DCT算法优化及其在数字水印中的应用

兰州大学硕士学位论文

DCT算法优化及其在数字水印中的应用

姓名：郭爱平申请学位级别：硕士

专业：信息与通信工程、通信与信息系统

指导教师：田亚菲

20100601

兰州大学研究生学位论文

摘要

离散余弦变换（ＤＣＴ）应用广泛，ＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ－１、ＭＰＥＧ一２、ＭＰＥＧ－４和Ｉ－Ｉ．２６ｘ等国际标准均采用了ＤＣＴ算法。本文研究的２Ｄ．ＤＣＴ可由两次１Ｄ．ＤＣＴ间接实

现。针对８Ｘ８图像块，根据ＤＣＴ行列分解算法中系数矩阵的结构特点，设计了

一种新的查找算法，由输入数据的取值确定寻址范围，每个地址中存贮地址数与系数的乘积值，利用输入数据进行寻址并找到所存数据（共有１５１６９个，约３０．锄①），仅需１２８（３２０）次加法即可完成一维（二维）ＤＣＴ，避免了乘法与移位。因第二次１Ｄ．ＤＣＴ的输入数据取值范围增大，且不是整数，本文采取了取整

近似，仿真结果证明此算法正确有效。

在优化ＤＣＴ算法的基础上，本文还将其应用于数字水印的研究。基于ＤＣＴ直流分量的数字水印算法容易出现分块效应与可嵌入信息量较少的情况。本文将水印载体图像（５１２ｘ５１２）转换成ＹＣｂＣｒ形式后进行８ｘ８分块，对每个块的三个分量分别进行二维离散余弦变换，提取每个块的直流系数组成一个矩阵，在矩阵中每个元素的十位数上嵌入２位二值水印图像数据（１２８ｘ１２８），当经过加密后的水印数据为００（０１，１０，１１）时，嵌入时只需将相应的十位数修改成模４余０（１，２，３），直流系数的修改变动范围为【一－３０，３０］，最大可嵌入据数量为２４５６７ｂｉｔ。本算法不影响载体图像各种参数的统计特性，提取水印时不需要源数据，是一种盲水印。实验证明本算法有效避免了分块效应，能较好地抵抗裁剪与滤波等攻击。

关键词：ＤＣＴ算法，优化，数字水印，应用

兰州大学研究生学位论文

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｄｉｓｃｒｅｔｅｃｏｓｉｎｅ

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