一种用于锁定髓内钉的新型计算机辅助整形外科(3)

介绍了一套用于整形外科的全自动机器人系统.该系统中的并联机器人取代了传统的复位工具,并提出了一种简单、准确的基于几何模型的对准方法,得到一条能够穿过髓内钉远端孔的三维路径,引导串联机器人锁定髓内钉.实验结果表明,该系统有足够的定位精度和稳定性,并可以大大减

第 卷第 期张剑等 一种用于锁定髓内钉的新型计算机辅助整形外科系统

4 计算锁孔路径(Χομπυτατιονοφπατηοφ

λοχκινγδισταληολε)

总的来说 三维图像导航有两种方法 一种是使或者≤×直接进行三维图像导航≈ 另一种用

在本文所介绍的是用有立体感的图像进行导航≈

使用几何方法计算出锁钉路径 此方法需要系统中

在将一个标定盒安装在串联机器人的末端关节上 这个标定盒的上!下表面分别嵌有 个钢球

锁定髓内钉远端孔需要找到经过髓内钉孔上!下两个圆的圆心的直线 图 所示为系统数学模型的原理图

的方程,其中Αχ!ΟΒΒχ!ΟΧΧχ!ΟΔΔχ!ΟΕΕχ!ΟΦΦχ

为这 条直线和投影平面的交Βχ!Χχ!Δχ!Εχ!Φχ

点.于是,可以得到点Αχ的坐标.!Βχ!Χχ!Δχ!Εχ!Φχ

利用图像处理的方法,我们可以在图像平面上找到点Αχ!Βχ!Χχ!Δχ!Εχ!Φχ对应的像素点的位置.

(Αα Δ)(ξ α)

ΑξΑχ Α

ΑζΑξ Βψ ζ Αα

(Αα Δ)ψ Αξ Βψ ζ Αα (Αα Δ)ζ Αξ Βψ ζ Αα Δξ

Βξ Βχ Β

ΒζΑξ Βψ ζ

Δψ

Αξ Βψ ζ

Δζ

Αξ Βψ ζ (Βα Δ)ξ

Χξ Χχ Χ

ΧζΑξ Βψ ζ Βα (Βα Δ)(ψ α)Αξ Βψ ζ Βα

(Βα Δ)ζ Αξ Βψ ζ Βα) (Αρ Βσ Η Δ)(ξ ρ

Δξ Δχ Δ

Δρ Βσ ΗΑξ Βψ ζ Α (Αρ Βσ Η Δ)(ψ) σρ Βσ ΗΑξ Βψ ζ Α (Αρ Βσ Η Δ)(ζ Η)Αξ Βψ ζ Αρ Βσ Η) (Ασ Βσ Η Δ)(ξ σΑξ Βψ ζ Ασ Βσ Η) (Ασ Βσ Η Δ)(ψ σΑξ Βψ ζ Ασ Βσ Η (Ασ Βσ Η Δ)(ζ Η)Αξ Βψ ζ Ασ Βσ Η) (Ασ Βρ Η Δ)(ξ σ

Φξ Φχ Φ

ΦζΑξ Βψ ζ Ασ Βρ Η (Ασ Βρ Η Δ)(ψ) ρΑξ Βψ ζ Ασ Βρ Η (Ασ Βρ Η Δ)(ζ Η)Αξ Βψ ζ Ασ Βρ Η

图 系统算法原理图

°

该图是立方体,上下表面各有 点,分别为(Α,Β,Χ)和(Δ,Ε,Φ),而且这两组点各自形成一个等

Εξ Εχ Ε

Εζ腰直角三角形.点Ο为Χ型臂的光源,平面ΑχΒχΧχ为

影像增强器的投影平面.如图 中所示,我们建立笛卡尔坐标系{Ο }.给定投影平面方程:

Αξ+βψ+ζ+Δ=

( )

如果给定点Α!Β!Χ!Δ!Ε和Φ的坐标,并假

定该立方体的高为Η,就能得到点Α!Β!Χ!Δ!Ε!Φ在坐标系{Ο }下的坐标,分别为Α(α, , )!Β( ,

, )!Χ( ,α, )!Δ(ρ,σ,Η)!Ε(σ,σ,Η)和Φ(σ,ρ,Η).然后我们假设光源Ο在坐标系{Ο }下

的坐标为Ο(ξ ,ψ! ,ζ ),于是就能推出直线ΟΑΑχ

这样,我们就可以在图像平面上求出像素点Αχ和Βχ,