行程问题

一、相遇问题：（速度和）×（相遇时间）=相遇路程；

（相遇路程）÷（相遇时间）=速度和；

（相遇路程）÷（速度和）=相遇时间；

1、.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？

1、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的( )倍。

习题精讲：

1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？

4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？

5.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？

二、反（背）向问题：（速度和）×相离时间=相离路程；

（相离路程）÷（相离时间）=速度和；

（相离路程）÷（速度和）=相离时间；

例1.小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。当两人相距1700步时，出发了多少分钟？

2.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？

3. 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？ 小王每次行走 4×1 = 4 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时5分钟，

小张每次行走 6×(50/60) = 5 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时；

小王两次行走加两次休息共2小时10分钟，共走了 4×2 = 8 千米，

此时，小张两次行走加两次休息又第三次行走了10分钟，共走了 5×2+6×(10/60) = 11 千

米；

即有：出发后2小时10分钟，两人还相距 24-8-11 = 5 千米，

接下来两人共同行走，到第一次相遇还需 5÷(4+6) = 0.5小时 = 30 分钟；

所以，两人从出发到第一次相遇用了2小时40分钟，即：160分钟。

4.:体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？

三、 同向（追击）问题：追击路程=速度差×追击时间

追击时间=追击距离÷速度差

速度差=追击距离÷追击时间

例1．甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均每分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?

设乙平均每分钟走x米，乙追上甲时，比甲多走AB距离S，

两人相遇共同走过的路程也是AB距离S。

∴有：24(x-50)=S=4(x+50)

求得:x=70，即乙平均每分钟走70米

2.甲乙丙3人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

解一：设10秒后甲跑完。

（100-20）÷10=8（米/秒）……乙的速度

（100-40）÷10=6（米/秒）……丙的速度

100÷8=12.5（秒）……乙跑完所需时间

100-12.5×6=25（米）……丙离终点的距离

答：丙离终点还有25米。

解二、乙丙速度比 （100-20）：（100-40）＝80：60＝4：3

丙离终点 100-100x3/4=25米

3.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米，问：经过多长时间乙追上甲？

分析与解答：乙追上甲时，两人走了相同的时间和路程，因此平均速度也相等，

也就说乙追上甲时，平均速度5千米每小时，由于乙每小时速度是一个等差数列，

因此平均速度为5千米/时，说明乙最后一小时速度为9千米/时，也就是说9

小时后乙追上甲。

评注：非匀速运动中，利用速度的变化规律解题比较有效。

4.当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?

5、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追上乙？

6、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两 …… 此处隐藏：2748字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……