中考数学总复习 第一章 第3讲 第3课时 分式提能训练课件(含2013年中考真题)

第 3 课时

分式

1.了解分式的概念. 2.会利用分式的基本性质进行约分和通分. 3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

考点 1 分式的定义 1.分式的概念.A 字母 ，B≠0)的式子， (1)形如B(A,B 是整式，且 B 中含有______ 叫做分式. A A A B ≠0 (2)在分式B中，①若分式B有意义 _______;②若分式B无 A B = 0 A=0 且 B≠0 意义 _______;③若分式B=0 ____________________.

2.分式的基本性质. (1)分式的基本性质： C A÷ C A A· A ①B= B· (C≠0). C ;②B=B÷ C (2)分式的变号法则： -A - A - -A A ①B= = = ; B -B -B A -A A ②-B= B = . -B

考点 2 分式的计算、化简和求值

1.分式的加减运算. 异分母 分式相加减. (1)通分：适用于__________ a±b a b c (2)同分母分式相加减法则：c ± = ______. c

ad±bc a c (3)异分母分式相加减法则：b± bd d=________.

2.分式的乘除运算. 分子、分母有公因式 的分式. (1)约分：适用于_____________________ ac ac bd (2)乘法法则：b· = ____________. d ad a c bc (3)除法法则：b÷ d=____________. n a a bn (4)乘方运算： b n=_________( n 为正整数).

3.分式的混合运算顺序. 乘方 乘除 加减 先算__________ ,再算__________ ,最后算__________ ,若有括号，先算括号里面的.

【学有奇招】

1.通分的关键是确定几个分式的最简公分母.方法可以归纳成三句话：①取系数的最小公倍数；②所有的因式；③指数

取最大的. 2.约分时，分式的分子与分母有多项式时应先因式分解， 然后再约分.3.分式变号变两处，分式的加减先通分后加减，分式的乘

除先分解后约分，混合运算按顺序，如有括号先算括号内，乘除运算则需除化乘，最后结果需最简.

3 有意义，则 x 的取值范围是( A ) 1.若分式 2x-1 A.x≠1 2

B.x≠-

1 2

1 C.x> 2

1 D.x>- 2

1 x - 2.计算 的结果为( C ) x-1 x-1

A.1

B.2

C.-1

D.-2

a b - 3.化简： =______. 1 a-b a-b a-1 a-1 a . 4.化简 ÷ 2 的结果是______ a a x+1 -1 . 的值为 0,那么 x 的值为_____ 5.如果分式 2x-2

分式有无意义或为0的条件 2 有意义，则 a 的取值范围 1.(2012 年湖北宜昌)若分式 a+1

a≠-1 . 是________ x-1 2.(2012 年浙江嘉兴)若分式 的值为 0,则( D ) x+2A.x=-2 C.x=1 或 2 B.x=0 D.x=1

3 无意义. ±1 时，分式 2 3.当 x=_______ x -1名师点评：分式有意义的条件是分母不为0;分式无意义 的条件是分母为0;分式的值为0 的条件是分母不为0,分子为 0.

分式的计算、化简和求值例 题 ： (2013 1 年 辽 宁 铁 岭 ) 先 化 简 ， 再 求 值 ：

1-a-1

a2-4a+4 ÷ 2 ,其中 a=-2. a -1 a-1 1 a+1 a-1 a+1 - 解：原式= × = , 2 a-2 a-2 a-1 a-1

-2+1 1 把 a=-2 代入上式，得原式= = . -2-2 4

【试题精选】4.(2013 1 m . 年四川凉山州)化简 1-m+1 (m+1)的结果是____

5. (2013

2a-2b b + 年湖南常德)先化简再求值： 2 2 2 2 a -2ab+b a -b

3b+2a ÷ ,其中 a=5,b=2. a-b 2 a-b a-b b 解：原式= 2+ · a - b a + b a - b 3b+2a

2 a+b a-b +b a-b a-b = · a+b a-b 2 3b+2a a-b 3b+2a a-b 1 = · = , a+b a-b 2 3b+2a a+b 1 当 a=5,b=2 时，原式=7.

名师点评：分式的混合运算中，分式的加减运算关键是通 分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分， 约分的关键是找公因式.分子是多项式时特别要注意在运算的 过程中给分子加上括号，这样可以避免运算过程中的符号错误.

x2-4 1.(2013 年广东深圳)分式 的值为 0,则( C ) x+2 A.x=-2 C.x=2 B.x=± 2 D.x=0

x-1 2.(2010 年广东茂名)若代数式 有意义，则 x 的取值 x-2 范围是( D ) A.x>1 且 x≠2 C.x≠2 B.x≥1 D.x≥1 且 x≠2

2 a+3 + . 3.(2013 年广东佛山)按要求化简： 2 a-1 1-a解答步 解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具 骤说明 体内容，每空一个) a+3 此处 2 此处不填 + 2 a-1 1-a 不填 示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都 2a+2- a+3 示例： 乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变 = a+1 a-1 通分 b c b± c 或者“同分母分式相加减法则： ± = a a a ” 解答过程 2a+2-a-3 去括号 = a+1 a-1

去括号法则：若括号外是正因数，则去 ①___________________________________ 括号时括号里的各项都不变号，反之，都 _____________________________________ 变号 _____________________________________