中考数学 第一部分 数代数 第三章 第3讲 反比例函数检测复习

中考数学 第一部分 数代数 第三章 第3讲 反比例函数检测复习

1 第3讲 反比例函数

1．(2014年广东佛山)在下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )

A ．y ＝x

B ．y ＝2x －1

C ．y ＝1x

D ．y ＝x 2 2．(2013年广东)已知k 1<0<k 2，则函数y ＝k 1x －1和y ＝k 2x

的图象大致是(

)

A B

C D 3．(2013年广东湛江)若反比例函数y ＝k x 的图象经过点A (1,2)，则k ＝________.

4．(2014年广东汕尾)已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点M (2,1)．

(1)求该函数的表达式；

(2)当2<x <4时，求y 的取值范围．(直接写出结果)

5．(2013年广东珠海)如图3­3­6，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的负半轴上，

点B 在y 轴的正半轴上，OA ＝OB ，函数y ＝－8x

的图象与线段AB 交于点M ，且AM ＝BM . (1)求点M 的坐标；

(2)求直线AB 的解析式．

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图3­3­6

6．(2014年广东广州)已知一次函数y ＝kx －6的图象与反比例函数y

＝－2k x

的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2.

(1)求k 的值和点A 的坐标；

(2)判断点B 所在的象限，并说明理由．

A 级 基础题

1．(2013年浙江温州)已知点P (1，－3)在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，则k 的值是( )

A ．3

B ．－3 C.13 D ．－13

2．已知反比例函数y ＝6x

，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是( ) A ．(－6,1) B ．(1,6) C ．(2，－3) D ．(3，－2)

3．(2014年湖南益阳)正比例函数y ＝6x 的图象与反比例函数y ＝6x

的图象的交点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第一、三象限

4．(2012年湖南张家界)当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a x

在同一坐标系中的图象可能是( )

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A B C D

5．(2012年湖北黄石)已知反比例函数y ＝b x

(b 为常数)，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝x ＋b 的图象不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．(2012年四川南充)矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为(

)

A B C D

7．(2014年湖南衡阳)若点P 1(－1，m )，P 2(－2，n )在反比例函数y ＝k x

(k ＞0)的图象上，则m ________n (填“＞”“＜”或“＝”)．

8．(2013年湖南娄底)如图3­3­7，已知点A 是反比例函数y ＝k x

(k ≠0)的图象上一点，

AB ⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为________．

图3­3­7

9．(2014年湖南常德)下列关于反比例函数y ＝21

x

的三个结论：

①它的图象经过点(7,3)；

②它的图象在每一个象限内，y 随x 的增大而减小； ③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是____________．

10．(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(－2,3)，则m 的值为________．

11．某地计划用120～180天(含120天与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．写出运输公司完成任务所需的时间y (单位：天)与平均每天的工作量x (单位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围．

B 级 中等题

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4 12．(2013年江苏苏州)如图3­3­8，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4)，顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝k x

(x ＞0)的图象经过顶点B ，则k 的值为(

)

图3­3­8

A ．12

B ．20

C ．24

D ．32

13．(2013年新疆)如图3­3­9，已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝m x

的图象交于A (2,4)，B (－4，n )两点．

(1)分别求出y 1和y 2的解析式；

(2)写出当y 1＝y 2时，x 的值；

(3)写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围．

图3­3­9

C 级 拔尖题

14．(2014年广东)如图3­3­10，已知点A ⎝

⎛⎭⎪⎫－4，12，B (－1,2)是一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m x (m ≠0，m ＜0)图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D .

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

(2)求一次函数解析式及m 的值；

(3)P 是线段AB 上的一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 坐标．

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图3­3­10

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6 第3讲 反比例函数

【真题·南粤专练】

1．C 2.A 3.2

4．解：(1)∵反比例函数y ＝k x 的图象经过点M (2,1)，

∴k ＝2×1＝2.

∴该函数的表达式为y ＝2x .

(2)∵y ＝2x ，∴x ＝2y .

∵2＜x ＜4，∴2＜2y ＜4.解得12＜y ＜1.

5．解：(1)如图4，过点M 作MC ⊥x 轴于点C ，MD ⊥y 轴于点D ， ∵AM ＝BM ，∴点M 为 …… 此处隐藏：1936字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……