Theory of Machines and Mechanisms

机 械 原 理第二章 连杆机构

机械原理

第二章

连杆机构

§2.2 平面连杆机构的工作特性 平面四杆机构的运动特性 转动副为整转副的条件C B a1 A b 2 3 c d 4 D B1 b a A C1 B2 d 4 c D A a B2 d 4 C2 b c D

若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置

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机械原理

C B a1 A b 2 3 c d 4 D B1 b a A C1 B2 d 4 c D A a

C2 b B2 d c D 4

若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置

a+d<b+c b<c+d-ac<b+d-a (1)+(3)得 a≤b (2)+(3)得 a≤d温州大学机电工程学院

(1) (2)(3)

即 a+d≤b+c 即 a+b≤c+d 即 a+c≤b+d

(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d 即a≤c

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机械原理

a+d≤b+c

a≤c a≤b a≤d

a+b≤c+d a+c≤b+d

结论

曲柄AB杆必为最短杆，其他三杆中必有最长杆

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结合四杆机构演化原理

整转副存在条件(曲柄存在条件)(1)最短构件与最长构件的长度之和小于等于其 它两构件长度之和。(杆长之和的条件) (2)最短构件或其相邻构件作为机架

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结论

铰链四杆机构分为两大类

Grashoff 定理

(一)最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件 长度之和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。 (二)最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两 构件长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。 1、取最短构件为机架 2、取最短构件任一相邻构件为机架 3、取最短构件对面的构件为机架温州大学机电工程学院2-6

双曲柄 曲柄摇杆 双摇杆6

机械原理

例：在图中已知 lBC =100mm, lCD =70mm, lAD =50mm,AD为固定件。(1) 如果该机构能成为曲柄摇杆机构， 且AB 为曲柄，求 lAB的值； (2) 如果该机构能成为双曲柄机构， 求lAB 的值； (3) 如果该机构能成为双摇杆机构， 求lAB 的值。

解：(1) 如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足 “最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和， 且AB为最短杆”。则有lAB + lBC ≤lCD + lAD 代入各杆长度值，得 lAB ≤20mm温州大学机电工程学院2-7 7

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(2) 如果能成为双曲柄机构，则 应满足“最长杆与最短杆长度之和 小于或等于其它两杆长度之和，且 杆AD为最短杆”。则 1) 若BC为最长杆，即lAB ≤100mm,则 lBC+ lAD ≤ lAB + lCD lAB ≥80mm 所以 80mm≤lAB ≤100mm 2) 若AB为最长杆，即lAB ≥100mm,则 lAB + lAD ≤ lBC + lCD lAB ≤120mm 所以 100mm≤lAB ≤120mm 将以上两种情况进行分析综合后，lAB 的值应在以下范围 内选取，即80mm≤lAB ≤120mm2-8 8

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(3) 若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。 第

一种情况：机构各杆件长度满足“杆长之和条 件”,但以最短杆的对边为机架；第二种情况： 机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本 题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不 存在。下面就第二种情况进行分析。1) 当lAB <50mm,AB为最短杆，BC为最长杆 lAB + lBC > lCD + lAD lAB > 20mm 即 20mm<lAB < 50mm 2) 当lAB ∈[50,70)以及 lAB ∈[70,100)时，AD为最短杆， BC为最长杆，则 lAD + lBC > lAB + lCD lAB < 80mm 即 50mm ≤ lAB < 80mm

3) 当 lAB >100时，AB 为最长杆，AD 为最短杆，则 lAB + lAD > lBC + lCD lAB > 120 mm温州大学机电工程学院2-9 9

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另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构 成三角形的边长关系，即 lAB < ( lBC + lCD ) + lAD lAB < 220 mm 则 120 mm < lAB <220 mm

综合以上情况，可得lAB 的取值范围为：

20mm l AB 80mm 或120mm l AB 220mm

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

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急回运动特性

C

B

A

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急回运动特性

C

B

A

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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急回运动特性

C

B

A

D

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