｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅｓ

ＷＡＮＧ

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Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＤｏｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００５１，Ｃｈｉｎａ

ＧｌｏｒｉｏｕｓＳｕｎＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｅｌｆｉｓｈｏｆｔｈｅｉｒｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｒｅｇｕｌａｒｇｌｏｂａｌ

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ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ

ｏｆｔａｓｋｓ’ｓｅｌｆｉｓｈｎｅｓｓ，ａｎａｒｃｈｉｓｔｉｃｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｗｉｔｈｏｕｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｇｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａ－

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ｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｔａｓｋ’Ｓｉｓｎｏｎ ｒｅｇｕｌａｒ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｃｅｏｆａｎａｒｃｈｙ；ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｓｅｑｕｅｎｃｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