2.1.2 整式—

多项式

有关概念:1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练单项式 4x 次数

6a2

a3

-n vt 2πa

πa2

1 2 3 12 1 2

练一练(2x-3) ; (4)一个数比数x的2倍小3,则这个数为________(5)买一个篮球需要x元,买一个排球

需要y元,买一个足球需要z元, 那么买3个篮球、5个排球、2 2米 (3x+5y+2z) 个足球共需要__________ 元；(6)如图2是一所住宅的建筑 X米

X米

4米 3米 2米

平面图，这所住宅的建筑 (x2+2x+18)米2。 面积_________

X米

3米

图2

观察 & 探究2x-3 1、将下列各式按和的形式读出来： , , 2 这三个式子，观察它们有什 3x+5y+2z x +2x+18 ,么共同特点，它们与单项式有什么联系？

探究 & 归纳

①共同点：都是由 单项式 的和组成。 ②几个 单项式的和 叫做多项式。 ③在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 ④多项式中 不含字母的项 叫做常数项。

读读 & 想想

1、把多项式 2x-3

x2+2x+18 , 3x+5y+2 , 读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？

答：①2x ②3x ③ x 2,

,

-3

; -3+2

, +5y , +2 ;

注意：多 项式的每一项 都包含它前面 的符号。

+2x, +18 ; 18

想想 & 讲讲1、多项式 x2+2x+18, 它的项分别是x2 、+2x 、18,

___ x2 是二次项， ___ 2x 是一次项，其中次数最高项的次数是(

___是常数项. 18

2、规定：多项式中次数最高项的次数叫 做 多项式的次数 练一练 1 次多项式 ② 3x+5y+2z是___ 1 次多项式 ①t-5是__ ④ x2+2x+18是___ 2 次多项式 ③ 1 ab- 3.14r2

2 )。

2 次多项式 是___

2

练一练 2x 1 多项 式，它的项分别是_________ 、3 , 1、 2x+1 是_____ 3 1 3 它的常数项是( 3 ),它是 _____ 1 次多 项式，也可以说是 一 次 二 项式。2、填表单项 式 系数

2a

2

-1.2h xy2 -t2 -2vt 3

23m

次数

2 2

-1.2 1 -11 3

2 3

23(或8)1

2

2

练一练3、用数学式子填空，指出单项式的次数及多项式的次数和项。 (1)每包书有12册，n包书共有12n ____册； 1 (2)底边为a,高为h的三角形面积为________; 2 ah(3)图中红色阴影部分面积为 _________ 米 2. ( x2+3x+6)

x

3

x2

(单位：米)

讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲

1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式答：

整式

多项式

练一练1、填空2 -3xy ⑦ 4

①n

②4n

③1

④xyz2⑨

⑧5×104x

单项式： ①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式： ⑤⑩

π

2x2

⑤x+1⑩

⑥-3x X+3

2

整

式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

加油哦！

你

们

都

很

棒

!

2 已知多项式- 1 x y 3

m 1

+ xy

2

-3x +6是六次四项式，

3

单项式3x 2n ym+n的值

2

的次数与这个多项式的次数相同。求

对自己说,你有什么收获?

对老师说,你有什么疑惑?

畅所欲言哦

对同学说 , 你有什么温馨提 示?

练一练

整式的组成练习填表：整式

15ab 4a b 15

2 2

3x2 y 4x2 3 5

a 2a b b4 2 2

4

系数次数 项数

4 4

3 5

3 1 , 4 , 2 ,1

2

3

2 2

43

1

1

1

归纳总结 系数：单项式中的数字因数。 单项式 整 次数:所有字母的指数的和。 式

(其中不含字母的项叫做常数项) 多项式 项数：式中所含单项式的个数 次数：多项式中次数最高的项的次数。

项：式中的每个单项式叫多项式的项

拓展练习1.判断题 ①单项式a没有系数,也没有次数 ②单项式5×104x的系数是5 ③-2008是单项式 ④单项式 ( ×) ( ) × ( ) √

π

2x2

的系数是2,次数是3 ( ×)

2、练习：P59第1、2、3题。

下节新课基础知识提示 同学们还记得交换律、结合律、分配律吗？ 不记得的同学请回家查找一下相关资料，

明天我会找同学回答。