沪科版七年级数学_第8章_整式乘除与因式分解_练(3)

2、 解方程：(x + 3)2 + 2（x - 1）2= 13 + 3x2

3、对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

111114、计算（1－2）（1－2）（1－2）…（1－2）（1－2）的值． 102349

5、已知x- 2x – 2 = 0，求代数式(x – 1)+ (x + 3)(x – 3) + (x – 3)(x – 1)的值。

6、已知x(x – 1) – (x- y) = - 3，求x+ y- 2xy的值 22222

7、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当a 3，b 2时的绿化面积．

8、某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算． 现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

9、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2 b2 c2 ab bc ac 1 a b 2 b c 2 c a 2， 2

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性， 还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a b c ab bc ac的值吗？

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四、因式分解

（一）填空

1、分解因式：4a2 4a 1 ，a ab2

2、分解因式：(2x 1)y2 (2x 1)y

3、分解因式：x2(a b)2 y2(b a)2

4、a2 2ab b2与a2 b2的公因式是

x2

（ ） 1 ( 5、 2 ( ) 2 [ 1 x ( )] [( 2y] )2，1x )16421 6、分解因式：4m2 2mn n2 。 4

7、计算：0.131 8 0.004 8 0.002 8

8、分解因式：(a2 b2)2 4a2b2 。

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