第２０卷第６期

２０１２年６月

光学精密工程

ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

、，０１．２０Ｎｏ．６

Ｊｕｎ．２０１２

文章编号

１００４ ９２４Ｘ（２０１２）０６—１３３４一０８

四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

陈向坚ｈ２，李

迪１’２，续志军¨，苏东风１

１．中国科学院长春光学精密机械及物理研究所，吉林长春１３００３３；

２．中国科学院研究生院，北京１０００３９）

摘要：针对四旋翼微型飞行器控制系统中存在不确定性、外界干扰等影响控制精度的问题，提出了基于区间二型模糊神经网络（ＩＴ二ＩＩＦＮＮ）的四旋翼微型飞行器白适应控制方案。首先，根据四旋翼微型飞行器的动力学模型，设计了基于ＩＴ二ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适应控制器，该控制器由两部分构成，其中ＩＴ－ＩＩＦＮＮ用来在线逼近系统不确定性；鲁棒补偿器用来实时补偿ＩＴ二ＩＩＦＮＮ的逼近误差以及外界干扰。其次，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论证明此飞行器控制系统闭环稳定性。最后．通过四旋翼微型飞行器样机来验证ＩＴ—ＩＩＦＮＮ自适应控制器的优越性。验证结果显示．在加入风速为

１．５

ｍ／ｓ的外界干扰条件下，跟踪误差可近似达到１０～。结果表明。ＩＴ二ＩＩＦＮＮ自适应控制器具有良好的跟踪精度、稳定

性及鲁棒性。

关键词：区间二型模糊神经网络（１Ｔ＿ＩＩＦＮＮ）Ｉ四旋翼微型飞行器；鲁棒补偿器；Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论；稳定性ｌ鲁棒性

中圈分类号：Ｖ２４９．１２；ＴＰｌ８３

文献标识码：Ａ

ｄｏｉ：ｌＯ．３７８８／ＯＰＥ．２０１２２００６．１３３４

Ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｑｕａｄｒｏｔｏｒ

ＭＡＶｕｓｉｎｇ

ｉｎｔｅｒｖａｌｔｙｐｅ－ｌｌｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ

ＣＨＥＮＸｉａｎｇ－ｊｉａｎｌ”，ＬＩＤｉｌ”，ＸＵＺｈｉ－ｊ１．１１１“，ＳＵＤｏｎｇ—ｆｅｎ９１

（１．ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，Ｆｉｎｅ

ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ

Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，

ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ；

２．ＧｒａｄｕａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

１０００３９，Ｃｈｉｎａ）

＊Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚ甜巧５３８＠ｃｉｏｍｐ．ａｃ．ｃｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｏｆ

ａ

ｑｕａｄｒｏｔｏｒＭｉｃｒｏＡｅｒｉａＪＶｅｈｉｃｌｅ（ＭＡＶ）ｂｙｕｓｉｎｇＩｎｔｅｒｖａｌ

ｔｏ

Ｔｙｐｅ－ｌＩＦｕｚｚｙＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ（ＩＴ—ＩＩＦＮＮ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌａｃｃｕｒａｃｙｔｈａｔｗａｓ

Ｏｎ

ｄｅｃｌｉｎｅｄｂｙｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ，ｅｔｃ．Ｂａｓｅｄ

ｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒＭＡＶｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ—

ｉｎｇ，ａｎａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｃｏｍｐｏｓｉｎｇｏｆｔＷＯｐａｒｔｓｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＩＴ．ＩＩＦＮＮ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅ

ＩＴ－ＩＩＦＮＮｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ

ｐｏｓｅｄ

ｔｏ

ｔｏ

ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄ

ｅｒｒｏｒｓ

ａ

ｒｏｂｕｓｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｗａｓｐｒｏ—

ｃｏｎｆｒｏｎｔｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｏｆＩＴ－ＩＩＦＮＮａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｎｒｅａｌ—ｔｉｍｅ．Ｍｏｒｅｏ—

ｖｅｒ，ｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｗａｓｔａｋｅｎｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｎ

收稹日期：２０１１－１２－１４；修订日期：２０１２—０１—１．８．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．５０９０５１７４）Ｉ吉林省自然科学基金资助项目（Ｎｏ．２０１０１５３０）

万方数据

第６期陈向坚，等：四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

ａ

ｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒＭＡＶ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒＷａＳｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒＭＡＶ．ｗｈｉｃｈｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇ

ｅｎｃｅ

ｅｒｒｏｒ

ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ｏｆ

ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄｉｓ１０～ｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒ—

ｃａｎ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆ１．５ｍ／ｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅ

ｏｆｆｅｒｐｅｒｆｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩｎｔｅｒｖａｌＴｙｐｅ－ＩＩＦｕｚｚｙ

