广东省韶关市2016届高三调研测试数学(理科)试题

广东省韶关市2016届高三调研测试数学（理科）试题

2016.1

说明：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。

2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1） 若复数z满足(1 i)z i，则复数z模为（ ）

A．

1 2

B

C

D．2

（2）cos2165 sin215 ( )

A．

1 B

． C

D

22（3）已知命题p:对任意x R，总有2x 0；q:"x 1"是"x 2"的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）

A．p q B．p q C．

p q D． p q

x2y2x2y2

1(m 6)与曲线 1(5 n 9)的（ ） （4） 曲线

10 m6 m5 n9 n

A．焦距相等 B． 离心率相等 C．焦点相同 D．顶点相同

（5）如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形.

如果三棱柱的体积为 A．12 B．14 C．16 D．18

（6）已知随机变量 服从正态分布N(1,1)，若P( 3) 0.977，则P( 1 3) （ ）

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A. 0.683 B. 0.853 C. 0.954 D. 0.977

（7）如图给出的是计算1 （ ）

A．i 2012 B．i 2014 C．i 2016 D．i 2018

（8） 某校开设10门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上 课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位 同学不同的选修方案种数是（ ）

A．70 B. 98 C． 108 D．120

111 LL 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是352015

（9）在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足BM 2MA，

则CM CB等于( )

A．2 B．3 C．4 D．6

（10）已知函数f(x) sin( x )( 0, 0)的最小正周期是 ，

将函数f(x)图象向左平移

个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1)，则函数3

f(x) sin( x ) （ ）

A.在区间[

C.在区间[

,]上单调递减 B.在区间[ ,]上单调递增 6363,]上单调递减 D.在区间[ ,]上单调递增 3636

（11）某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边 三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（ ）

A．5 B．

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C．8 D． 33

（12）已知定义在R上的函数y f(x)满足：函数y f(x 1)的图象关于直线

x 1对称，且当x ( ,0),f(x) xf'(x) 0(f'(x)是函数f(x)的导函数)成立, 若

111

a (sin)f(sin)，b (ln2)f(ln2)，c 2f(log1),则a,b,c的大小关系是( ）

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A． a b c B．b a c C．c a b D．a c b

第Ⅱ卷

本卷必考题与选考题两部分，第（13）至（21）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（22）至（24）是选考题，考生根据要求做答。

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． （13）已知函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是2x 3y 1 0，f'(x)是函数

f(x)的导函数，则f(1) f'(1)

（14）抛物线y 4x的焦点为F，倾斜角等于45的直线过F交该抛物线于A,B两点，则

2

|AB|=______.

x 1,

（15） 实数x,y满足 y a(a 1),若目标函数z x y取得最大值4，则实数a的值为 .

x y 0,

（16） ABC中， AB 3,AC 2BC，则. ABC面积的最大值为 .

三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

设n N，数列 an 的前n项和为Sn，已知Sn 1 Sn an 2，a1,a2,a5成等比数列.

*

（Ⅰ）求数列 an 的通项公式； （Ⅱ）若数列 b

n 满足

bn

1 an，求数列 bn 的前n项和Tn. an

（18）（本小题满分12分）

某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8为优质品，小于8大于等于4为正品，小于4为次品．现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标

[0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10]