针对高二选修3-2、3-4部分内容并结合四川对高考的常规考查要求编制本套试卷。预测难度0.55.

Blvl

对应的电阻Rl为Rl＝，电流I＝

dRl杆受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x 根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθ

F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 画出的F－x图象如图所示。

(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积，即

WF＝

5＋12.5

2 J＝17.5 J 2

而杆的重力势能增加量ΔEp＝mg OPsinθ 故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5 J 20．（14分） 解法一：

(1)∵无论θ角多大，电动势E＝BLv不变，且R为定值电阻，所以总电流越大，R上的功率越大 π

可见MN接入的电阻越小越好，即θ＝R上的功率最大

2(2)令MN上的电阻为r，∴r＝ BLv 2LR

PMN 化简得

LR2sinθ ＋R sinθPMN

LR sinθ＋2L sinθ

πL2

∵θ∈(0]，由均值不等式可知：(sinθ＋2L)≥4L，当且仅当sinθ＝L即θ＝arcsinL时等号成

2sinθ立，此时0<L≤1 m。即当0<L≤1 m时且θ＝arcsinL，MN上消耗的功率最大。

π

当L>1 m时，θ＝ MN上消耗的功率最大。

2

解法二：(1)∵无论θ角多大，电动势E＝BLv不变，且R为定值电阻 ∴总电流越大，R上的功率越大

π

∴MN接入的电阻越小越好，即θR上的功率最大。

2

(2)可将固定电阻R视为内阻，MN视为外电阻，这样就变成了E恒定、内阻不变的等效电路。当0<L≤1 m，RMN＝R，θ＝arcsinL时，内外电阻相等，MN上消耗的功率最大。(推导略)

π

当L>1 m时，θ＝，MN上消耗的功率最大。

2

B2L3v2

BLvL

由PMN＝I2r和I＝可得 sinθR＋r