Ｎｅｕｒａｌ

Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＩＴ—ＩＩＦＮＮ）；ｑｕａｄｒｏｔｏｒＭｉｃｒｏＡｅｒｉａｌ

Ｖｅｈｉｃｌｅ

（ＭＡＶ）；ｒｏｂｕｓｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ；Ｌｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｔｉｔｙｔｈｅｏｒｙ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ

１

引言模糊神经网络结合了模糊理论处理不确定的特性以及神经网络学习的能力，而且，能够逼近任意非线性和不确定性系统，因此。人们针对模糊神经网络进行大量研究来模拟复杂系统以及构建智能控制器等。Ｗｕ提出了一种基于扩展径向基神经网络、在线自组织学习的广义动态模糊神经网络（Ｇ肛ＦＮＮ）学习算法，其功能相当于Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ－Ｋａｎｇ模糊系统，该学习算法在开始时没有模糊规则，通过学习在线产生和修剪模糊规则［１。２］。Ｇａｏ利用Ｗｕ提出的这种广义动态模糊神经网络设计了机械手直接自适应运动控制方法［３］，仿真实验表明该控制方法具有较好的跟踪控制性能。Ｗａｎｇ研究了基于模糊神经网络的水下机器人自适应控制［４］，该控制方法要求离线训练水下机器人逆动力学模型。文献Ｅｓ］设计了基于模糊神经网络水下机器人直接自适应控制方案，其采用了模糊神经网络在线学习机器人的逆模型。然而，所有的这些分析以及应用都是基于一型模糊神经网络。二型模糊集的概念是一型模糊集概念的扩展，是将模糊隶属函数值进行模糊化。与一型模糊逻辑系统类似．二型模糊逻辑系统包括模糊化，模糊规则，模糊推理机，输出处理

器。

本文在前人研究的基础上，针对四旋翼微型飞行器［６蜘的欠驱动及非线性特性，以及四旋翼微型飞行器控制系统中存在不确定性、外界干扰等因素影响控制精度的问题，提出利用区间二型模

糊神经网络（Ｉｎｔｅｒｖａｌｔｙｐｅ－ＩＩＦｕｚｚｙＮｅｕｒａｌＮｅｔ－ｗｏｒｋ，ＩＴ—ＩＩＦＮＮ）［９１２１在线逼近四旋翼微型飞行

器模型中的不确定项，用于解决四旋翼微型飞行器的控制问题，以提高其控制系统的灵活性和鲁棒性。本文首先简要介绍区间二型模糊神经网络结构及学习方法，提出基于这种网络结构的四旋

万方数据

翼微型飞行器直接自适应控制器Ｉ然后，基于

Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论对该控制系统的闭环稳定性进行分析；最后，将本文提出的控制方案输入到以ＴＭＳ３２０Ｃ３２［１３１为控制处理器的飞行控制系统中运行，从而验证了基于区间二型模糊神经网络四旋翼微型飞行器直接自适应控制的有效性。２

区间二型模糊神经网络

区间二型高斯隶属函数由一型高斯隶属函数

输出屡

降型层

规劓层

隶屠卤教层输入层

图１区间二型模糊神经网络结构图

殛．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｖａｌｔｙｐｅ－２ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ

的不确定中心值与标准偏差值构成，带有不确定中心值［丽，丝］和标准方差叮的二型高斯隶属函数表示如下：

腻工）＝ｅｘｐ（芋），ｍＥ

ｒ＿ｍ，幽．

区间二型模糊神经网络结构ｎ’１２１如图２所示，ｉｆ－ｔｈｅｎ规则可以表示为：

Ｒ，：ｉｆ

ｚｊｉｓ＾矸，ａｎｄｚ；

ｉｓ髓ｆ，ｔｈｅｎ

ｙ１

ｉｓ［喃，耐，］，

（１）

其中，，＝１，２，…，摊代表规则数；ｚ｛，ｚ；分别代表

区间二型模糊神经网络的输入；Ｍｆ，蟛分别代表

前件的区间二型模糊集；［谳，，叫￡，］表示次隶属

函数设置成集合时的重心，从后件的区间二型模糊集中获取，通常称为权区间；第一层为输入层，

１３３６

光学精密工程

第ｚＯ卷

第二层为模糊化层，第三层为规则层，第四层为降

型层。

这里，ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ参数的初始值都设置为０，在运用ＩＴ—ＩＩＦＮＮ网络估计器对微型飞行器的不确定项进行在线估计的同时，下文中的ＩＴ—ＩＩＦＮＮ的参数自适应学习算法，即方程式（１７）～（１９）被用来进行在线调节。

