补充——10章资本市场均衡理论

第九章 资本市场均衡理论

主要内容：确定资产风险与收益率的关系

第一节 资本资产定价模型(CAPM)

一、模型的若干基本假定：使投资者“同质化” 1、存在大量投资者，每个投资者的财富相对所有投资者 的财富总和是微不足道的；投资者是价格接受者。 2、所有投资者在同一证券持有期安排自己的投资组合。

3、不存在交易费用及税负4、所有投资者都是理性的 5、所有投资者对经济局势的看法和证券的评价都一致

二、所有投资者都持有市场资产组合1、所有投资者都持有相同的最优风险资产组合——来源于 投资者同质性假定 解释：对每个相同的投资者而言，有效边界是相同的， 决定了最优风险资产组合也是相同的。 2、此时的最优资产组合必然是市场资产组合 (1)什么是市场资产组合(M):

包含了所有的资产，并且每种资产在组合中的比例等于该资产的市值占所有资产市值总和的比例。 (2)为什么是市场资产组合：资产的价格调整

三、资产风险与收益的关系 1、风险的衡量标准：是标准差(方差)吗？(见

投资学)2、市场资产组合风险溢价与风险的市场价格

E(rM)-rf[E(rM)-rf]/σM 2

3、单个证券的风险衡量：单个证券对整个资产组 合风险的贡献程度。

资产组合 w1 w2

w1

w2 Cov(r1, r2) Cov(r2, r2)

Wg … …

wn Cov(r1, rN) Cov(r2, rN)

Cov(r1, r1) Cov(r2, r1)

… Wg

… Cov(rg, r1)

… Cov(rg, r2) …

… Cov(rg, rN)

wn

Cov(rN, r1)

Cov(rN, r2)

…

Cov(rN, rN)

g股票对整个资产组合方差的贡献为：Wg[W1Cov(rg, r1) +W2Cov(rg, r2) +… +WnCov(rg, rN)] 可以证明：

Cov(rg,rM) = W1Cov(rg, r1) +W2Cov(rg, r2) +… +WnCov(rg, rN) 故： Wg[W1Cov(rg, r1) +W2Cov(rg, r2) +… +WnCov(rg, rN)] =Wg Cov(rg,rM)

4、单个资产的风险报酬 单个资产的风险报酬应为

风险的价格* Wg Cov(rg,rM)单位股票的风险报酬(风险溢价)则为：

风险的价格* Cov(rg,rM)=[E(rM)-rf]* Cov(rg,rM)/σ故有： E(r )-r =[E(r )-r ]* Cov(r ,r )/σ 2 g M g f M f M

M

2

单位股票的风险报酬则为：E(r ) = r +[E(r )-r ]* Cov(r ,r )/σ 2 g M g f M f M

令β g= Cov(rg,rM)/σ M2

则有：

E(r ) = r + g f

β

g

[E(r )-r ] M f

5、资产组合的收益率和风险n只证券组成一个组合，比重分别为W1W2 … WnE(r1)=rf+β 1[E(rM)-rf] E(r2)=rf+β 2[E(rM)-rf] … E(rn)=rf+β n[E(rM)-rf]

每个等式的两边分别乘以各个资产的比重W

W1E(r1)=W1rf+W1β 1[E(rM)-rf]W2E(r2)=W2rf+W2β 2[E(rM)-rf] … WnE(rn)=Wnrf+Wnβ n[E(rM)-rf]

-----------------------------------------求和E(rp) = rf + β p[E(rM)-rf] 其中，β p= W1β 1+ W2β 2+…+Wnβn

即，资产组合的β 等于各个资产β 的加权平均值。

特别地，资本资产定价模型对市场资产组合本身亦成立

βM= Cov(rM,rM)/σ 所以有下式成

立 E(rM) = rf +β

M

2

=σ

M

2/σ

M

2=1

M[E(rM)-rf]

= rf +E(rM)-rf= E(rM)

即，CAPM同样适用于市场资产组合.

证券市场线：在均衡条件下，任何资产及其组合所对 应的点都落在SML线上

证券市场线与资本市场线的比较：资本市场线用来刻画有效率资产组合的风险溢价与 该资产组合标准差之间的关系。(有效率资产组合：由 无风险资产与市场资产组合构成的组合。) 证券市场线用来刻画任意资产及其组合的风险溢价 与β 值的关系。(β 值表示资产对市场资产组合风险的 贡献度)。证券市场线对于单个资产或者有效率资产组

合均适用。

证券市场线的应用 确定投资项目的应该有的收益率。