八年级上三角形的内角和练习
时间：2025-04-08
11.2.1三角形的内角和
基础知识
选择题
1.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°
2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A 重合，若∠A=75，则∠1+∠2=（ ）
（A）150 （B）
210 （C）105 （D）
75
3. (2012 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为 ∶∶37，则这个三角形一定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形
∠B 67°，∠C 33°，AD是△ABC的4. (2012 云南省昆明市) 如图，在△ABC中，
角平分线，则∠CAD的度数为（ ）．
（A）40° （B）45° （C）50° （D）55°
6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．
A．225 B．235 C．270 D．与虚线的位置有关
1
7. (2012 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 （ ）
A．40° B．60° C．120° D．140°
8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ）
（A）75° （B）90° （C）105° （D）120°
9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（ ）度．
A．180 B．270 C．360 D．
540
10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（ ）
A．100° B．120° C．135° D．150°
11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A．40°B．30°C．20°D．10°
12．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A-∠B=∠C B．∠A=3∠C，∠B=2∠C
C．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠
13.如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=( )
100º B. 110º C. 120º D.130º
14．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
填空题
三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.
2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
3.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
A
D
5.（2013 上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 . 答案：
6. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图，在△ABC中，∠B 47，三角形的外角∠DAC和
∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=____________．
答案：
7. (2012 江苏省徐州市) 将一副直角三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．
A
E
（第15题）
答案：
答案：
答案：
答案：
答案：
120
答案：
12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=
.
答案：1
13.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.
A
F
E
BDC
答案：
14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠
F= .
解答题 2.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD
于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．
3.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明） A
F
E
B
DC
4.如图，已知
在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
5.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度数.
解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠XBA+∠
XCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=140°-90°=50°．
6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于
点O．
（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC 的度数是 ；
（2）若∠A=80°，求∠BOC 的度数；
（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．
解：（1）∵∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE
相交于点O，
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