第三章 直线与方程 单元测试

一、选择题

1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，

又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）

A． B． 3 C． D．3

上，则用表示为（ ） 2．若都在直线

A． B． C． D．

3．直线l与两直线y 1和x y 7 0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为 M(1, 1)，则直线l的斜率为（ ）

A．3232 B． C． D． 2323

4．△ABC中，点A(4, 1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2)，则边BC的长为（ ）

A．5 B．4 C．10 D．8

5．下列说法的正确的是 （ ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示 表示 表示 B．经过定点A 0，b 的直线都可以用方程C．不经过原点的直线都可以用方程D．经过任意两个不同的点P、P2 x2，y2 的直线都可以用方程 1 x1，y1

表示

6．若动点P到点F(1,1)和直线3x y 4 0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）

A．3x y 6 0 B．x 3y 2 0

C．x 3y 2 0 D．3x y 2 0

二、填空题

1．已知直线l1:y 2x 3,l2与l1关于直线y x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______.

2．直线x y 1 0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90得直线l，

则直线l的方程是 ．

3．一直线过点M( 3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．

4．若方程x2 my2 2x 2y 0表示两条直线，则m的取值是

5．当0 k 01时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在象限． 2

三、解答题

1．经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

2．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0, 5)到它的距离相等的直线方程。

3．已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y 最小值时P点的坐标。

4．求函

数f(x) 122x上，求PA PB取得 2的最小值。

第三章 直线和方程 答案 一、选择题 1.A tan

2.D PQ 1

3 a 3.D A( 2,1),B(4, 3) 4.A B(2,5),C(6,2),BC 5

5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为0

6.B 点F(1,1)在直线3x y 4 0上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求

二、填空题

1. 2 l1:y 2x 3,l2: x 2y 3,y 131x ,k2 ,k3 2 222

2.x y 7 0 P(3,4) l的倾斜角为450 900 1350,tan1350 1

3.4x y 16 0，或x 3y 9 0 设y 4 k(x 3),y 0,x 4 4 3;x 0,y 3k 4; 3 3k 4 12 kk

413k 11 0,3k2 11k 4 0,k 4,或k k3k x 0 ky x 2k k 1, 4.1 5.二 kx y k 12k 1 y 0 k 1

三、解答题

1. 解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即 k ,y 5 (x 3),3x 5y 52 0

2. 解：x 1显然符合条件；当A(2,3)，B(0, 5)在所求直线同侧时，kAB 4 3535

y 2 4(x 1),4x y 2 0

4x y 2 0，或x 1

3. 解：设P(2t,t)， 22222则PA PB (2t 1) (t 1) (2t 2) (t 2) 10t 14t 10 22