04 单筋矩形截面正截面承载能力计算

单筋矩形截面正截面承载能力计算

单筋矩形截面受弯构件计算

《钢筋混凝土结构》

单筋矩形截面正截面承载能力计算

目的与要求

掌握公路桥梁工程中单筋矩形截面承载力的计算方法；

单筋矩形截面正截面承载能力计算

授课内容摘要

1 导入知识 2 正截面承载力计算的基本假定 3 正截面承载力计算公式及其适用条件

3.1 计算公式 3.2 计算公式使用条件

4 计算方法

4.1 截面选择(设计) 4.2 截面复核

单筋矩形截面正截面承载能力计算

1 前导知识

正截面承载力基本公式建立的方法

在前述试验研究的基础上 在前述试验研究的基础上

基本假定

基本公式 基本公式

适用条件 适用条件

正截面承载力 正截面承载力

基本公式 基本公式

正截面承载力 正截面承载力 计算图式 计算图式

单筋矩形截面正截面承载能力计算

为什么引入基本假定？

理论上的精确性，工程应用的近似性 基本公式要便于工程技术人员的应用：简化的形式 不影响工程应用精度

单筋矩形截面正截面承载能力计算

2 正截面承载力计算的基本假定

以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据

单筋矩形截面正截面承载能力计算

(l)上图为钢筋混凝土梁对应三个工作阶段的应变图。由图可见， 梁在第I阶段受压与受拉应变图呈直线分布，说明混凝土与钢筋 应变的变化规律符合平截面假定。随着弯矩的增加，当梁进入第 II阶段时，受压区混凝土压应变与受拉区钢筋拉应变的实测值均 不断增长，但应变图基本上仍是上、下两个三角形，平均应变仍 符合平截面假定。这种状况一直延续至第Ⅲ阶段，即梁破坏前。 最后，当梁破坏时，受压区混凝土边缘纤维压应变达到(或接近) 混凝上受弯时极限压应变，这标志着梁已开始破坏。 正截面假定

单筋矩形截面正截面承载能力计算

(2)IIIa 梁破坏时受压区混凝土应变图的分布，对应于极限压应 变的应力不为受压区混凝土的最大应力，而受压区混凝土的最大 应力却位于受压边缘纤维以下一定高度处，其应力图形呈高次抛 物线形。

单筋矩形截面正截面承载能力计算

在结构设计中，为了较简便地求出受压区应力图形的合力大小及其 作用点，而以等效矩形应力图代替上图中所示的抛物线应力图,基本原 则:矩形应力图的合力应与抛物线应力图的合力大小相等，作用点位置 相同，它们应是等效的。等效矩形应力图的受压区高度、与抛物线应力 图的受压区高度的关系为x=βx0，式中β称为混凝土受压区高度换算系数。 按《桥规》( JTG D62-2004)规定，不同强度等级的混凝土的β按表3-1 取值。等效矩形应力图的应力为混凝土抗压强度设计值)。

单筋矩形截面正截面承载能力计算

钢筋混凝土构件在按承载能力极限状态计算时，引入下列假定: ①构件弯曲后，其截面仍保持平面，受压区混凝土平均应变 和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。平截面假定 ②正截面破坏时，构件受压区混凝士应力取抗压强度设计值 fcd fcd，应力计算图形为矩形。等效矩形应力图 ③正截面破坏时，受弯、大偏心受

单筋矩形截面正截面承载能力计算

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