从E-R图到关系模式的转换是比较直接的，实体与联系都可以表示成关系，E-R图中属性也可以转换成关系的属性。实体集也可以转换成关系。

4.3关系代数

考点9 关系代数

误区警示：

当对关系模型进行查询运算，涉及到多种运算时，应当注意它们之间的先后顺序，因为有可能进行投影运算时，把符合条件的记录过滤，产生错误的结果。

1．关系模型的基本操作

关系模型的基本操作：插入、删除、修改和查询。

其中查询包含如下运算：

①投影运算。从R中选择出若干属性列组成新的关系。

②选择运算。选择运算是一个一元运算，关系R通过选择运算（并由该运算给出所选择的逻辑条件）后仍为一个关系。设关系的逻辑条件为F，则R满足F的选择运算可写成：σF(R)

③笛卡尔积运算。设有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，元组个数是p×q，由R与S的有序组组合而成。

小提示：当关系模式进行笛卡尔积运算时，读者应该注意运算后的结果是n+m元关系，元组个数是p×q，这是经常混淆的。

2．关系代数中的扩充运算

（1）交运算：关系R与S经交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组所组成，记为R∩S。

（2）除运算

如果将笛卡尔积运算看作乘运算的话，除运算就是它的逆运算。当关系T=R×S时，则可将除运算写成：T÷R=S或T/R=S

S称为T除以R的商。除法运算不是基本运算，它可以由基本运算推导而出。

（3）连接与自然连接运算

连接运算又可称为θ运算，这是一种二元运算，通过它可以将两个关系合并成一个大关系。设有关系R、S以及比较式iθj，其中i为R中的域，j为S中的域，θ含义同前。则可以将R、S在域i，j上的θ连接记为：

R |×| S

iθj

在θ连接中如果θ为"="，就称此连接为等值连接，否则称为不等值连接；如θ为"<"时称为小于连接；如θ为">"时称为大于连接。

自然连接（natural join）是一种特殊的等值连接，它满足下面的条件：

①两关系间有公共域；

②通过公共域的等值进行连接。

设有关系R、S，R有域A1，A2，…，An，S有域B1，B2，…，Bm，并且，Ai1，Ai2，…，Aij，与B1，B2，…，Bj分别为相同域，此时它们自然连接可记为：

R|×|S

自然连接的含义可用下式表示：

R|×|S=πA1，A2，……An,Bj+1,……Bm（σAi1=B1^Ai2=B2^…^Aij=,Bj (R×S)）