2011年中考数学模拟试题

好好的题哟!!!!!!

八下数学题精选

分式：

1

一：如果abc=1,求证

解：原式=

1ab a 11ab a 1ab a 1

ab a 1

a

+

1bc b 1

ab

+

1ac c 1

=1

+

abc ab a

a

+

abc abc ab

2

= =

ab a 11 ab a

+

+

aba 1 ab

=1

119ba

二：已知

解：

1a

a

+

9

b

=

2(a b)

，则

a

+

b

等于多少？

+

1b

=

2(a b)

92(a b)

a bab

=

2(a b)2=9ab 2a+4ab+2b=9ab 2（a b）=5ab a bab

ba

2

22

2

2

2

=

52

52

+

ab

=

三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。

解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。

由题意得：

v2x

v8x

t

好好的题哟!!!!!!

解之得：x

5v8t

5v8t

经检验得：x 是原方程解。

5v8t

∴小口径水管速度为，大口径水管速度为

5v2t8x

。

82x

2的应用题。要求表述完整，条件

四：联系实际编拟一道关于分式方程充分并写出解答过程。

解略

2xyx y

2

2

五：已知M＝、N＝

x yx y

2

222

，用+”或“－”连结M、N,有三种不同的

形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。

解：选择一：M N

2xyx y

2

2

x yx y

2

222

(x y)

2

(x y)(x y)

x yx y

，

5

当x∶y=5∶2时，x

5

y，原式=52

y y

y y

73

．

2

选择二：M N

2xyx y

2

2

x yx y

2

222

(x y)

2

(x y)(x y)

y xx y

，

当x∶y=5∶2时，x

52

y

y，原式=

5y

37

2

52

．

y y

选择三：N M

x yx y

2

222

2xyx y

2

2

(x y)

(x y)(x y)

x yx y

，

5

当x∶y=5∶2时，x y，原式=52

2

5

y y

y y

37

．

反比例函数：

一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函

好好的题哟!!!!!!

数关系如图2所示：

（1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.

解：（1）设函数

∵函数图象经过（10，2） ∴2 （2）∵y

20x

关系式为y

k10

kx

y

2

∴k=20， ∴

20x

∴xy=20， ∴SE

2062012 10353

S

正

2xy 16 2 20 216

（3）当x=6时，y 当x=12时，y

53 y

103cm

∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为

二：是一个反比例函数图象的一部分，点A(1，10)，B(10，1)是它的两个端点．

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

解：（1）设y

y

kx

10x

， A(1，10)在图象上， 10 ，其中1≤x≤10；

k1

，即k 1 10 10，

（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以vkm/h的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间t

10v

．

三：如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例

1x

函数y 的图象上，则图中阴影部分的面积等于

好好的题哟!!!!!!

答案：r=1

S=πr²=π

四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于

x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△

OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说

明理由；

（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻

，求平行四边形OPCQ

图1解：（1）设正比例函数解析式为y kx，将点M（ 2， 1）坐标代入得k=，所以正比例函数解析式

2

为y=

12

x

2x

同样可得，反比例函数解析式为y=（2）当点Q在直线DO上运动时， 设点Q的坐标为Q(mm)，

21

于是S△OBQ=

12

OB?BQ

1

1

创m22

m=

14

m，

2

好好的题哟!!!!!!

而S△OAP=所以有，

14

12

2

(-1)?(2)=1，

m=1，解得m 2

所以点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(-2，-1)

（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP＝CQ，OQ＝PC，

而点P（ 1， 2）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值．

因为点Q在第一象限中双曲线上，所以 …… 此处隐藏：7455字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……