３基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞

行器自适应控制

３．１四旋翼微型飞行器建模

图２描述了惯性坐标系及机体坐标系下的四

Ｐ％

图２

四旋翼微型飞行器的惯性坐标系及机体坐标系

Ｆｉｇ．２

Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｏｆ

ＱｕａｄｒｏｔｏｒＭＡＶ

旋翼微型飞行器，其状态向量可描述如下：，，一［叼｝，’，手］Ｔ；’，Ｉ＝［工，Ｙ，ｚ］Ｔ；，｜ｚ一［乒，０ 妒］Ｔ；

ｖ一［订，西］７；１，Ｉ＝［也，ｖ，，Ｋ］１；也一［姚，＂ｏＪｙ，＂ｒｄＪ：］７；

（２）

其中：可代表惯性坐标系下四旋翼微型飞行器的位置坐标及角度坐标；ｖ代表机体坐标系下四旋翼微型飞行器的线速度及角速度；Ｘ，ｙ，名，乒，０，曲分别代表惯性坐标系下四旋翼微型飞行器的线位置坐标及滚转角．俯仰角，偏航角。惯性坐标系及机体坐标系下的转换矩阵定义如下：

社婶惜嘲＝［∽’Ｊ。乙，ｍ］

ｆ印凹一ｓ弘多＋印的ｓ，Ｉ

ｓ妒ｓ≯＋ｃ妲，‘卵１Ｊ （难）一Ｉ

ｓ删

ｃ妒ｃ≯＋ｓＣｓＳｓ庐

一ｃ妒ｓ庐＋ｓ如妒庐｜

【一～鲫

ｃｅｓ￥

ｃｏｃ￥

Ｊ

万方数据

毋坩Ｊｚ（叼ｚ）一ｌ

ｆ１

一钾１

０

毋

一峁Ｉ，

（３）

【０ｓ￥／ｃ０一／胡Ｊ

上式中，ｃ（ ），ｓ（ ），ｔ（ ）分别代表ｃｏｓ（ ），ｓｉｎ（ ），ｔａｎ（ ）。为便于实现控制四旋翼微型飞行器，使用惯性坐标系下的动力学方程，其表示如

下：

＾Ｌ（叩）叼＋ｃ；（ｙ，叩）叩＋窖ｑ（叩）一％（叩），（４）

其中有如下关系式：

面一Ｊ（＇，）１，；而＝Ｊ（＇Ｉ）；＋ｊ（ｆ，）ｐ｝

系统矩阵定义如下：

Ｍｑ（町）一Ｊ一７（叼）柳一１（叩）

１．

ｑ‘ｙ＇叶’一言Ｍ”（训

。

（５）

ｇ叶（叼）一Ｊ～１（ｔ，）ｇ（可）ｒｑ（叩）２Ｊ一‘（叩）ｆ

其中，Ｍ为非对角线元素为０，对角线元素不为零的六维矩阵，Ｍｑ（１，），ｃ＿（ｙ，ｌ，），９４（ｔ，），“（，，）均为通过ｚ，Ｙ，ｚ，乒，０，驴６个状态向量组成的六维方阵，通过构造以上４个方阵来确定方程式（４），即六维微型飞行器动态方程。

