武汉科技大学概率论期末考试09-10-2试题及答案

时间:2025-04-02

学院:

专业:

班级:

姓名:

学号:

概率论与数理统计A卷共11页第1页

20092009-

-2010学年第2学期概率论与数理统计A卷

考试方式:闭卷

考试时间:考试时间:2010.6.11

2010.6.11题

总分号一

11

12

13

14

15

16

17

18

总分人得分

复核人

签名得分

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)。

1、盒子中有10个外形相同的木球,其中4个红球,6个白球,甲、乙、丙三人依次从中抽取一个球(不放回),则丙取得红球的概率为(A)7/10;(B)3/5;(C)2/5;(D)1/10.

答:()2、随机事件A、B相互独立,且P(A)=2,P(B)=3,则P(A|B)等于(A)0;

(B)1/6;

(C)1/3;

(D)1/2.答:()

0,

x< 23、离散型随机变量X的分布函数为F(x)=

0.4, 2≤x< 11≤x<1,则概率

0.7, 1,

x≥1P(X= 1)等于

(A)0.7;

(B)0.4;

(C)0.3;

(D)0.

答:()

4、某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%.用X表示在随机抽查的100个索赔户中,因被盗向保险公司索赔的户数,由中心极限定理,X的近似分布为(A)N(0,1);(B)N(20,16);(C)N(20,0.16);

(D)N(0.2,0.16).

答:()

5、随机变量Xi,i=1,2,3,4相互独立,且都服从N(0,1)分布,若随机变量

a(X1+X2)2+b(2X3+X4)2~χ2(2),则常数a,b的值分别为11(A),;

25

得分

(B)2,5;

11(C),;

23

(D)2,3.答:(

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)。

1

6、已知离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=A(k 1,k=1,2,...,则常数

2

A=7、向区间(0,1)内随机投掷4个点,则至少有一个点落在区间(0.2,0.7)内的概率为

.

8、已知随机变量X服从参数为1的泊松分布,随机变量Y服从区间(0,2)上的均匀分布,且X、Y相互独立,则D(X Y)=

.

9、抛一枚硬币20次,X表示正面出现的次数,Y表示反面出现的次数,则

|ρXY|=

.

10、某种保险丝熔化的时间(单位:秒)X~N(µ,σ2),现随机抽取X的一个容量为16的简单样本,测得样本均值x=15,样本方差s2=0.64,则µ的置信度为0.95的置信区间为

.(已知t0.025(16)=2.1199,

_

t0.025(15)=2.1315,t0.05(15)=1.7531)

三、解答题(本大题共6小题,每小题10分,共60分)。

11、某城市发生一起凶杀案,公安人员根据案情分析,得出凶手还在该城市的

得分概率为0.4,已逃往外地的概率为0.5,自首归案的概率为0.1,而且,若凶手还

在该城市,被抓到的概率为0.9,若凶手逃往外地,被抓到的概率为0.5,求该凶手归案的概率。

得分

12、已知连续型随机变量X的概率密度函数为

Acosx, π2<x<π2

,f(x)=

0,其它

(1)求常数A;(2)求概率P(0<X<π4).

得分

A+Be 3x,x>0

13、已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)= ,

0,x≤0 (1)求常数A,B;(2)求概率P( 1≤X<2);(3)求X的概率密度函数f(x).

得分

14、已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)= 4y,0<y<1,0<x<y2

0,其它 P(X+Y>1);

(X,Y)关于X、Y的边缘密度函数,并判断X,Y是否独立。

(1)求概率(2)分别求出

15、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为

XY-10

-10.20.1

00.10.2

100.1

2

0.20.1

(1)分别求出(X,Y)关于X、Y的边缘分布律;(2)求Cov(X,Y).

得分

学院:

得分

16、总体X~N(3.4,42),X1,X2, ,Xn为来自总体X的一个容量为n的

__

1n

简单样本,(1)求样本均值X=∑Xi的分布;(2)若样本均值X

ni=1

__

于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多少。(已

专业:

知Φ(1.96)=0.9750)

得分

四、解答题(本大题共1个小题,5分)。

θ

17、已知总体X的概率密度函数f(x;θ)=e θ|x|,x∈R,其中θ>0是

2未知参数,X1,X2, ,Xn是来自总体X的一个简单样本,求θ的最大似然估计量θ.

得分

五、解答题(本大题共1个小题,5分)。

18、已知 ABC的顶点C到对边AB的距离为h,今在三角形内部随机取一点M,记M到边AB的距离为X,求X的概率密度函数f(x).

-2010学年第2学期20092009-

概率论与数理统计A卷评分标准

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)。

1、盒子中有10个外形相同的木球,其中4个红球,6个白球,甲、乙、丙三人依次从中抽取一个球(不放回),则丙取得红球的概率为(A)7/10;(B)3/5;(C)2/5;(D)1/10.

答:(C)2、随机事件A、B相互独立,且P(A)=2,P(B)=3,则P(A|B)等于(A)0;

(B)1/6;

(C)1/3;

(D)1/2.

答:(D)

x< 2 0,

0.4, 2≤x< 1

3、离散型随机变量X的分布函数为F(x)= ,则概率P(X= 1)等于

0.7, 1≤x<1 x≥1 1,

(A)0.7;(B)0.4;(C)0.3;(D)0.

答:(C)

4、某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%.用X表示在随机抽查的100个索赔户中,因被盗向保险公司索赔的户数,由中心极限定理 …… 此处隐藏:4339字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

武汉科技大学概率论期末考试09-10-2试题及答案.doc 将本文的Word文档下载到电脑

    精彩图片

    热门精选

    大家正在看

    × 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

    限时特价:7 元/份 原价:20元

    支付方式:

    开通VIP包月会员 特价:29元/月

    注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
    微信:fanwen365 QQ:370150219