单因素：完全随机设计

方 差 分 析

两因素：随机区组设计 多因素：???

单组重复测量设计

多组

单因素方差设计只涉及一个处理因素 该因素至少有两个水平有两水平时：称为两样本均数比较两水平以上：称多个样本均数比较的方差分析知识点：多重比较时有 特定的方法，不能用两 样本均数比较，此时容 易加大Ⅰ类错误(把本 无差别的两个总体判为 有差别)的概率。

为什么？ Why?

举例： 有4个样本均数

64 2

如果用t检验每次比较选α=0.05,

不犯Ⅰ错误的概率1-α6次不犯Ⅰ错误( 1-α)6

总的水准：1-( 1-α)6= 1-( 1-0.05)6=0.26比0.05大多了！!

比较的次数越多犯Ⅰ错误的概率越大！!把无差别的结果判为有差别

完全随机设计如比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响，处理 因素是饲料，有4个水平(不同饲料)。 完全随机设计是将n个小鼠随机分为4组。

随机区组设计

非处理因素

是将n个小鼠按出生体重相近的原则，4个一组 相配(称为区组)后，再随机分不同的水平组， 称为两因素方差分析。

应用条件1. 各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布。 2. 相互比较的各样本的总体方差相等， 具有方差齐性。

重复测量设计一、重复测量资料的数据特征

当对同一受试对象在不同时间重复测量次数p≥3时，称为重复测量设计或重复测量数据。测量时间点 受试者

1 y11 y21

2 y12 y22

… … …

p y1p y2p

1 2 : n

yn1

yn2

…

y np

图例

重复测量资料是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点

上进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化。有时是从 同一个体的不同部位(或组织)上重复测量 获得的指标的观测值。

目的：就是比较不同时间点动态变化趋势的特征

问题？

想一想？同一观察单位具有多个 观察值，而这些观察值来自同一 受试对象的不同时点(部位等), 这类数据间往往有相关性存在， 违背了方差分析要求数据满足独 立性基本条件。

在这种情况下：若使用一般的方差分析，就不能充分揭示出

内在的特点，有时甚至会得出错误结论。所以重复测量资料需要采用专门 的统计分析方法，该方法是近代

统计学研究的热点之一。

实际中：重复测量资料比独立资料更多见。●临床研究中，需要观察病人在不同时间的某些生理、 生化或病理指标的变化趋势，研究不同时间或疗程 的治疗效果。 ●流行病学研究中，观察队列人群在不同时间上的发 病情况。研究不同职业、性别人群实施某种控制后，

不同时间的多次效果考察。●卫生学研究中，纵向观察儿童生长

发育规律等，不

同地区和环境营养状况。

提醒大家重复测量数据在医学研究中十分常见，在 医学类杂志上约占四分之一，而且统计

表达和分析误用情况严重。

主要优点减少样本含量

控制个体变异非实验因素(干扰因素)

重复测量设计 与随机区组设计的区别？

1. 随机区组设计要求每个区组内实验单位彼此独立表 A、B、C 3种营养素喂养 小白鼠所增体重(克) C营养素

处理因素只能在 区组内随机分配 每个实验单位接1 2 3 4 5 6 7 8

区组号 A营养素 B营养素

受处理是不同的见左表：

50.10 47.80 53.10 63.50 71.20 41.40 61.90 42.20

58.20 48.50 53.80 64.20 68.40 45.70 53.00 39.80

64.50 62.40 58.60 72.50 79.30 38.40 51.20 46.20

2. 重复测量设计区组内实验单位 彼此不独立，见表12-3