３．２控制器设计

假设四旋翼微型飞行器期望运动状态有界，

即：

ＩＩ［前，村，村川≤伽，

其中，币为惯性坐标系下的期望位置向量，机为惯性坐标系下的期望速度向量；讯为惯性坐标系

下的期望加速度向量；ｆｒＢ为正常数。假若系统参数不变动，无外界干扰的情况下，四旋翼微型飞行器的动力学方程表示为：

而＝一晦１（Ｉ，）ｃ；（Ｖ，叩）而＋晦１（叼）ｒ’（可）一坼１（叼）ｇ可（１，）Ａ。而＋曰。［ｒ叶（叼）－－ｇｑ（，｜）］，

（６）

其中，Ａ。＝一Ｍｉｌ（叩）ｃ；（ｙ，’，）ｆＢ。＝Ｍｉｌ（’，）。

当考虑系统参数变动及外界干扰等因素时，则上述方程可重写为：

面一（Ａ。＋“）白＋（Ｂ。＋△Ｂ）［ｈ（，，）一粕（’，）］＋

（Ｇ＋△ｏ［ｆｄ＋，（面）］，

（７）其中，Ｇ＝一晖１（’，）；５．４，△Ｂ，ｈＣ分别代表参数

矩阵Ｍｉｌ（吁），ｑ（Ｖ，’，）引起的不确定性，然而控

制器设计的目的便是设计一款控制律，使状态向量叩能够跟踪给定期望命令状态叼。，为了达到这个目标，定义跟踪误差Ｐ（ｚ）一勘一叩；则误差函数

第６期

陈向坚，等：四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

１３３７

为Ｅ（≠）一Ｐ（￡）＋砖（￡）；对误差函数取导数得到：

Ｂ，卫（ｔ）＝Ｂ，４。Ｅ（￡）一ｈ（叩）＋Ｈ，

（８）

其中，未知非线性函数Ｈ为：

丑一Ｂ。｛＆蝻＋△晰。（ｔＩ）＋（Ｇ＋△ｃ）［ｆｄ＋，（匆）］＋

［而。十五ｅ（￡）］｝一Ｂ４。［而。＋缈（￡）］，

（９）从式（９）可见，Ｈ不仅是非线性函数，而且也是时变函数，由于矗在实际应用之前是很难定量的。所以这里采用ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ来在线估计Ｈ，且考虑由ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ估计的矗与实际的日有一定的误差，进而采用鲁棒补偿器ｆｒ来降低ＩＴ—ＩＩＦＮＮ估计误差的同时增强外界干扰的鲁棒性。因此控制律可定义如下：

“（ｔ，１１）一Ｋ，Ｅ（ｆ）＋Ｈ＋ｆｒ．

（１０）

应用控制律（８）与（１０），则闭环动力学误差方程表示如下：

Ｂ詹（￡）一（Ｂ４。一Ｋ）Ｅ（￡）＋Ｈ＋ｏ，（１１）

其中，逼近误差Ｈ表示如下：魏一Ｈ—ａ

青一妻［ｗ‘７Ｙ（ｘ１，ｍ。，Ｆ。）一妒Ｙ（ｘ１，磊，；）］＋８Ｈ‘

厶

（１２）

令ｙ。一ｙ（一，ｍ’，口。）；ｐ＝ｙ（ｘｚ，磊。；），则

方程式（１２）可重写为：

膏＝告ｗ。ｔ亍＋告酽抖６Ｈ，

（１３）

厶

６

其中：谛＝ｗ’一Ⅳ；Ｐ—ｌ，‘一ｐ；为了能够在线更新ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ的网络权值，使其输出能够准确地逼近日，这里使用线性化技术将ＩＴ—ＩＩＦＮＮ的输出进行部分线性化处理以便于应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ扩展理论，则ｌ，以泰勒展开式扩展得到：

ａｙＲ］Ｔ

矿：ｆ≥］＿

Ｏｍ

ＬｙＬ

Ｊ

ａｈ

。。毒（小’一赢）＋

Ｏｍ

ａｌ，Ｒａ盯。：；（口＋一；）＋ｊｖ，

（１４）

３ＹＬａ曩

哥＝ｌｒ：鬲＋口；

将方程式（１４）带人到方程式（１３）中，得到：

西＝丢妒ｎ丢妒哥＋专衙＋８。＝丢妒（Ｐ—ｙＴ而一”舌）＋丢妒（砩磊＋ｌ％）＋Ｔ，

（１５）

万方数据

其中，Ｔ为集中不确定性，可定义为；

Ｔ一１／２ｗ“（ｙ：小。＋ｙｊ仃’＋Ｎ）一

１／ｚｆｖ。（Ｙｒｍ’＋ＹＹａ。）＋８Ｈ．

将上式带入到方程式（１１）中，可得到闭环系统动力学方程表示为：

取宙（ｆ）＝（Ｅ４。一Ｋ）Ｅ（ｒ）＋÷妒（ｆ－螺扁一

厶

略）＋妻妒（ｙ赫一蛎）＋Ｔ－－ｒ．．

厶

（１６）

图３为基于ＩＴ—ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适应控制系统原理图。从图中可以看出，该控制器由ＩＴ－１１ＦＮＮ逼近器及鲁棒补偿器ｂ构成。

图３基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适应控

制系统原理图

Ｆｉｇ．３

Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｃｈｅｍｅｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆｑｕａｄｒｏｔｏｒ

ＭＡＶｂａｓｅｄ

ｏｎ

ＩＴ二ＩＩＦＮＮ

３．３稳定性分析

定理：如果四旋翼微型飞行器控制系统采用控制律（１０），ＩＴ—ＩＩＦＮＮ网络估计器的在线自适应学习算法（１７）～（１９），以及估计集中不确定性（２１）的鲁棒补偿器（２０），那么，基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适应控制系统一定稳定。

