2014年西南交通大学《大学物理AII》作业No.12热力学第二定律

分别可使卡诺循环的效率升高 η1和 η2，两者相比： (A) η2< η1; (B) η2> η1; (C) η2= η1; (D) 无法确定哪个大。 解：卡诺循环效率 η=1 对η=1

T2

， T1

T2T2 T

= T2

T1T1T1 ( T) T

η2= =

T1T1

η1< η2。 η1=

T2

，求两方法的全微分得 T1

因为T2<T1，所以由上二式可知：

5．对于一定量的理想气体组成的系统，在以下叙述中正确的是

[ C ]（A）经过等温压缩过程，熵增加

（B）经过绝热自由膨胀过程，熵变为零 （C）经过等温压缩过程，熵减少

（D）经过绝热自由膨胀过程，熵减少

解：经分析，只有C正确。

三、填空题：

1．一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为270C，热机效率为40%，其高温热源温度为。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。 解： 卡诺循环效率：η=1

由题意： η=40%,

T2

， T1

T1=

T2300

==500(K)1 η0.6

故高温热源温度为T1=500K

T300

=600(K),η=50%,T1=2=

1 η0.5

故高温热源的温度应增加 T1=100K

T1=100(K)。

2．一卡诺热机（可逆的），其效率为η，它的逆过程的致冷系数w=解： η=

T21

，则η与w的关系为η=。

T1 T2w+1

T1 T2

=T2

111

==

121+w1+T1 T2T1 T2

3．从统计意义上解释：

（填：较大、较小） 不可逆过程实际上是一个从概率 较小 的状态到概率 较大 的状态的转变过程。4．热力学第二定律的两种表述

克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响；

开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。

5．熵增加原理表述为：在过程总是向着熵增加的方向进行，直到熵到达最大值为止。