2013年中考总复习初中数学知识点

时间:2025-04-04

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初中数学知识点总结

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数

负有理数 正无理数

无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如,2等; (2)有特定意义的数,如圆周率

π,或化简后

含有π的数,如

π3

+8等;

(3)有特定结构的数,如0.1010010001 等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数:实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

3、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a的平方根记做“

a”

。 2、算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“

a”

。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

a2 a a a 0 a 0

注意a a 3、立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意: a a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数

1、有效数字:一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法:把一个数写做 a 10n

的形式,其中1 a 10,n是整数,这种记数法叫做

科学记数法。 1

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