2014届高三高考模拟专家卷数学(1)

2014年江苏高考数学模拟试题（一）

数学Ⅰ 必做题部分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．

置上． ．．1．已知集合A 0,1 ，集合B 1,0,x , 且A B，则实数x的值为

1．答案：1，解析：根据子集的定义知x的值为1．

2．已知复数(1 i) (1 bi)为纯虚数，则实数b的值为 2．答案：1，解析：(1 i) (1 bi) (1 b) (1 b)i ，

(1 i) (1 bi)是纯虚数，

1 b 0，且1 b 0 ， b 1．

3．一个算法的流程图如下图所示，则输出s的结果为

3．答案：11，解析：第一次循环后，Y 3，第二次循环后，Y 5，第三次循环后，Y 7， ，所以输出Y 11．

4．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场得分情况的茎叶图，则甲、乙得分的中位数分别是a,b，则a b ．

4．答案：57.5，解析：由茎叶图知甲的中位数为a 32，乙的中位数为

a 25.5，． a b 57.5．

5．一口袋中放有质地、大小完全相同的6个球，编号分别为1，2，3，4，5，6，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，甲、乙两人所摸球的编号不同的概率是 ．

5

，解析：设“编号不相同”为事件B，则“编号相同”为其对立事件B，事件6

61 ，，（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），P(B) B包含的基本事件为（1，1）

366

155

所以 P(B) 1 P(B) 1 ，编号不同的概率为．

666

5．答案：

6．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1 为 ． 6．答案：

tanA2c

，则角A的大小

tanBb

2sin

π3

，解析：1

taAnc2ABsinCcos

，即 1

tanBbsinBcosAsinB2sin

siBn AcosAsBincCos

，

siBnAcosBsin

sin(A B)2sinC1π∴， ∴cosA ．∵0 A π，∴A ．

sinBcosAsinB32

7．已知质点P在半径为10cm

10,0)为起始点，记点P在y轴上的射影为M，则10 是1rad/s，设A(

点M的速度是 cm/s．

tin7．答案：10，解析：运动ts后，P(10cots,10s则M的位S(t) 10sint， v S 10cost，则10 秒时点M的速度是10cm/s．瞬时变化率就是

导数是解题的关键．

x2y2

8．如图，设椭圆2 2 1(a b 0)长轴为AB，短轴为CD，E是椭圆弧

ab

EK EL

BD上的一点，AE交CD于K，CE交AB于L，则 的值

AKCL

为 .

8．答案：1，解析：利用投影将斜距离之比转化为水平的距离或竖直的距离之比，将线段之比转化为坐标的绝对值之比，体现坐标法解决问题的思想.如图所示，设点E(x0,y0)，过点E分别向x、y轴引垂线，垂足分别为N、M，由△MKE∽△OKA，故

2

2

22

EKMEx0

，同AKAOa

2222

x0y0x0y0ELy0 EK EL

2 2，又点E(x0,y0)在椭圆上，故有2 2 1，理，则 abCLbb AK CL a

EK EL 即 1.

AKCL

9．各项均为正数的等比数列

22

an

满足a1a7 4,a 6

，若函数8