影＝告，，。（Ｐ—ｙ：赢一＂；）Ｅ（ｆ），

（１７）

扁＝告町２卿。Ｅ（ｆ），

（１８）

；＝专ｍ邮（ｆ），

（１９）ｃ＝ｔ（ｆ），

（２０）

童（ｆ）＝ｑ４Ｅ（ｔ），

（２１）证明：满足假设条件，为了使最终趋向于零，

并得出Ｗ。ｍ，ｄ，Ｔ的自适应律，则定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ

函数为：

１３３８

光学精密工程

第２０卷

ｖＬ（胁埔Ｗ赢甜∽）＝鲁趴ｆ）＋赤妒茹＋壶鬲１鬲＋去ｔｂ≯；＋士７／４于∽，

（２２）

其中，估计误差亍（Ｔ）一Ｔ—ｔ（ｆ），将方程式（２２）进行差分运算。同时调用闭环动力学方程（１６）及鲁棒补偿器（２０），则可得到；

ＶＬ＝Ｂ．Ｅ（ｆ）宜（ｆ）一去妒匆＋击．；；；１去＋去；１；＋

土亍（ｆ）童（ｆ）

町４

“＝Ｅ（ｆ）｛（丑４。一Ｋ）Ｅ（￡）＋妻妒（｜，一圮Ｊ；ｌ—

ｙ≯）＋专妒（ｙＴ鬲＋踮）｝一去妒咖＋

上鬲ｔ磊＋土二ｔ；＋土亍（Ｔ）ｔ（￡）。

（２３）

艰

ｍｍ

如果将ＩＴ－ＩＩＦＮＮ网络估计器的在线自适应学习算法（１７）～（１９）．以及估计集中不确定性（２１）的鲁棒补偿器（２０）带入方程式（２３）可得到：

仉＝Ｅ（ｆ）｛（Ｂ４。一Ｋ）Ｅ（ｆ）＋去妒（童一ｙ：Ｊ；ｌ—

Ｅ台）＋告妒（１，：鬲＋Ｅ；））一告识（置，一

ｌ，赫一ｌ翟；）Ｅ（￡）一÷茹ｆｔ哦Ｅ（ｔ）一

妻；蝴Ｅ（ｒ）－－Ｔ（ｔ）Ｅ（ｔ）＝

Ｅ（ｆ）（Ｅ４。一Ｋ）Ｅ（ｆ）＋Ｅ（ｆ）（Ｔ一童（ｔ））一亍（ｔ）Ｅ（ｔ）＝Ｅ（ｔ）（Ｂ４。－－Ｋ。）Ｅ（ｔ）＋Ｅ（ｆ）亍（ｆ）－－Ｅ（ｔ）Ｔ（ｔ）＝Ｅ（ｆ）（Ｂ４。一Ｋ）Ｅ（ｆ）≤Ｏ，

（２４）

由于ｎ（Ｅ（ｆ），谛，鬲，；，亍（ｆ））≤ｏ，即ｙＬ（Ｅ

（ｆ），帚，磊，孑，亍（ｆ））≤ＶＬ（Ｅ（ｔ）），则说明ＩＴ—ＩＩＦＮＮ网络参数Ｅ（ｆ），ｗ～，ｍ～，；，亍（Ｔ）都是有界收敛的，定义函数Ｌ（￡）并对其取函数时间ｔ积分碍

到：

Ｌａ＝一Ｅ（ｔ）（Ｂ４＾一Ｋ）Ｅ（ｔ）＝

一钆（Ｅ（ｆ），ｗ～，ｍ～，；，亍（ｆ））ｌ‘Ｌ．（７）ｄ７＝

ｙＬ（．Ｅ（ｏ），Ｗ～，ｍ～，；，亍（ｏ））一ｙＬ（Ｅ（￡），话，高，ｉ，亍（ｆ））。

（２５）

由于吼（Ｅ（ｏ），Ｗ～，鬲，ｉ，亍（ｏ））是有界的，同时ｙＬ（Ｅ（ｆ），访。茄，；，亍（ｆ））是有界非递增函数，所以得到如下结论；

ｌｉｍＩＬ（ｙ）ｄｙ＜ｏ。．

（２６）

万方数据

而且，Ｌ（￡）是有界［ｉｍＬ。（ｆ）＝ｏ的，这说明当…时间趋于无穷大时，误差也趋近于０。因此，保证了基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适应控制系统的稳定性。

４

实验分析

将基于ＩＴ—ＩＩＦＮＮ的四旋翼微型飞行器自适

应控制方案用Ｃ语言并下载到飞行控制芯片中，这里采用的飞行控制计算机选用ＴＩ的

ＴＭＳ３２０Ｆ２８３３５ＤＳＰＥ”］，为了验证控制方案的可

行性、实时性以及鲁棒性，这里进行了一系列实

验。实验可以分为三部分：第一部分是无外界干扰的情况下，测试采用基于ＩＴ—ＩＩＦＮＮ逼近不确定项的四旋翼微型飞行器自适应控制器的轨迹跟踪能力；第二部分是通过加入风扰动情况下测试采用基于ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ逼近不确定项的四旋翼微型飞行器自适应控制器的鲁棒性；第三部分将采用基于ＩＴ＿ＩＩＦＮＮ逼近不确定项的四旋翼微型飞行器自适应控制器同一型模糊神经网络（Ｔｙｐｅ

