一、填空：（30分） 因式分解练习题精选

1、若x 2(m 3)x 16是完全平方式，则m的值等于_____。

2、x x m (x n)则m=____n=____

3、2xy与12xy的公因式是---------

4、若x y=(x y)(x y)(x y)，则m=_______，n=_________。

5、在多项式m n, a b,x 4y, 4s 9t中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若x 2(m 3)x 16是完全平方式，则m=_______。

7、x (_____)x 2 (x 2)(x _____)

8、已知1 x x x

2220042222224224mn2224326222 x2005 0,则x2006 ________. 9、若16(a b) M 25是完全平方式M=________。

10、x 6x __ (x 3)， x ___ 9 (x 3) 2222

11、若9x k y是完全平方式，则k=_______。

222212、若x 4x 4的值为0，则3x 12x 5的值是________。

13、若x ax 15 (x 1)(x 15)则a=_____。

14、若x y 4,x y 6则xy ___。

222215、方程x 4x 0，的解是________。

二、选择题：（10分）

1、多项式 a(a x)(x b) ab(a x)(b x)的公因式是（ ）

A、－a、 B、 a(a x)(x b) C、a(a x) D、 a(x a)

222、若mx kx 9 (2x 3)，则m，k的值分别是（ ）

A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、

3、下列名式：x y, x y, x y,( x) ( y),x y中能用平方差公 式分解因式的有（ ）

A、1个，B、2个，C、3个，D、4个

4、计算(1 22222222441111)(1 ) (1 )(1 )的值是（ ） 232223910

A、11111 B、,C.,D. 2201020

三、分解因式：（30分）

1 、x 2x 35x 2 、 3x 3x

3 、 25(x 2y) 4(2y x) 4、x 4xy 1 4y

532222432625、x x 6、x 1

7、ax bx bx ax b a 8、x 18x 81

9 、9x 36y 10、(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 422242

11(x+2y)(3x-4y)-(x+2y)(x-2y)=________．

12．21ab-35ab=_________．13．3xyz+15xz-9xyz=__________．14．x-2xy-35y=(x-7y)( )．15．2x-7x-15=(x-5)( )． 222323222222

16．20x-43xy+14y=(4x-7y)( )．17．18x-19x+5=( )(2x-

1)． 18．6x-13x+6=( )( )．

19．5x+4xy-28y=( )( )．

20．-35mn+11mn+6=-( )( )．

21．6+11a-35a=( )( )．

22．6-11a-35a=( )( )．

23．-1+y+20y=( )( )．

24.20x+( )+14y=(4x-7y)(5x-2y)．

25．x-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)．

26．x+( )-28y=(x+7y)(x-4y)．

27．x+( )-21y=(x-7y)(x+3y)．

28．kx+5x-6=(3x-2)( )，k=______．

29．6x+5x-k=(3x-2)( )，k=______

30．6x+kx-6=(3x-2)( )，k=______．

31．18x-19x+5=(9x+m)(2x+n)，则m=_____，n=_____．

32．18x+19x+m=(9x+5)(2x+n)，则m=_____，n=_____． 22222222222222222222222

33．20x-43xy+14y=(4x+m)(5x+n)，则m=_____，n=_____． 34．20x-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____．

四、代数式求值（15分）

1、 已知2x y

2、 若x、y互为相反数，且(x 2) (y 1) 4，求x、y的值

3、 已知a b 2，求(a b) 8(a b)的值

五、计算： （15） 222222222214334，xy 2，求 2xy xy的值。 3

3 1 （1） 0.75 3.66 2.66 （ 2） 4 2

（3）2 56 8 56 22 2 44

六、试说明：（8分） 222001 1 2 2000

1、对于任意自然数n，(n 7) (n 5)都能被动24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式

乙：三次项系数为1，常数项为1。

丙：这个多项式前三项有公因式

丁：这个多项式分解因式时要用到公式法

若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。 22