第一篇 动传量

第输2章 流体静力学第二章流体 静力学么什流体是静力学流？体静学专力研门究体在流止 状静态，或下流体者外在力用作处于下衡平状时的 力学规律态及应其。用流静力学体本质在是上究静研流体中止的力和压质力两者平 量衡问题。的 止静流体括包 ：.A 绝静对(止体相对流地球坐于不标动运 ).B 对静止相(参坐考标相对地球于运，但流体动各部分对该 参考标坐不动)运流 静力体的基学础欧拉方程。是

第1篇一 量传输

第动2 流体章力学静§ .12 拉方程式欧§2 1 欧.方程拉欧式(Leon拉ahrd Euler, 170-1773)818 世瑞纪士数家学物、理学、 家程师工。代近学先数，驱是数 史学和上高斯齐名最杰出伟 大学家数一之

。2

一第篇 动量输传第2章 体静力学流§ 21. 拉方程式欧

§.12欧拉方 程式7715年欧，拉先首提出“静止液 中单体质位 量流上压体力质量 力相与平衡的微互方分 程式”。

欧 平拉衡分微方， 程将是重力内场止静流体中分 离出一边个长 d为,xdy ,zd 的微元 体其中。心A点(x y,,z的)静力压p为，abcd面中 点m 和e心fgh中心点面的静 力压别分如所示。图压力与量力质相互衡平

第一篇动 传输

量第章 2流静体学力§ .12 拉欧方式程一压力分、析取止静流体积微元体，长 边x, ddy ,zd 中心,。Ax向方作：于用A压力p 点心面点压力= 面mn点心力压=把 ,m n的点力压视作用为面上的平均压于，力则：面上总压力：4

一篇第 量动传输

第2 章体静力流

§学2 1 .拉欧程方

式x沿向方微受元的压到力:同理，沿y和方z压力分别为：向

5第

一篇动量传输

第章 流体2力静

学 §21 .欧拉程式方

二 质量、力分析质量概力： 念量质力是非触力，如接重、惯性力，力匀作均用流体于 点质上其，小大与体流的质量正成。 比对此于微元体设，x gy ggz别分重为力加速度 X在Y、 、Z坐标上的分量 ，可将其视为单位质量，力质即量1 为时 所受力，用的X,Y,Z表。达6

第一篇 量传动输

第章2流体静 力学

2.§ 1欧拉方程

式、压力与三质量力平衡平衡时压，+质量力=力0, 即： Fx+Fx=’ 0F+y’y=0F

zF+’zF=

0(2-1式静止)流 体E ulre方

程可也将(2以1)式-除以ρ )(,化为变下形式以：

(2-a1)7

第一 动篇量输传第章 2流静体学力

2§1.欧 方拉程式将2(1-)转a化为微分形全：式(2-a1)个三式的两端分别乘以dx子、d、yz,d且并相 加得到拉方欧的程微全分形。式

微分全形式：即：

(-2)

82

一篇第 动量传输2章第 体流力学静

2§1 欧.方拉式

如果程是流体不是可压流缩体则，=ρocnst上式面2-2)的右边是(数p的函微全，所分左边在

也应该是 个函数 某(Uxy,,z 的全微分)式。形令:单位量力

质U: 质量力的势函数9

第一 篇量传动输第章 流2静体学力

§.2 2同情况不静下止流体的等面和静压力压§ .22 不情同下况静止体流等压的面和静压力p20 等压面概： 静止念流中，压体相力等各连续的点组成的所，在此面上 面何任点间两压的力差是等总零于。 力压差等于。所以(零-2)2的dp中=, 0者或公(2-3)式的中dUρ0=( U质是力的势函数量，以所压等面即势等)面等压面微的分程方式：式公2(2)- 立的条件成是

(-2)4等压 面的微分程式方0

1第篇 动量传一输第章 2体静力流

学§2. 不2同情下静况流体止等的压和面静力压2.2. 重力1场静止流体中的压等面静压力和一流体、力静学本基方：程右 图重力场容器中是静的流止体 流,的任体意点上用作质的量力有只 力。 故单重位质力：X量g==0xY、gy=0 、Z==zg= -g代，入等压面微的分方程 Xx+dYydZ+d = z中，得0-g d = 0, 对z此积分，式且并ρ=co取sn,t z=则C 以所重，场下力止静流的等体压面 平是行于面的等高地平面。明静说止 流中体一高度同流体质点上的的压 都相等力。(式-52)力场重下静 止流体等压方程

1面1

第一 动量篇输传第2章流 静力体

学2.§ 2不情同况下止静流体的等面压和压力静

二流、静力体基本学方程导推如果：把X=0、Y = 0、Z=-g 代入欧拉方程全微分式形 ：( ρXd+Yxy+Zddz=dp ()22-中，

则):dp得=-ρ g z, 将此式积d后，分流得体力静学基方本：程明在说重场力中，意任点 (的p ρ/g) + z都 相等

。12

一第篇动 量输

传第2章 流体静力

§2学. 不同情2下静况流止的体等面和静压压力

三、压力计算静推导：式若液表体面一点上度 z高 0 压,力p,0流据体静学力基 本程，方则 C有= p 0 /gρz+0代流入静力学基体本方程 p /式gρ+z C 中得=:p0/ g+ρ0z =p ρ/g +z化 简得到：p= 0p+ ρ(g0zz),-设 z-0zh,

得到=压力静算计式 p:=p + 0gρh……(28)-静力计压算式公13

一篇 第动传量

第输2 流体静力章学

§.22 不情况同下止静体流的压面等静和压力四、压力水头位，置头，水静水头概念:重场下，力止静体流 压等面：z = 任C一点压：静 =pp0+ ρh 流g体静学基力方本式：p程 /g ρ+z= C……(2-…)中61、 压力水：p头 /ρ g压是所做力功的称压，力头(压力高水度) 2、置位水：z头是流质体点距某基离准面高的度代表，势能，称 位置头水 3、。静水头：p/ gρ + z 单位重量流是的体总势能，静水称头

1。

4第一

篇动量 传

第2章输流体静力 学2.§2不同情况下静止 体的等流面和压压静

五、力流体压力静本方基的程物意义：理在静止不的可压缩密度均匀、的体流中，意点的任单位重 量流的体总势保持不能，变者说，或静水的连头线是一条平水线。

5

1第

篇 一量动输传第2 章流静体学力§.2 2同不况下情静止体流的压面和等压静力2.2.2 心力场中离相，静止对体的液压面等静压和(力考不重虑场力p)22心离力：场由是旋转流体据的空占间，此空在间每一点都能中产离生质心量力 课。本p2图2在失重，态下，在状转半旋径r(,xy处)取截位质单量液体， 则位单质离量心力 为，它x轴在、y、轴轴方向Z的分上量分别为

将X:Y,、值带入Z等压微分方面

程(-24),中得经：积过运算得分结论：无重场影响力时绕，平水做圆轴周运液动的等压体 是面柱面圆列(系液体以转旋轴线轴为)61