Ｉ

Ｎｅｕｒａｌ

Ｎｅｔｗｏｒｋ，Ｔ—ＩＦＮＮ）进行比较，验

证ＩＴ－ＩＩＦＮＮ的优越性。图５显示无外界干扰情况下，四旋翼微型飞ｓ时间内，从初始位置（Ｏ，０，Ｏ）到达终点位置（２０，５，图４给出了轨迹跟踪过程中，应用ＩＴ—ｌ

嘲％％％％

ｎ５

Ｆｕｚｚｙ４．１无扰动情况下的实验结果

行器轨迹跟踪的整个运动过程。开始时将参考轨迹输入控制系统，然后从监控平台观察四旋翼微型飞行器轨迹跟踪情况，轨迹选择在给定４０ｌＯ），在ＭＡＶ飞行的初始时刻，其姿态角可设为０。，即００＝ｏ，ｏ＝０，如＝０。同时保持俯仰角不发生变化；

ＩＩＦＮＮ估计器来逼近不确定项Ｈ所产生的模糊

Ｅ（ｔＷ）（Ｂ。Ａ。－－Ｋ。）Ｅ（ｔ）＋Ｅ（ｆ）（Ｔ—ｆｒ）－－Ｔ（ｔ）Ｅ（ｔ）＝

第６期

陈向坚，等：四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

１３３９

２

＝重

，

ｌ

一％

｝ｏ

喜一１＼＼

ｊ／

—＇－，－－～

／

，一ＩｍＯ

————一《－２

０

１０

２０

３０４０

５０

６０

ｔｌｓ

图５无干扰条件下，位置及姿态角跟踪曲线

Ｆｉｇ．５

Ｔｒａｃｋｉｎｇ

ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆ

ｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｎｄａｎｇｌｅｓ

ｗｉｔｈｏｕｔｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ

隶属函数。

从图４中显然可见，采用基于ＩＴ—ＩＩＦＮＮ逼近器的四旋翼微型飞行器自适应控制器的轨迹能够紧密地跟踪期望的轨迹。４．２扰动存在情况下的实验结果

图６显示外界干扰存在情况下，四旋翼微型飞行器轨迹跟踪的误差情况。轨迹跟踪实验所用控制参数及理想轨迹与上节的设置相同。此外，这里的扰动加入方式是在试飞实验室加入风速为

１．５

ｍ／ｓ的正北风。图６代表外界干扰存在情况

下，四旋翼微型飞行器的位置跟踪误差和姿态角跟踪误差。

｛匪一

ｏ

ｌｏ

２０

３０４０

５０

６０

ｆ／ｓ

图６干扰条件下，位置及姿态角跟踪误差

Ｆｉｇ．６

Ｔｒａｃｋｉｎｇ

ｅｒｒｏｒｓ

ｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄａｎｇｌｅｓｕｎｄｅｒ

ｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ

万方数据

从图中得到的结果显示，即使有外界扰动，采用基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ逼近器的四旋翼微型飞行器自适应控制器也能够减小轨迹误差到较低的水平，其跟踪误差近似约为１０～，即对外界干扰有抑制

能力。

４．３｜Ｔ＿ＩＩＦＮＮ与Ｔ＿ＩＦＮＮ对比的实验结果

图７显示了采用基于ＩｌＩＩＦＮＮ逼近器的四

旋翼微型飞行器自适应控制器与采用文献［－１４３控制器的实验结果对比情况，为清晰对比两种控制

器的性能，这里分析四旋翼微型飞行器悬停控制。采用采用基于ＩＴ－ＩＩＦＮＮ逼近器的四旋翼微型飞行器自适应控制器的响应曲线用ｎ描述，采用文献［】４］控制器的响应曲线用。描述。

一九～Ｖ‘

一以Ｌ

——％

ｒ■

～％

图７位置及姿态角响应误差结果对比

Ｆｉｇ．７

Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｓｕｌｔｓ：ｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄａｎｇｕｌａｒ

ｅｒｒｏｒｓ

从误差响应曲线对比结果可看出，采用本文的控制器得到的跟踪轨迹相对于Ｔ＿ＩＦＮＮ控制器更精确，位置跟踪轨迹误差幅值小，且姿态角稳定也很快。

５结论

本文研究了采用基于ｌＴ’ＩＩＦＮＮ逼近器的四旋翼微型飞行器自适应控制问题。根据四旋翼微型飞行器的动力学模型，提出了采用基于ＩＴ—ＩＩＦＮＮ逼近器的四旋翼微型飞行器自适应控制器。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论证明了ＩＴ—ＩＩＦＮＮ自适应控制系统的稳定性。实验验证了这种控制策略在风速为１．５ｍ／ｓ的外界干扰条件下，仍能够获得很好的跟踪效果，随着时间推移，能够有效地

