全日制普通高级中学数学教学大纲-中华人民共和(16)

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料,进行计算、推理和证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

2．极限与导数（20课时）

数列的极限。

函数的极限。极限的四则运算。

导数的概念。多项式函数的导数。

导数的应用：变化率。利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。

微积分建立的时代背景和历史意义。

教学目标

（1）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（2）掌握极限的四则运算法则，并会求某些数列与有理函数的极限。

（3）理解导数概念及其几何意义；掌握函数y=xn (n∈N*)的导数公式；会求多项式函数的导数。

（4）会用导数求变化率；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

（5）通过函数极限与导数的教学，了解微积分建立的时代背景和历史意义，进行客观事物的相互制约、相互转化、对立统一的辩证关系等观点的教育。

选修Ⅱ

1．概率与统计（14课时）

离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。