实验数据处理方法的合理选择

实验技术与管理

而使电流剧减”’９０。但随电子在电场中继续被加速，电子再次获得能量与汞原子发生碰撞，从而重复出现上述的物理过程，由此可观测到随加速电压增加集电极电流振荡变化的现象，实验结果如图１所示。由夫兰克一赫兹实验物理原理可知，图１中Ｌ一

％。曲线相邻峰位的间隔即为汞原子第一激发电位

（能量）。若用Ｋ代表第ｉ个Ｌ峰所对应的加速电压，则第ｉ峰与（ｉ一１）峰的电位间隔为以＝ｅ（Ｋ—Ｋ一，），其中ｉ＝１，２，…，ｎ。由图ｌ的实验数据可得到表ｌ的结果。通常，简单地采用平均方法即可获得汞原子第一激发电位为（４．９±０．２）“。

兰一

临２ｋ，ｖ

图１夫兰克一赫兹实验数据

表１汞原子第一激发电位实验测量值ｅＶ

ｉ（峰序）

ｌ

２３４５６７８

９

玑（峰电位差）３２０

４

５ｌ

４．５１４．５３４．７２４７１

４８９４．９３４．９６ｌ（蜂序）

１０

１１１２

１３１４１５

１６

１７

１８仉（峰电位差）４．９７５．１３

５．２ｌ５．２ｌ５．２５５．４ｌ５．４６５．４１

５．３３

事实上，利用ｕ。＝ｅ（Ｋ—Ｋ一。），汞原子第一激发电位平均值可表示为

Ｈ

１

１

ｕ＝上∑ｑ＝土（ｎ—Ｋ）“置

（１）

Ⅱ

由此可见，实验中只需要准确测量初始峰位和最后峰位所对应的加速电压及峰间隔数目，便可得出第一激发电位平均值，而与中间峰位加速电压Ｋ无关。尽管平均值误差与每个峰位的加速电压的测量准确性有关，但由于随着峰位数量的增加，单一Ｋ的测量误差对平均值误差的影响并不明显。

为了使每一个Ｈ测量值（包括测量误差）对最终结果的准确性的影响有一个合理的体现，有人提出在测量值｛Ｋ｝数列中，采用偶数序（或奇数序）测量值减去相邻奇数序（或偶数序）测量值得到“单次测量”第一激发电位，再利用平均方法求得第一激发电位“平均值”。还有人采用先分别求出测量值｛Ｋ｝数列中偶数序和奇数序的平均测量值，继而求得第一激发电位“平均值”。其实，这两种数据处理方法是类似的。

万　

方数据为了获得实验测量平均值，甚至还有提出采用将测量值ｆＫ｝数列中前半部分与后半部分分别平均的方法。总之，为了使每一Ｋ值都能对实验结果的影响有直接的反映，相信课堂上还有其它更多的“平均方法”。问题是：采用这些“平均法”的科学依据是什么。

２数据拟合法的合理性

图ｌ中，。一ｙ。曲线相邻峰位的间隔即为汞原子第一激发电位（能量）ｕ，其中

Ｋ＝Ｋ—Ｉ＋ｕ＝Ｋ＋（ｉ一１）ｕ

（２）

式中以ｅＶ为单位。可以认为，在实验测量中对于所选定的夫兰克一赫兹管的阴极热电子发射逸出功和电极材料的接触电位差为常数ｃ，即得

Ｋ＝％＋（ｉ一１）ｕ＝ｃ＋ｉ ｕ

（３）

即测量值｛Ｋ｝数列中，Ｖ与峰序ｉ为线性关系，由Ｋ—ｔ曲线斜率可得汞原子第一激发电位ｕ。图２表示了实验数据拟合结果，其中，ｚ和ｙ分别表示峰序及对应的峰位电位，从拟合直线可得汞原子第一激发电位为（４．钾±Ｏ．０５）ｅｖ。从图２可以看出，处于测量值｛Ｋ｝数列两端的实验数据明显偏离了拟合直线，线性相关系数只达ｏ．９９９２６也说明了这

一问题。在上述的数据分析处理中，图２的结果直接来源于图１的原始实验数据，事实上，必须考虑部分未能交换能量的电子所形成背景电流的影响，并从Ｋ—ｉ实验曲线中扣除这一电流分量。

圉２夫兰克一赫兹实验数据拟台分析

３结论

对于定性观测的物理演示，图１的，Ｄ一％。曲

线已给出清晰的物理图像；对于半定量分析的非物理专业实验教学，简单的平均法具有较高的教学可操作性。但是，对于定量分析的物理专业实验教学，拟合分析给出更合理的结果表述。

尽管上述的数据拟台分析直接利用了Ｋ—ｉ关

系的原始实验数据，而没有扣除背景电流的影响，

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