１３４０

光学精密工程

第２０卷

降低干扰对四旋翼微型飞行器运动的影响，其跟踪参考文献：

［１］ＷＵＳＱ，ＥＲＭＪ．Ｄｙｎａｍｉｃ

ｆｕｒｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ－ａ

１１０ｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈ

ｔＯ

ｆｕｎｃｔｉｏｎ

ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ口］．ＩＥＥＥ

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ∞Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，Ｐａｒｔ

Ｂ，２０００，３０（２）：３５８－３６４．

［２］ｗＵ

ｓ

Ｑ，ＥＲＭＪ，ＧＡＯＹ．Ａｆａｓｔａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒ

ａｕｔｏｍａｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓｂｙ

ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ

ｄｙｎａｍｉｃｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ口］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃ－

ｔｉｏｎｓ

ｏｎ

ＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，１９（４）１５７８—５９４．

［３］ＧＡＯ

Ｙ，ＥＲ

ＭＪ．ＹＡＮＧＳ．Ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆ

ｒｏｂｏｔ

ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓｕｓｉｎｇ

ｆｕｚｚｙ

ｎｅｕｒａｌ

ｎｅｔｗｏｒｋｓ

［刀．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，

２００１ｔ４８（６）：１２７４ １２７８．

［４３ＷＡＮＧＪＳ，ＬＥＥＣＳＧ．Ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ

ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ

ｎｅｕｒｏ－ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆ

ａｎ

ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ

ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ∞Ｒｏｂｏｔｉｃｓ

ａｎｄ

Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２００４，１９（２）：２８３－２９５．

［５］孙强，程明．基于模糊神经舟络的双凸极永磁电机

非线性建模［Ｊ］．控制理论与应用．２００７，２７（４）：

６０１－６０５．ＳＵＮ

Ｑ，ＣＨＥＮＧＭ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｄｏｕ—

ｂｌｙｓａｌｉｅｎｔｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｍｏｔｏｒｂａｓｅｄｏｎ

ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌ

ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａ—

ｔｉｏｎｓ，２００７，２７（４）：６０１—６０５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［６］ＪＩＮＨＹＵＮ．Ａｃｃｕｒａｔｅ

ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｒｏｂｕｓｔｈｏｖｅｒｉｎｇ

ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒ

ａ

Ｑｕａ＆ｒｏｔｏｒＶＴＯＬａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｌ—ｌｉｇｅｎｔＲｏｂｏｔＳｙｓｔｅｍ，２００４，５７：９－２６．

［７３

ＴＡＹＥＢＩ

Ａ．ＭＣＧＩＬＶＲＡＹＳ．Ａｔｔｉｔｕｄｅｓｔａｈｌｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ

ａ

ＶＩＯＬｑｕａｄｒｏｔｏｒａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ彻

ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００６，１４：５６２－５７１．

ＩＳ］

ＤＡＥｗＯＮＬ，ＪＩＮＫＩＭ

Ｈ，ＳＨＡＮＫＡＲＳ．Ｆｅｅｄｂａｃｋ

ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎＶＳ．ａｄａｐｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒ

ａ

ｑｕａｄｒｏｔｏｒ

ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌ。Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ。２００９－３：４１８—４２８．

［９３

ＷＡＮＧＣＨ，ＣＨＥＮＧＣＳ，ＬＥＥＴＴ．Ｄｙｎａｍｉｃａｌ

ｏｐｔｉｍａｌｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｉｎｔｅｒｖａｌｔｙｐｅ－２

ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌ

ｎｅｔ－

万方数据

误差可近似接近于１０～，具有较强的鲁棒性。

ｗｏｒｋ（Ｔ２ＦＮＮ）［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｍａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

Ｓｙｓ—

ｔｅｒｎｓ，Ｍａｎ，ａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，ＰａｒｔＢ，２００４，３４（３）：

