材料力学

西南交通大学2012－2013 学年第(1)学期考试试卷

班 级 学 号 姓 名

课程代码 6322100 课程名称 材料力学B 考试时间 120 分钟

密封装订线 密封装订线 密封装订线

选择题 （每题2 分 共20分）

1. 在下列说法，( )是正确的。 （A）

A、内力随外力增大而增大 B、内力与外力无关 C、内力随外力增大而减小 D、内力沿杆轴是不变

2. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、。C

A、反向、共线

B、反向，过截面形心

C、方向相对，作用线与杆轴线重合 D、方向相对，沿同一直线作用 3. 图示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( )。 (A) A、σ1＞σ2＞σ3 B、σ2＞σ3＞σ1 C、σ3＞σ1＞σ2 D、σ2＞σ1＞σ3

4. 通过低碳钢的材料力学常规单调拉伸试验，可获得材料的应力~应变关系曲线，该曲线中的应力是指横截面上的（ ） B

A．真实应力 B. 名义应力 C. 屈服应力 D. 极限应力 5. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭( )。C

A、改用合金钢材料 B、增加表面光洁度 C、增加轴的直径 D、减小轴的长度

6. 圆棒状铸铁试样，在材料力学常规扭转试验中，其破坏的原因是（ ） A

材料力学

A、拉伸破坏 B、剪切破坏 C、压缩破坏 D、塑性破坏

7. 集中力偶作用处，其内力图为( ) （D）

A、剪力图、弯矩图均有突变 B、剪力图有突变，弯矩图无影响 C、剪力图、弯矩图均无突变 D、剪力图无影响，弯矩图有突变

8. 图示梁CB段的剪力、弯矩方程为：Q(x) 3m/2a,M(x) 3mx/(2a) m,其相应的适用区间分别为： （ ） C

YA=2a

YB=

3m

2a

A、(a x 2a),(a x 2a) B、(a x 2a),(a x 2a) C、(a x 2a),(a x 2a) D、(a x 2a),(a x 2a)

9. 应力状态如图所示，其45o方向的的线应变为： （ ） C

A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、不固定

10. 细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与( )无关 (C) A、杆的材质 B、杆的长度

C、杆承受压力的大小 D、杆的横截面形状和尺寸

材料力学

以下为计算题：

二． （15分）图示A和B之间原有水平方向的一根直径d 1mm的钢丝，在钢丝中点C处 作用F。已知钢丝线应变 0.0035，钢丝弹性模量E 210GPa，钢丝自重不计。

试求：（1）钢丝横截面上的应力（设钢丝变形为弹性）；（2）钢丝C点下降的距离 。

（3）载荷F的值。

(1) E 210 10MPa 0.0035=735MPa

3

(2) 1000mm 1000mm)2 (1000mm)2=83.7mm

83.74 d2

(3) F=2 =96.3N

1003.54

材料力学

三、（15分）阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D 140mm，内径d 100mm；BC段为实心，直径d 100mm。外力偶矩MA 18kN m，MB 32kN m，MC 14kN m，许用切应力[ ] 80MPa，许可单位长度扭转角[ '] 1.2o/m，切变模量G 80GPa。校核该轴的强度和刚度。

（1）AB段的强度与刚度校核 TAB MA 18kN m AB

max,AB

TW p

式中，W1p

16 D3(1 4) 116 3.14159 1403 [1 (1004140

)] 398533(mm3) max,AB |TAB|W 18 106N mm398533mm

3

45.166MPa [ ] 80MPa 符合度条件。 p 'AB

TAB|l

|GI

180

p

式中，I1p

32 D4(1 4) 132 3.14159 1404 [1 (100140

)4] 27897319(mm4) 'AB

|TAB|l

GI 180 18000N m 18092 124

0.462(o/m) [ '] 1.2o/mp 80 10N/m 27897319 10m 3.14

度条件。

（2） BC段的强度与刚度校核 TBC MC 14kN m BC

max,BC

TW p

式中，W1p

16 d3 1

16

3.14159 1003 196349(mm3) T6 BCW 14 10N mmmax,ABmm

3 71.302MPa [ ] 80MPa 符合度条件。 p196349 'BC

l

TBCGI

180

p

符合刚

材料力学

式中，Ip

'BC

件。

11

d4 3.14159 1004 9817469(mm4) 3232

l

TBC18014000N m 180 1.02(o/m) [ '] 1.2o/m 符合刚度条92 124

GIp 80 10N/m 9817469 10m 3.14

综合（1）、（2）可知，该轴符合强度与刚度条件。

材料力学

四、（20分）横截面如图所示的简支梁，跨长l 2m，在梁跨中点作用向下集中载荷

F 80KN。已知许用拉应力[ l] 30MPa，许用压应力[ c] 90MPa。不计内圆角，

（1）试确定截面尺寸 值；（2）计算该梁最大切应力。

答案： 最大弯矩Mmax

40KN.m，最大剪力Fsmax 40KN

16 2 8 2 6

2.67 （1）求形心到底端距离：y0 22

16 8

(7.33 )3(7.33 )2 7.33 2

IZ [ ]

124

（2）截面惯性矩：

3

8 (2 ) [ (1.67 )2 16 2] 163.33 4

12

Mmax

拉应力： l 2.67 [ l]

IZ

1

Mmax

得： ( 2.67)3 28(mm) (1)

163.33[ l]Mmax

压应力： c 7.33 [ c]

IZ1

Mmax

得： ( 7.33)3 27(mm) （2）

163.33[ c]

综合（1）、（2）得 最大切应力：

28(mm)

FsmaxSZmax40 103 7.332

8.4MPa 2

IZ 163.33 2 28

max

材料力学

五、在受集中力偶Me作用矩形截面简支梁中，测得中性层上 k点处沿450方向的线应变为 450。已知材料的

弹性常数E, 和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,d,l。试求集中力偶矩Me。

材料力学

六、（15分）如图所示曲拐, AB段为直径为50mm的等直实心圆截面杆，AB段的材料为Q235钢，[ ]=170Mpa, F=20kN, 试用第四强度理论，校核AB段的强度。

解： AB段为弯扭组合，危险截面为固定端截面A，危险点为A截面的上下边缘处。 危险点处的第四强度理论相当应力为：

r4 2 3 2

=M/W、 = T/Wp

r4

T M

3

W W p

2

2

M2 0.75T2

W

πd3

W 32;M F*90mm;T F*70mm 22

32M2 0.75T232*(10000N*90mm) 0.75*(10000N*70mm) r4 88.4MPa

d3 *(50mm)3

r4 88.4MPa

故AB杆强度满足要求。