考 点 聚 焦一次函数的应用 1.建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息 中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的 函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量 的取值范围. 2.一次函数的最大(小)值：一次函数y=kx+b(k≠0)自变 量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小 值. 3.实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限 制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在 最大值或最小值. 常见类型：(1)求一次函数的解析式.(2)利用一次函数的图 象与性质解决某些问题如最值等.

归 类 探 究

归 类 探 究

归 类 探 究类型之三 利用一次函数解决分段函数问题 命题角度： 1. 利用一次函数解决个税收取问题； 2. 利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题. 例3 [2013·衡阳] 为响应国家节能减排的号召，鼓 励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行 “一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用 电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实 行“提高电价”,具体收费情况如折线图12-2,请根据 图象回答下列问题：

图12-2

108 元 (1)当用电量是180千瓦时时，电费是_____ 180<x≤450 ; (2)第二档的用电量范围是________ 0.6 (3)“基本电价”是_________ 元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他 家用电多少千瓦时？

方法总结 结合函数图象及性质，弄清图 象上的一些特殊点的实际意义及 作用，寻找解决问题的突破口， 这是解决一次函数应用题常见的 思路.“图形信息”题是近几年 的中考热点考题，解此类问题应 做到三个方面： (1)看图找点； (2)见形想式； (3)建模求解.

归 类 探 究类型之四 利用一次函数解决其他生活实际问题 例4 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先 后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距 离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示 轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根 据图象解答下列问题：

(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式； (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返 回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇 (结果精确到0.01).线段OA表示货车

第12讲┃一次函数的应用

中 考 链 接

4

2.[2012·天津 ]某电视台“走基层”栏目的一位记者 乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公 路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路 上分别以某一速度匀速行驶，汽

车行驶的路程y(单位： km)与时间x(单位：h)之间的关系如图12-4所示，则下列 结论正确的是( C ) A.汽车在高速公路上行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90 km C.汽车在乡村公路上行驶速度为60 km/h D.该记者在出发后4.5 h到达采访地

看图找点； 见形想式； 建模求解.