实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）

一、实验目的

学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；

二、实验内容

(一) 稳定性

1． 系统传函为G s 3s4 2s3 5s2 4s 6

s 3s 4s 2s 7s 25432，试判断其稳定性

num1=[0 3 2 5 4 6];

den1=[1 3 4 2 7 2];

sys1=tf(num1,den1);

figure(1);hold on

[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);

margin(sys1);

title('对数频率特性图');

xlabel('频率rad/sec');

ylabel('Gain dB'

);

s2 2s 22． 用Matlab求出G(s) 4的极点。 s 7s3 3s2 5s 2

a=[0 0 1 2 2];

b=[1 7 3 5 2];

[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;

（二）阶跃响应

1. 二阶系统G s 10

s 2s 102

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线

num1=[10];

den1=[1 2 10];

step(num1,den1);

grid on

;

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率

zunibi=2/wn;%阻尼比

syms s;

S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根

3）修改参数，分别实现 1和 2的响应曲线，并记录 n0=10;

d0=[1 2 10];

step(n0,d0);%原响应曲线

hold on;

n1=10;

d1=[1 6.32 10];

step(n1,d1);

n2=10;

d2=[1 12.64 10];

step(n2,d2);

4）修改参数，分别写出程序实现wn1 1w0和wn2 2w0的响应曲线，并记录 2n0=10;

d0=[1 2 10];

step(n0,d0);%原响应曲线

hold on;

n1=2.5;

d1=[1 1 2.5];

step(n1,d1);

n2=40;

d2=[1 4 40];

step(n2,d2);

2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果

（1）G1 s

（2）G2 s 2s 10s 2s 1022 s2 0.5s 10s 2s 10

（3）G2 s

（4）G2 s s2 0.5ss 2s 10s

s 2s 1022

n0=[2 10];

d0=[1 2 10];

step(n0,d0);

hold on;

n1=[1 0.5 10];

d1=[1 2 10];

step(n1,d1);

hold on;

n2=[1 0.5 0];

d2=[1 2 10];

step(n2,d2);

hold on;

n3=[1 0];

d3=[1 2 10]; step(n3,d3);

3. C(s)25 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 2R(s)s 4s 25 num0=[25];

den0=[1 4 25]; step(num0,den0); grid on;

xlabel('X'); ylabel('Y ');

title('单位阶跃曲线');

（三）系统动态特性分析 用Matlab求二阶系统G(s) 1200.01和G(s) 2的峰值时间tp，上升s 12s 120s 0.002s 0.012时间tr，调整时间ts，超调量 %。 n0=[120];

d0=[1 12 120]; step(n0,d0); damp(d0);

[y,x,t]=step(n0,d0);

[y,t'];

n1=[0.01];

d1=[1 0.02 0.01]; step(n1,d1);% damp(d1);

[y,x,t]=step(n1,d1);

[y,t'];