１４６２ １４７７．

［１０］李迪，陈向坚，续志军，等．自组织递归区间二型模

糊神经网络在动态时变系统辨识中的应用［Ｊ］．先学精密工程，２０１１，１９（６）：１４０６—１４１２．

ＬＩＤ，ＣＨＥＮＸ

Ｊ ＸＵＺＨＪ，ｅｔａｌ．．Ｔｙｐｅ－ＩＩｆｕｚｚｙ

ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ

ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ

ｉｎ

ｔｅｒｖａｌｓｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ－

ｄｏｎ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ

Ｅｎｇ．，２０１１，１９（６）：１４０６—

１４１２．（ｉｎｃｈｉｎｅｓｅ）

［１１］陈向坚，李迪，白越，等．模糊神经网络在自适应双

轴运动控制系统中的应用［Ｊ］．光学精密工程．

２０１ｌ，１９（７）：１６４４—１６５０．

ＣＨＥＮＸ

Ｊ，ＬＩＤ，ＢＡＩＹ，ｅｔａ１．．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ

ｔｙｐｅ－ｌＩｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｏ

ａｄａｐｔｉｖｅｄｏｕｂｌｅ

ａｘ—

ｉｓ

ｍｏｔｉｏｎ

ｃｏｎｔｒｏｌ

ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ

Ｅｎｇ．，２０１Ｉ．１９（７）：１６４４—１６５０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

Ｊ

Ｌ，ＰＯＨＣ，ＰＯＨＳ，ｅｔａｌ．．Ｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌ

ｏｆ

ａｌｌ

ＬＵＳＭ－ｂａｓｅｄｘ－ｙ－ｔｈａｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔａｇｅ

ｕ—

ｓｉｎｇ

ａｎａｄａｐｔｉｖｅ

ｉｎｔｅｒｖａｌｔｙｐｅ－２ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌ

ｎｅｔ—

ｗｏｒｋ

ＥＪ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

Ｏｒｌ

ＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，

２００９，ｔ（１７）：２４—３８．

动半主动控制［Ｊ］．光学精密工程，２００９，１７（１）：

１２６－１３１．

ＪＩＨＬ，Ｑ１ＵＪＨ．Ｓｅｍｉ－ａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒ

ｓｔｒｕｃｔｕｒ－

ａｌ

ｖｉｂｒａｔｉｏｎ

ｏｆ

ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ

ｂｅａｍ

ｂａｓｅｄ

Ｏｎ

ＴＭＳ３２０ＦＺＳｌ２１－Ｊ＇］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ

Ｅｎｇ．，２００９．

１７（１）：１２６—１３１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

于风仙，连华．张力军．模糊神经网络控制器在飞

行器姿态控制中的应用［Ｊ］．航天控制，１９９９。１：４３—

４９．

ＹＵＦＸ，ＬＩＡＮＨ，ＺＨＡＧＮＬＪ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｔｈｅｎｉｇｈ－

ｔｅｒ

ｐｏｓｅ

ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓＣｏｎｔｒ０１．１９９９（１）：

４３—４９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［１２］ＦＡＡ［１３］季宏丽，裘进浩．基于ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的悬臂梁振

［１４］

第６期

陈向坚，等：四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

１３４１

作者简介：

苏东风（１９７８一）．男，河南睢县人。博＋

豳豳ｌ函

●Ｅ强■

３

陈向坚（１９８３一），女，吉林人，博士研究生，２００６年、２００９年在东北电力大学获

研究生，２０００年于西南交通大学获得

ｒｊ翟Ｉ

学士学位，２００６年于吉林大学获得硕

得学士、硕士学位，主要从事微型飞行器自动控制、智能控制方面的研究。Ｅ－

ｍａｉｌ：ｃｘｊ８３１２０９＠１６３．ＣＯｒｎ

—■ｌ？●■一传感技术的研究。Ｅ－ｍ。ｉｌ：ｃｃ一。ｄｆ＠

李迪（１９８２一），男，吉林白山人，博士

】２６ ｃｏ“

闭

艮勇

▲

上学位，２０１２年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学

位，主要从事航空相机光机结构与光电

ＥＪ

研究生，２００５年、２００９年在东北电力大

通乳作者：

学获得学士、硕士学位．主要从事嵌入式系统、微型飞行器的图像传输与自动

控制方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉ一ｄｉｌ９８２１１１１＠１６３“０ｍ

．

Ｆ●

ｌ

！

续志军（１９５３一），男，吉林长春人，研究员，博士生导师，主要从事电子技术、自

Ｉ

㈣控制方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｚｉ５３８＠ｒ；……Ｐ“

一＿”３■巧歹一一

万方数据

四旋翼微型飞行器的区间二型模糊神经网络自适应控制

作者：作者单位：

陈向坚， 李迪， 续志军， 苏东风， CHEN Xiang-jian， LI Di， XU Zhi-jun， SUDong-feng

陈向坚,李迪,CHEN Xiang-jian,LI Di(中国科学院长春光学精密机械及物理研究所,吉林长春130033;中国科学院研究生院,北京100039)， 续志军,苏东风,XU Zhi-jun,SU Dong-feng(中国科学院长春光学精密机械及物理研究所,吉林长春,130033)光学精密工程

Optics and Precision Engineering2012,20(6)

刊名：英文刊名：年，卷(期)：

本文链接：http:///Periodical_gxjmgc201206025.aspx